Een onderzoek naar stabilisatie van de
werkdruk op het preventief onderhoud
Auteur Quico van den Berg
Studentnummer 17093910
Instelling De Haagse Hogeschool
Opleiding Toegepaste Wiskunde
Datum 14 juli 2021
Plaats Den Haag
,Voorwoord
Voor u ligt het eindrapport “Een onderzoek naar stabilisatie van de werkdruk op het preventief
onderhoud”. Dit rapport is geschreven in het kader van de beroeps opleidende derdejaars stage van
de opleiding Toegepaste Wiskunde aan De Haagse Hogeschool in Delft. Het onderzoek is uitgevoerd
in opdracht van HTM Personenvervoer aangeduid als HTM (Haagsche Tramweg-Maatschappij) in de
periode van februari 2021 tot en met juli 2021.
Ik wil graag mijn bedrijfsmentor Hilbert Veldhoen (Manager op de afdeling Bedrijfsbureau) bedanken
voor de uitstekende begeleiding op inhoudelijk gebied. Tevens wil ik mijn stagebegeleidster Quinty
Vermeulen (Planner op de afdeling Techniek) bedanken voor de fijne samenwerking en
ondersteuning op wiskundig gebied. Tot slot ben ik dankbaar voor de inhoudelijke ondersteuning
gedurende het onderzoek van mijn stagecoach mevrouw Pel – Hoogendoorn.
Ik wens u veel leesplezier toe bij het lezen van dit rapport.
Quico van den Berg
Den Haag, 14 juli 2021
1
,Samenvatting
De HTM is een openbaarvervoerbedrijf in Den Haag en bezit zes voertuigtypen. De voertuigtypen
zijn: aardgasbussen, dieselbussen, elektrische bussen, Avenio-trams, GTL8-trams en RegioCitadis-
trams (Wikipedia, 7 maart 2021). De HTM-medewerkers op de afdeling Bedrijfsbureau proberen
betrouwbare lange termijnplanningen te maken voor de onderhoudstaken die vallen onder het
preventief onderhoud van trams. De onderhoudstaken bestaan uit standaard onderhoudsbeurten,
wielprofileringen en draaistel- en wielwisselingen. Bij veel van deze onderhoudstaken wordt met een
kilometerinterval gerekend als onderhoudsinterval. Echter zit er aanzienlijk veel spreiding in het
aantal kilometer die de trams in een week rijden, waardoor de onderhoudstaken tamelijk moeilijk te
voorspellen zijn.
Het doel van het onderzoek is het op lange termijn stabiliseren van de werkdruk voor monteurs bij
het uitvoeren van de onderhoudstaken voor de trams met behulp van een model. Er is onderzocht of
dit bereikt kan worden door het beïnvloeden van de spreiding in het aantal kilometer die de
RegioCitadis-trams in een week rijden. Bij deze doelstelling is de volgende hoofdvraag opgesteld:
“Met welke onderhoudsstrategie kan de werkdruk voor monteurs bij het uitvoeren van
onderhoudstaken die vallen onder het preventief onderhoud van trams op lange termijn
gestabiliseerd worden?”
Om de hoofdvraag te kunnen beantwoorden is eerst geanalyseerd op welke manier de
kilometeropbouw van de trams bepaald wordt, zodat de variabelen in het model bepaald kunnen
worden. Daarna is onderzocht welke onderhoudsstrategie de HTM momenteel toepast voor de
onderhoudstaken. Vervolgens is in een model de huidige onderhoudsstrategie bij de
onderhoudstaken nagebootst. Tot slot is in het model de huidige onderhoudsstrategie bij de
onderhoudstaken geoptimaliseerd. In het model zijn de GTL8-trams en de wielprofileringen buiten
beschouwing gelaten.
Uit de resultaten uit het model blijkt dat volgens huidige onderhoudsstrategie bij de planning van de
onderhoudstaken de werkdruk voor monteurs zeer instabiel en onvoorspelbaar is. De huidige
onderhoudsstrategie bij de planning van de onderhoudstaken moet fors veranderen om de
werkdruk voor monteurs bij het uitvoeren van het onderhoud op lange termijn te stabiliseren. De
belangrijkste verandering ten opzichte van de huidige onderhoudsstrategie ontstaat na het
verminderen van de spreiding in het aantal kilometer die de RegioCitadis-trams in een week rijden.
Daarnaast is het effect op de verdeling van de werkdruk voor monteurs groot als bij de planning voor
de draaistel- en wielwisselingen kilometerintervallen gehanteerd worden. Dit heeft beide tot gevolg
dat de onderhoudstaken voorspelbaarder worden. Het is voor de HTM daarom aanbevolen de
spreiding in het aantal kilometer die de RegioCitadis-trams in een week rijden door te voeren en
sterk te verminderen. Tevens is het aanbevolen kilometerintervallen bij de planning voor de
draaistel- en wielwisselingen te hanteren in plaats van conditiegestuurd te plannen.
