Rekenen kerninzichten
Hoofdstuk 1 tellen en getallen
Synchroon tellen als bij het tellen van een aantal voorwerpen het opzeggen van de tel rij
gelijk loopt met het aanwijzen
Resultatief tellen het laatste getal bij tellen van een aantal objecten de hoeveelheid
aanduidt
Representeren je hoeveelheden kunt representeren met behulp van materialen, schema’s
en cijfersymbolen
23: de leerlingen leren wiskundetaal gebruiken
26: de leerlinge leren structuur en samenhang van aantellen, gehele getallen,
kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in
praktische situaties mee te rekenen
1.1 Synchroon tellen
Bij het leren tellen van voorwerpen moeten kinderen leren dat ze steeds 1 voorwerp moeten
aanwijzen en daarbij tegelijkertijd 1 telwoord moeten doemen = synchroon tellen
Kinderen verwerven het inzicht dat bij het tellen van een aantal voorwerpen het opzeggen
van de tel rij gelijk loopt met het aanwijzen
1.2 resultatief tellen kardinale functie
De getallen die worden opgenoemd tijdens het tellen hebben een ordinale of
ordeningsfunctie = het gaat om de volgorde (elk kind tellen)
Kardinale of hoeveelheidsfunctie = na het tellen, antwoord er zijn 25 kinderen
Resultatief tellen het tellen van voorwerpen om te weten hoeveel het er zijn
Kinderen verwerven het inzicht dat het laatste getal bij tellen van een aantal voorwerpen de
hoeveelheid aanduidt
Als het erom gaat te tellen hoeveel er van iets zijn, moet een kind de telwoorden kennen en
synchroon kunnen tellen. Het kind moet ook begrijpen dat het laatste telwoord de
hoeveelheid aangeeft. Een samengaan van de ordinale functie van een getal, het telgetal met
de kardinale functie of hoeveelheidsgetal
Hoeveelheidsgetal gaat om de hoeveelheid of kardinale functie
Telgetal het gaat om de volgorde of ordinale functie (de getallen waarmee je telt, bv blz. 5)
Nog 3 getalfuncties:
Meetgetal getal met een maat erachter, 7meter
Naamgetal getal dat een naam aangeeft (bus 15)
Rekengetal abstract getal om mee te rekenen (5+3=8)
1.3 Representeren
Getallen worden met de cijfersymbolen 0 t/m 9 geschreven. Kinderen kunnen getallen ook
uitbeelden met streepjes, stippen..
Kinderen verwerven het inzicht dat je hoeveelheden kunt representeren met behulp van
materialen, schema’s en cijfersymbolen
Een getal is een abstractie. Volwassenen geven getallen aan met een cijfersymbool kinderen
kunnen hoeveelheden ook op andere manieren representeren
1.4 Leerlijn
Jonge kinderen kunnen voordat ze naar groep 1 gaan al tellen en hoeveelheden herkennen.
