NA samenvatting H7; Trillingen en golven
Paragraaf 1; Trillingen
Periodieke beweging; herhaalt zich in een vaste tijdsduur de periode of de trillingstijd
Trilling = een periodieke beweging rond een evenwichtsstand
Uitwijking = de afstand die het trillende voorwerp heeft tot de evenwichtsstand
Amplitude = de maximale uitwijking
Frequentie = het aantal perioden per seconde
1
f= frequentie = 1 : periode
T
frequentie (f) in hertz (Hz)
periode (T) in seconde (s)
harmonische trilling = de uitwijking is als functie van de tijd een sinusfunctie
De kracht is recht evenredig met de uitwijking, dit komt door de tweede wet van newton
De kracht is in grootte evenredig met, en in richting tegengesteld aan de uitwijking
In de evenwichtsstand is de snelheid het grootst bij ½ T (de helling is daar het grootst)
De snelheid is 0 bij ¼ T en ¾ T
2 πt
u(t) = A x sin uitwijking = amplitude x sin (2 π x tijd : periode)
T
u(t) = A x sin (2 π ft) uitwijking = amplitude x sin (2 π x frequentie x tijd)
uitwijking (u) in meter (m)
amplitude (A) in meter (m)
tijd (t) in seconde (s)
Let op bij berekenen met deze formule moet het rekenmachine op radialen staan!
F = -C x u kracht = - constante x uitwijking
Kracht (F) in newton (N)
Constante (C) in newton per meter (N/m)
4A
vgem = gemiddelde snelheid = (4 x amplitude) : periode
T
2 πA
vmax = maximale snelheid = (2 π x amplitude) : periode
T
fase (φ ) = het aantal perioden dat verstreken is sinds een afgesproken begintijdstip (geen eenheid)
t
φ= fase = tijd : periode
T
Δt
Δφ= faseverschil = toename van t : periode
T
Gereduceerde fase = geeft aan in welk deel van de periode het voorwerp zich bevindt
φ r=φ – hele getal
Een getal tussen 0 en 1
De maximale positieve uitwijking is dus steeds 0,25
Paragraaf 2; Massa-veersysteem en resonantie
, Massa-veersysteem = een systeem van een massa die trilt aan een veer
de kracht is evenredig aan de uitwijking
bij de evenwichtsstand is de resulterende kracht op de massa gelijk aan nul
de massa komt tot stilstand op het hoogste punt, de snelheid is daar 0, F res niet
een trilling ontstaat doordat de resulterende kracht steeds blijft wisselen
De periode hangt af van de grootte van de massa (m) en de stugheid van de veer (C)
verschillende massa’s aan dezelfde veer; periode is groter bij een grotere massa (komt trager
op gang)
gelijke massa’s aan verschillende veren; een stugger veer levert bij een kleine uitwijking al een
grotere terugdrijvende kracht, kleinere periode (komt sneller op gang)
T = 2πx
√ m
C
periode = 2 π x √ massa :veerconstante
Veerconstante (C) in newton per meter (N/m)
f=
1
2π
x
2 πA
√
C
m
frequentie =
1
2π √
x veerconstante : massa
2 π x amplitude
vmax = Maximale snelheid =
T periode
Eigenfrequentie = de frequentie waarmee het systeem uit zichzelf het gemakkelijkst trilt (vind je
door het berekenen van de periode)
Resonantie = het meetrillen van een systeem met een periodieke aandrijfkracht
is het heftigs als de aandrijffrequentie gelijk is aan de frequentie waarmee een systeem van
nature trilt (eigenfrequentie)
Paragraaf 3; Lopende golven
Lopende golf = een zich voortbewegende golf
Kop van de golf = de positie tot waar de golf is gevorderd
Transversale golf = de richting van de op- en neergaarde beweging staat loodrecht op de richting
waarin het golfpatroon beweegt
Longitudinale golf = een golf waar de trillingsrichting en de voortplantingsrichting gelijk zijn
(ontstaan verdichtingen en verdunningen, bijvoorbeeld geluid)
Golflengte ( λ ) = de lengte van het zich herhalende stuk
Δx
Voortplantingssnelheid van een golf; v = snelheid = afstand : tijd
Δt
Het touw beweegt op een neer in een tijd T en dan heeft de kop van de golf λ afgelegd;
λ
v= snelheid = golflengte : trillingstijd v = f x λ snelheid = frequentie x golflengte
T
voortplantingssnelheid (v) in meter per seconde (m/s)
golflengte ( λ ) in meter (m)
golven kunnen zich ook op twee dimensies voortbewegen; tweedimensies (cirkelgolven, bv water)
en driedimensies (bolgolven, bv geluid) neemt de amplitude af naarmate de golf verder van de bron
komt. de energie die bij de bron is gestopt, wordt over steeds meer materiaal verspreid, dus
verzwakt het
Paragraaf 1; Trillingen
Periodieke beweging; herhaalt zich in een vaste tijdsduur de periode of de trillingstijd
Trilling = een periodieke beweging rond een evenwichtsstand
Uitwijking = de afstand die het trillende voorwerp heeft tot de evenwichtsstand
Amplitude = de maximale uitwijking
Frequentie = het aantal perioden per seconde
1
f= frequentie = 1 : periode
T
frequentie (f) in hertz (Hz)
periode (T) in seconde (s)
harmonische trilling = de uitwijking is als functie van de tijd een sinusfunctie
De kracht is recht evenredig met de uitwijking, dit komt door de tweede wet van newton
De kracht is in grootte evenredig met, en in richting tegengesteld aan de uitwijking
In de evenwichtsstand is de snelheid het grootst bij ½ T (de helling is daar het grootst)
De snelheid is 0 bij ¼ T en ¾ T
2 πt
u(t) = A x sin uitwijking = amplitude x sin (2 π x tijd : periode)
T
u(t) = A x sin (2 π ft) uitwijking = amplitude x sin (2 π x frequentie x tijd)
uitwijking (u) in meter (m)
amplitude (A) in meter (m)
tijd (t) in seconde (s)
Let op bij berekenen met deze formule moet het rekenmachine op radialen staan!