2
, Inhoudsopgave
Voorwoord .............................................................................................................................................. 1
Samenvatting .......................................................................................................................................... 2
1 Inleiding ............................................................................................................................................ 5
1.1 Aanleiding en achtergrond...................................................................................................... 5
1.2 Doelstelling ............................................................................................................................. 5
1.3 Hoofd- en deelvragen ............................................................................................................. 5
1.4 Afbakening .............................................................................................................................. 6
1.5 Leeswijzer................................................................................................................................ 6
2 Verklarende woordenlijst ................................................................................................................. 7
3 Probleemanalyse ............................................................................................................................ 11
3.1 De tramremise ...................................................................................................................... 11
3.2 De dienstregeling .................................................................................................................. 12
3.3 De “lock-in” keuze ................................................................................................................. 12
3.4 Voertuigkenmerken .............................................................................................................. 12
3.5 De onderhoudsbehoefte ....................................................................................................... 12
4 Theoretisch kader ........................................................................................................................... 13
4.1 Modulair rekenen ................................................................................................................. 13
4.2 Normale verdeling ................................................................................................................ 13
4.3 Binomiale verdeling .............................................................................................................. 13
4.4 Hypergeometrische verdeling ............................................................................................... 14
4.5 Driehoeksverdeling ............................................................................................................... 14
4.6 Shapiro-Wilk-toets ................................................................................................................ 14
4.7 Kolmogorov-Smirnovtoets .................................................................................................... 15
4.8 Monte-Carlosimulatie ........................................................................................................... 15
5 De huidige onderhoudsstrategie .................................................................................................... 16
5.1 Standaard onderhoudsbeurten ............................................................................................ 16
5.2 Wielprofileringen .................................................................................................................. 18
5.3 Draaistel- en wielwisselingen................................................................................................ 19
6 Implementatie huidige onderhoudsstrategie ................................................................................ 20
6.1 Standaard onderhoudsbeurten ............................................................................................ 20
6.2 Draaistel- en wielwisselingen................................................................................................ 21
6.3 Verdeling kilometeropbouw ................................................................................................. 23
3
werkdruk op het preventief onderhoud
Auteur Quico van den Berg
Studentnummer 17093910
Instelling De Haagse Hogeschool
Opleiding Toegepaste Wiskunde
Datum 14 juli 2021
Plaats Den Haag
,Voorwoord
Voor u ligt het eindrapport “Een onderzoek naar stabilisatie van de werkdruk op het preventief
onderhoud”. Dit rapport is geschreven in het kader van de beroeps opleidende derdejaars stage van
de opleiding Toegepaste Wiskunde aan De Haagse Hogeschool in Delft. Het onderzoek is uitgevoerd
in opdracht van HTM Personenvervoer aangeduid als HTM (Haagsche Tramweg-Maatschappij) in de
periode van februari 2021 tot en met juli 2021.
Ik wil graag mijn bedrijfsmentor Hilbert Veldhoen (Manager op de afdeling Bedrijfsbureau) bedanken
voor de uitstekende begeleiding op inhoudelijk gebied. Tevens wil ik mijn stagebegeleidster Quinty
Vermeulen (Planner op de afdeling Techniek) bedanken voor de fijne samenwerking en
ondersteuning op wiskundig gebied. Tot slot ben ik dankbaar voor de inhoudelijke ondersteuning
gedurende het onderzoek van mijn stagecoach mevrouw Pel – Hoogendoorn.
Ik wens u veel leesplezier toe bij het lezen van dit rapport.
Quico van den Berg
Den Haag, 14 juli 2021
1
,Samenvatting
De HTM is een openbaarvervoerbedrijf in Den Haag en bezit zes voertuigtypen. De voertuigtypen
zijn: aardgasbussen, dieselbussen, elektrische bussen, Avenio-trams, GTL8-trams en RegioCitadis-
trams (Wikipedia, 7 maart 2021). De HTM-medewerkers op de afdeling Bedrijfsbureau proberen
betrouwbare lange termijnplanningen te maken voor de onderhoudstaken die vallen onder het
preventief onderhoud van trams. De onderhoudstaken bestaan uit standaard onderhoudsbeurten,
wielprofileringen en draaistel- en wielwisselingen. Bij veel van deze onderhoudstaken wordt met een
kilometerinterval gerekend als onderhoudsinterval. Echter zit er aanzienlijk veel spreiding in het
aantal kilometer die de trams in een week rijden, waardoor de onderhoudstaken tamelijk moeilijk te
voorspellen zijn.