Vanaf 2 jaar kunnen kinderen de hoeveelheden 2,3 en soms 4 en 5 benoemen op basis van
herkenning. Structuur speelt hierbij een grote rol
, Globale perceptie bv ogen op dobbelsteen. Kind telt niet maar herkent het patroon en
weet dan het hoeveelheidsgetal
Bij terug tellen komt 0 op een natuurlijke manier aan de orde
Voorbeeld van hoeveelheden herkennen = herkennen van hoeveelheden in een
dobbelsteenstructuur
1. Akoestisch tellen
2. Synchroon tellen
3. Resultatief tellen
4. Getal beelden
5. Verkort tellen
Ritmisch opzeggen van de tel rij zonder besef van wat de telwoorden betekenen = akoestisch
tellen
De natuurlijke getallen (getallen van de telrij) en de negatieve gehele getallen heten samen
de gehele getallen
Synchroon tellen = 1 voor 1 de getallen in volgorde zeggen en gelijk in hetzelfde tempo
objecten aanwijzen
Asynchroon tellen= tellen maar niet goed aanwijzen
Gelijktijdig tellen een beweging laten maken ondersteunt het leggen van de één-één-relatie
Object gebonden tellen = het tellen van een aantal voorwerpen zonder dat voor het kind
duidelijk is waarom er geteld moet worden
Het vaardig synchroon telen vormt de opstap naar het resultatief tellen
Als ze willen weten of er mee appels of peren zijn, kunnen ze de vruchten tellen. Dan zijn ze
bezig met de ordeningsfunctie en de hoeveelheidsfunctie
Als kinderen vaker objecten tellen, ontwikkelen kinderen getal beelden = een mentale
voorstelling van een getal. Bij vijf kunnen kinderen als plaatje in hun hoofd hebben: het
dobbelsteenpatroon, een hele hand met vijf vingers
Meervoudige inbedding in verschillende contexten zorgt voor een toenemend begrip van de
hoeveelheid vijf en later het getal vijf
Vijfstructuur = vijf is en hele hand vol, dit verkort het tellen
Verkort tellen bv vanaf 5 en dan verder tellen. Of 2,4,6,8
Tellen met t 2 tegelijk = tellen met sprongen (voorbereiding op leren vermenigvuldigen). Je
kunt tellen met sprongen van 2,5 of 10
Hoofdstuk 2 tientallig stelsel
Bij het tientallig stelsel gaat het erom dat kinderen het inzicht verwerven dat het efficiënt is
om aantallen te bundelen in bundels van 10, 100. En dat de waarde van een cijfer in een
getal afhangt van de plaats waar het cijfer staat
23: de leerlingen leren wiskundetaal gebruiken
24: de leerlingen leren praktische en formele rekenwiskundige problemen op e lossen en
redeneringen helder weer te geven
25: de leerlingen leren aanpakken bij het oplossen van reken-wiskunde-problemen te
onderbouwen en leren oplossingen te beoordelen
26: de leerlinge leren structuur en samenhang van aantellen, gehele getallen,
kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in
praktische situaties mee te rekenen
Hoofdstuk 1 tellen en getallen
Synchroon tellen als bij het tellen van een aantal voorwerpen het opzeggen van de tel rij
gelijk loopt met het aanwijzen
Resultatief tellen het laatste getal bij tellen van een aantal objecten de hoeveelheid
aanduidt
Representeren je hoeveelheden kunt representeren met behulp van materialen, schema’s
en cijfersymbolen
23: de leerlingen leren wiskundetaal gebruiken
26: de leerlinge leren structuur en samenhang van aantellen, gehele getallen,
kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in
praktische situaties mee te rekenen
1.1 Synchroon tellen
Bij het leren tellen van voorwerpen moeten kinderen leren dat ze steeds 1 voorwerp moeten
aanwijzen en daarbij tegelijkertijd 1 telwoord moeten doemen = synchroon tellen
Kinderen verwerven het inzicht dat bij het tellen van een aantal voorwerpen het opzeggen
van de tel rij gelijk loopt met het aanwijzen
1.2 resultatief tellen kardinale functie
De getallen die worden opgenoemd tijdens het tellen hebben een ordinale of
ordeningsfunctie = het gaat om de volgorde (elk kind tellen)
Kardinale of hoeveelheidsfunctie = na het tellen, antwoord er zijn 25 kinderen
Resultatief tellen het tellen van voorwerpen om te weten hoeveel het er zijn
Kinderen verwerven het inzicht dat het laatste getal bij tellen van een aantal voorwerpen de
hoeveelheid aanduidt
Als het erom gaat te tellen hoeveel er van iets zijn, moet een kind de telwoorden kennen en
synchroon kunnen tellen. Het kind moet ook begrijpen dat het laatste telwoord de
hoeveelheid aangeeft. Een samengaan van de ordinale functie van een getal, het telgetal met
de kardinale functie of hoeveelheidsgetal
Hoeveelheidsgetal gaat om de hoeveelheid of kardinale functie
Telgetal het gaat om de volgorde of ordinale functie (de getallen waarmee je telt, bv blz. 5)
Nog 3 getalfuncties:
Meetgetal getal met een maat erachter, 7meter
Naamgetal getal dat een naam aangeeft (bus 15)
Rekengetal abstract getal om mee te rekenen (5+3=8)
1.3 Representeren
Getallen worden met de cijfersymbolen 0 t/m 9 geschreven. Kinderen kunnen getallen ook
uitbeelden met streepjes, stippen..