F = -C x u kracht = - constante x uitwijking
Kracht (F) in newton (N)
Constante (C) in newton per meter (N/m)
4A
vgem = gemiddelde snelheid = (4 x amplitude) : periode
T
2 πA
vmax = maximale snelheid = (2 π x amplitude) : periode
T
fase (φ ) = het aantal perioden dat verstreken is sinds een afgesproken begintijdstip (geen eenheid)
t
φ= fase = tijd : periode
T
Δt
Δφ= faseverschil = toename van t : periode
T
Gereduceerde fase = geeft aan in welk deel van de periode het voorwerp zich bevindt
φ r=φ – hele getal
Een getal tussen 0 en 1
De maximale positieve uitwijking is dus steeds 0,25
Paragraaf 2; Massa-veersysteem en resonantie
, Massa-veersysteem = een systeem van een massa die trilt aan een veer
de kracht is evenredig aan de uitwijking
bij de evenwichtsstand is de resulterende kracht op de massa gelijk aan nul
de massa komt tot stilstand op het hoogste punt, de snelheid is daar 0, F res niet
een trilling ontstaat doordat de resulterende kracht steeds blijft wisselen
De periode hangt af van de grootte van de massa (m) en de stugheid van de veer (C)
verschillende massa’s aan dezelfde veer; periode is groter bij een grotere massa (komt trager
op gang)
gelijke massa’s aan verschillende veren; een stugger veer levert bij een kleine uitwijking al een
grotere terugdrijvende kracht, kleinere periode (komt sneller op gang)
T = 2πx
√ m
C
periode = 2 π x √ massa :veerconstante
Veerconstante (C) in newton per meter (N/m)
f=
1
2π
x
2 πA
√
C
m
frequentie =
1
2π √
x veerconstante : massa
2 π x amplitude
vmax = Maximale snelheid =
T periode
Eigenfrequentie = de frequentie waarmee het systeem uit zichzelf het gemakkelijkst trilt (vind je
door het berekenen van de periode)
Resonantie = het meetrillen van een systeem met een periodieke aandrijfkracht
is het heftigs als de aandrijffrequentie gelijk is aan de frequentie waarmee een systeem van
nature trilt (eigenfrequentie)
Paragraaf 3; Lopende golven
Lopende golf = een zich voortbewegende golf
Kop van de golf = de positie tot waar de golf is gevorderd
Transversale golf = de richting van de op- en neergaarde beweging staat loodrecht op de richting
waarin het golfpatroon beweegt
Longitudinale golf = een golf waar de trillingsrichting en de voortplantingsrichting gelijk zijn
(ontstaan verdichtingen en verdunningen, bijvoorbeeld geluid)
Golflengte ( λ ) = de lengte van het zich herhalende stuk
Δx
Voortplantingssnelheid van een golf; v = snelheid = afstand : tijd
Δt
Het touw beweegt op een neer in een tijd T en dan heeft de kop van de golf λ afgelegd;
λ
v= snelheid = golflengte : trillingstijd v = f x λ snelheid = frequentie x golflengte
T
voortplantingssnelheid (v) in meter per seconde (m/s)
golflengte ( λ ) in meter (m)
golven kunnen zich ook op twee dimensies voortbewegen; tweedimensies (cirkelgolven, bv water)
en driedimensies (bolgolven, bv geluid) neemt de amplitude af naarmate de golf verder van de bron
komt. de energie die bij de bron is gestopt, wordt over steeds meer materiaal verspreid, dus
verzwakt het