Het doel van het onderzoek is het op lange termijn stabiliseren van de werkdruk voor monteurs bij
het uitvoeren van de onderhoudstaken voor de trams met behulp van een model. Er is onderzocht of
dit bereikt kan worden door het beïnvloeden van de spreiding in het aantal kilometer die de
RegioCitadis-trams in een week rijden. Bij deze doelstelling is de volgende hoofdvraag opgesteld:
“Met welke onderhoudsstrategie kan de werkdruk voor monteurs bij het uitvoeren van
onderhoudstaken die vallen onder het preventief onderhoud van trams op lange termijn
gestabiliseerd worden?”
Om de hoofdvraag te kunnen beantwoorden is eerst geanalyseerd op welke manier de
kilometeropbouw van de trams bepaald wordt, zodat de variabelen in het model bepaald kunnen
worden. Daarna is onderzocht welke onderhoudsstrategie de HTM momenteel toepast voor de
onderhoudstaken. Vervolgens is in een model de huidige onderhoudsstrategie bij de
onderhoudstaken nagebootst. Tot slot is in het model de huidige onderhoudsstrategie bij de
onderhoudstaken geoptimaliseerd. In het model zijn de GTL8-trams en de wielprofileringen buiten
beschouwing gelaten.
Uit de resultaten uit het model blijkt dat volgens huidige onderhoudsstrategie bij de planning van de
onderhoudstaken de werkdruk voor monteurs zeer instabiel en onvoorspelbaar is. De huidige
onderhoudsstrategie bij de planning van de onderhoudstaken moet fors veranderen om de
werkdruk voor monteurs bij het uitvoeren van het onderhoud op lange termijn te stabiliseren. De
belangrijkste verandering ten opzichte van de huidige onderhoudsstrategie ontstaat na het
verminderen van de spreiding in het aantal kilometer die de RegioCitadis-trams in een week rijden.
Daarnaast is het effect op de verdeling van de werkdruk voor monteurs groot als bij de planning voor
de draaistel- en wielwisselingen kilometerintervallen gehanteerd worden. Dit heeft beide tot gevolg
dat de onderhoudstaken voorspelbaarder worden. Het is voor de HTM daarom aanbevolen de
spreiding in het aantal kilometer die de RegioCitadis-trams in een week rijden door te voeren en
sterk te verminderen. Tevens is het aanbevolen kilometerintervallen bij de planning voor de
draaistel- en wielwisselingen te hanteren in plaats van conditiegestuurd te plannen.
2
, Inhoudsopgave
Voorwoord .............................................................................................................................................. 1
Samenvatting .......................................................................................................................................... 2
1 Inleiding ............................................................................................................................................ 5
1.1 Aanleiding en achtergrond...................................................................................................... 5
1.2 Doelstelling ............................................................................................................................. 5
1.3 Hoofd- en deelvragen ............................................................................................................. 5
1.4 Afbakening .............................................................................................................................. 6
1.5 Leeswijzer................................................................................................................................ 6
2 Verklarende woordenlijst ................................................................................................................. 7
3 Probleemanalyse ............................................................................................................................ 11
3.1 De tramremise ...................................................................................................................... 11
3.2 De dienstregeling .................................................................................................................. 12
3.3 De “lock-in” keuze ................................................................................................................. 12
3.4 Voertuigkenmerken .............................................................................................................. 12
3.5 De onderhoudsbehoefte ....................................................................................................... 12
4 Theoretisch kader ........................................................................................................................... 13
4.1 Modulair rekenen ................................................................................................................. 13
4.2 Normale verdeling ................................................................................................................ 13
4.3 Binomiale verdeling .............................................................................................................. 13
4.4 Hypergeometrische verdeling ............................................................................................... 14
4.5 Driehoeksverdeling ............................................................................................................... 14
4.6 Shapiro-Wilk-toets ................................................................................................................ 14
4.7 Kolmogorov-Smirnovtoets .................................................................................................... 15
4.8 Monte-Carlosimulatie ........................................................................................................... 15
5 De huidige onderhoudsstrategie .................................................................................................... 16
5.1 Standaard onderhoudsbeurten ............................................................................................ 16
5.2 Wielprofileringen .................................................................................................................. 18
5.3 Draaistel- en wielwisselingen................................................................................................ 19
6 Implementatie huidige onderhoudsstrategie ................................................................................ 20
6.1 Standaard onderhoudsbeurten ............................................................................................ 20
6.2 Draaistel- en wielwisselingen................................................................................................ 21
6.3 Verdeling kilometeropbouw ................................................................................................. 23
3
