Ejercitación 2022
Ingreso a la Universidad
Seminario Universitario
Taller de Matemática
Ejercitación: Números Reales I
Conjuntos numéricos. Operaciones. Propiedades
1. Clasifica los siguientes números según el conjunto de números al que pertenezcan:
, √36 , 2,25111 , √−5 , , 1,32 , 1 + √5 , √9
2. Representa en la recta numérica los siguientes números reales.
-1,3 3 √5
1
4
3. Enumerar los primeros 20 números naturales primos. Dar criterios para la divisibilidad por 2,3,5,11.
4. Hallar el Máximo Común Divisor (M.C.D) y Mínimo Común Múltiplo (m.c.m) entre 40, 70 y 90.
5. Indicar verdadero o falso, según corresponda. Justificar en cada caso.
a ) 𝜋 = 3,141592 k) (−6) = −6
b ) - a es un número negativo l ) (−1) = 1
c) El inverso multiplicativo existe para 2
m ) √32 = 2 .2 3
todo número real a
d) 𝑎 = 𝑏 solo si 𝑎 = 𝑏. n ) 1, 7 =
e) (𝑎 + 𝑏) = 𝑎 + 𝑏 ñ ) 35 es un número primo.
f ) (𝑎 − 𝑏) = (𝑏 − 𝑎) o ) La razón entre el área de un círculo y
g) 𝑎: 𝑏 = 𝑎. 𝑏 , si 𝑏 ≠ 0 el de un cuadrado inscripto en él es un
h ) √4 + 16𝑎 = 2 + 4𝑎 número irracional.
i ) La resta es cerrada en el conjunto de p ) La razón entre el área de un cuadrado
los números enteros. y el de un círculo inscripto en él es un
número racional.
j) = √2
√
6. Operar.
a)
c)
b) 𝑥+ . 𝑥−
7. Racionalizar y simplificar.
a ) √2 + √18 c) 2√5 + 3√125
b) + 2√50 d) + 3√45 − 2√20
√ √
8. Hallar el valor exacto del perímetro y área del rectángulo que se muestra en la figura.
5 1
9 2
2 5 1
1
, Ejercitación 2022
Ingreso a la Universidad
Seminario Universitario
Taller de Matemática
Respuestas “Números Reales I”
1. Conjuntos
a) Irracional e) Entero
b) Natural f) Racional
c) Racional g) Irracional
d) Complejo h) Irracional
3. Primos: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71
4. M.C.D= 10
m.c.m=2520
5. (Verdadero o Falso)
a) Falso j) Verdadero
b) Falso k) Falso
c) Falso l) Falso
d) Falso m) Verdadero
e) Falso n) Falso
f) Verdadero ñ) Falso
g) Verdadero o) Verdadero
h) Falso p) Falso
i) Verdadero
6. a)
b) 𝑥 − ( )
c) 𝑥
7.
a) 4 2 c) 17 5
b) 14 2 d) 7 5
√
8. 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = − 1
√
Á𝑟𝑒𝑎 = +
2
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Ejercitación: Números Reales I
Conjuntos numéricos. Operaciones. Propiedades
1. Clasifica los siguientes números según el conjunto de números al que pertenezcan:
, √36 , 2,25111 , √−5 , , 1,32 , 1 + √5 , √9
2. Representa en la recta numérica los siguientes números reales.
-1,3 3 √5
1
4
3. Enumerar los primeros 20 números naturales primos. Dar criterios para la divisibilidad por 2,3,5,11.
4. Hallar el Máximo Común Divisor (M.C.D) y Mínimo Común Múltiplo (m.c.m) entre 40, 70 y 90.
5. Indicar verdadero o falso, según corresponda. Justificar en cada caso.
a ) 𝜋 = 3,141592 k) (−6) = −6
b ) - a es un número negativo l ) (−1) = 1
c) El inverso multiplicativo existe para 2
m ) √32 = 2 .2 3
todo número real a
d) 𝑎 = 𝑏 solo si 𝑎 = 𝑏. n ) 1, 7 =
e) (𝑎 + 𝑏) = 𝑎 + 𝑏 ñ ) 35 es un número primo.
f ) (𝑎 − 𝑏) = (𝑏 − 𝑎) o ) La razón entre el área de un círculo y
g) 𝑎: 𝑏 = 𝑎. 𝑏 , si 𝑏 ≠ 0 el de un cuadrado inscripto en él es un
h ) √4 + 16𝑎 = 2 + 4𝑎 número irracional.
i ) La resta es cerrada en el conjunto de p ) La razón entre el área de un cuadrado
los números enteros. y el de un círculo inscripto en él es un
número racional.
j) = √2
√
6. Operar.
a)
c)
b) 𝑥+ . 𝑥−
7. Racionalizar y simplificar.
a ) √2 + √18 c) 2√5 + 3√125
b) + 2√50 d) + 3√45 − 2√20
√ √
8. Hallar el valor exacto del perímetro y área del rectángulo que se muestra en la figura.
5 1
9 2
2 5 1
1
, Ejercitación 2022
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Respuestas “Números Reales I”
1. Conjuntos
a) Irracional e) Entero
b) Natural f) Racional
c) Racional g) Irracional
d) Complejo h) Irracional
3. Primos: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71
4. M.C.D= 10
m.c.m=2520
5. (Verdadero o Falso)
a) Falso j) Verdadero
b) Falso k) Falso
c) Falso l) Falso
d) Falso m) Verdadero
e) Falso n) Falso
f) Verdadero ñ) Falso
g) Verdadero o) Verdadero
h) Falso p) Falso
i) Verdadero
6. a)
b) 𝑥 − ( )
c) 𝑥
7.
a) 4 2 c) 17 5
b) 14 2 d) 7 5
√
8. 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = − 1
√
Á𝑟𝑒𝑎 = +
2
