HOOFDSTUK 13 – BINOMIALE VERDELINGEN
VOORKENNIS
De som van de kansen bij een kansverdeling is gelijk aan 1.
De kansverdeling van stochast X is een overzicht van de mogelijke waarden met de
bijbehorende kansen.
De verwachtingswaarde van stochast X is de gemiddelde waarde van X die je verwacht
bij een groot aantal herhalingen van het experiment.
Verwachtingswaarde: E(X)
Voorbeelden: (zonder terug leggen = de vorige uitkomst beïnvloed de volgende uitkomst)
Bij X=
Bij X is minstens, hoogstens, meer dan, en minder dan
Combinatie cijfer: aantal volgordes die het rijtje aan kan nemen
Voorbeeld van combinatie cijfer
Boven = aantal herhalingen van het experiment
Onder = aantal successen van het experiment (stochast X)
Voorbeeld:
Je pakt 3 keer uit een bak met knikkers. In totaal zitten er 10
knikkers in de bak waarvan er 5 blauw zijn. X is het aantal
keer blauw. Wat is de kans dat je 2 keer blauw pakt?
P(X=2) =
5 4 5 3
⋅ ⋅ ⋅
10 9 8 2 ()
= 0,417
3 is hierbij het aantal keer pakken (herhalingen)
VOORKENNIS
De som van de kansen bij een kansverdeling is gelijk aan 1.
De kansverdeling van stochast X is een overzicht van de mogelijke waarden met de
bijbehorende kansen.
De verwachtingswaarde van stochast X is de gemiddelde waarde van X die je verwacht
bij een groot aantal herhalingen van het experiment.
Verwachtingswaarde: E(X)
Voorbeelden: (zonder terug leggen = de vorige uitkomst beïnvloed de volgende uitkomst)
Bij X=
Bij X is minstens, hoogstens, meer dan, en minder dan
Combinatie cijfer: aantal volgordes die het rijtje aan kan nemen
Voorbeeld van combinatie cijfer
Boven = aantal herhalingen van het experiment
Onder = aantal successen van het experiment (stochast X)
Voorbeeld:
Je pakt 3 keer uit een bak met knikkers. In totaal zitten er 10
knikkers in de bak waarvan er 5 blauw zijn. X is het aantal
keer blauw. Wat is de kans dat je 2 keer blauw pakt?
P(X=2) =
5 4 5 3
⋅ ⋅ ⋅
10 9 8 2 ()
= 0,417
3 is hierbij het aantal keer pakken (herhalingen)