Kinderen verwerven het inzicht dat je hoeveelheden kunt representeren met behulp van
materialen, schema’s en cijfersymbolen
Een getal is een abstractie. Volwassenen geven getallen aan met een cijfersymbool kinderen
kunnen hoeveelheden ook op andere manieren representeren
1.4 Leerlijn
Jonge kinderen kunnen voordat ze naar groep 1 gaan al tellen en hoeveelheden herkennen.
Vanaf 2 jaar kunnen kinderen de hoeveelheden 2,3 en soms 4 en 5 benoemen op basis van
herkenning. Structuur speelt hierbij een grote rol
, Globale perceptie bv ogen op dobbelsteen. Kind telt niet maar herkent het patroon en
weet dan het hoeveelheidsgetal
Bij terug tellen komt 0 op een natuurlijke manier aan de orde
Voorbeeld van hoeveelheden herkennen = herkennen van hoeveelheden in een
dobbelsteenstructuur
1. Akoestisch tellen
2. Synchroon tellen
3. Resultatief tellen
4. Getal beelden
5. Verkort tellen
Ritmisch opzeggen van de tel rij zonder besef van wat de telwoorden betekenen = akoestisch
tellen
De natuurlijke getallen (getallen van de telrij) en de negatieve gehele getallen heten samen
de gehele getallen
Synchroon tellen = 1 voor 1 de getallen in volgorde zeggen en gelijk in hetzelfde tempo
objecten aanwijzen
Asynchroon tellen= tellen maar niet goed aanwijzen
Gelijktijdig tellen een beweging laten maken ondersteunt het leggen van de één-één-relatie
Object gebonden tellen = het tellen van een aantal voorwerpen zonder dat voor het kind
duidelijk is waarom er geteld moet worden
Het vaardig synchroon telen vormt de opstap naar het resultatief tellen
Als ze willen weten of er mee appels of peren zijn, kunnen ze de vruchten tellen. Dan zijn ze
bezig met de ordeningsfunctie en de hoeveelheidsfunctie
Als kinderen vaker objecten tellen, ontwikkelen kinderen getal beelden = een mentale
voorstelling van een getal. Bij vijf kunnen kinderen als plaatje in hun hoofd hebben: het
dobbelsteenpatroon, een hele hand met vijf vingers
Meervoudige inbedding in verschillende contexten zorgt voor een toenemend begrip van de
hoeveelheid vijf en later het getal vijf
Vijfstructuur = vijf is en hele hand vol, dit verkort het tellen
Verkort tellen bv vanaf 5 en dan verder tellen. Of 2,4,6,8
Tellen met t 2 tegelijk = tellen met sprongen (voorbereiding op leren vermenigvuldigen). Je
kunt tellen met sprongen van 2,5 of 10
Hoofdstuk 2 tientallig stelsel
Bij het tientallig stelsel gaat het erom dat kinderen het inzicht verwerven dat het efficiënt is
om aantallen te bundelen in bundels van 10, 100. En dat de waarde van een cijfer in een
getal afhangt van de plaats waar het cijfer staat
23: de leerlingen leren wiskundetaal gebruiken
24: de leerlingen leren praktische en formele rekenwiskundige problemen op e lossen en
redeneringen helder weer te geven
25: de leerlingen leren aanpakken bij het oplossen van reken-wiskunde-problemen te
onderbouwen en leren oplossingen te beoordelen
26: de leerlinge leren structuur en samenhang van aantellen, gehele getallen,
kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in
praktische situaties mee te rekenen
