Hoofdstuk 6: Rekenregels en formules
6.0.1 Haakjes wegwerken
A(b+c)= ab + ac
(a + b)c = ac + bc
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
6.0.2 Variabelen vrij maken
2x + 3y = 6
3y = -2x = 6
Y = -2/3x + 2
6.1.0 Lineaire vormen combineren en herleiden
Als je de formules Z = W + 6 en G = 11,8W + 0,39Z – 15,59 combineert, krijg je dat Z = W + 6 gesubstitueerd is in G
= 111,8W + 0,39Z – 15,95.
6.1.1 Kwadratische vormen combineren en herleiden
Substitutie van m = 2n + 3 in T = m 2 + 4n + 2
T = ( 2 n+3 )2 + 4n + 2
T = (2n + 3)(2n + 3) + 4n + 2
T = 4 n2+ 6n + 9 + 4n + 2
T = 4 n2 +16n + 11
6.1.2 Variabelen vrij maken en formules combineren
K = 18 + 2p + 3q en q = 5p + 30, om K uit te drukken in q maak je eerst p vrij bij de formule q = 5p + 30.
Q = 5p + 30 geeft 5p = q – 30, dus p = 0,2q – 6.
K = 18 + 2p + 3q K = 18 + 2(0,2q – 6) + 3q
P = 0,2q – 6 K = 18 + 0,4Q – 12 + 3q
K = 3,4q + 6
6.2.1 Grafieken plotten en toppen berekenen
Bij het plotten van grafieken is het van belang na te denken welke waarden van x en y je kiest voor het scherm. Een grafiek
plotten: laat de Gr de grafiek op het scherm tekenen. Een grafiek schetsen: maak een schets van de grafiek, het gaat alleen
om de vorm. Zet de letters wel bij de assen. Teken een grafiek: teken nauwkeurig de grafiek met alle getallen en letters erbij.
Uitwerking bij gebruik GR:
Noteer de formules die je invoert.
Noteer de opties die je gebruikt en noteer het resultaat.
Beantwoord de gestelde vraag.
6.3.1 Breuken vermenigvuldigen en delen
4/12 = 1/3
4x/11x = 4/11
18ab/24b = 3a/4
3 a 3 (variabele uit de breuk halen)
= a
4 4
4
Variabele uit de breuk halen bij 4 ( x−1 )= ( x−1 )
5
3/4 x 2/7 = 6/28 = 3/14
3x/4 x 2/5y = 6x/20y = 3x/10y
E=x ⋅ ( x5 + 2)=E=a x +bx 2
2/3 : 4/5 = 2/3 x 5/4 = 10/12 = 5/6
6.3.2 Breuken optellen en aftrekken
5/9 + 2/9 = 7/9
2/x + 3/x = 5/x
5/9 + 3/8 = 40/72 : 27/72 = 67/72
2/x + 3/y = 2y/xy + 3x/xy= 3x+2y/xy
6.4.1 Rekenregels voor machten
2 5= 2+5 = a7
a ⋅a a
6.0.1 Haakjes wegwerken
A(b+c)= ab + ac
(a + b)c = ac + bc
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
6.0.2 Variabelen vrij maken
2x + 3y = 6
3y = -2x = 6
Y = -2/3x + 2
6.1.0 Lineaire vormen combineren en herleiden
Als je de formules Z = W + 6 en G = 11,8W + 0,39Z – 15,59 combineert, krijg je dat Z = W + 6 gesubstitueerd is in G
= 111,8W + 0,39Z – 15,95.
6.1.1 Kwadratische vormen combineren en herleiden
Substitutie van m = 2n + 3 in T = m 2 + 4n + 2
T = ( 2 n+3 )2 + 4n + 2
T = (2n + 3)(2n + 3) + 4n + 2
T = 4 n2+ 6n + 9 + 4n + 2
T = 4 n2 +16n + 11
6.1.2 Variabelen vrij maken en formules combineren
K = 18 + 2p + 3q en q = 5p + 30, om K uit te drukken in q maak je eerst p vrij bij de formule q = 5p + 30.
Q = 5p + 30 geeft 5p = q – 30, dus p = 0,2q – 6.
K = 18 + 2p + 3q K = 18 + 2(0,2q – 6) + 3q
P = 0,2q – 6 K = 18 + 0,4Q – 12 + 3q
K = 3,4q + 6
6.2.1 Grafieken plotten en toppen berekenen
Bij het plotten van grafieken is het van belang na te denken welke waarden van x en y je kiest voor het scherm. Een grafiek
plotten: laat de Gr de grafiek op het scherm tekenen. Een grafiek schetsen: maak een schets van de grafiek, het gaat alleen
om de vorm. Zet de letters wel bij de assen. Teken een grafiek: teken nauwkeurig de grafiek met alle getallen en letters erbij.
Uitwerking bij gebruik GR:
Noteer de formules die je invoert.
Noteer de opties die je gebruikt en noteer het resultaat.
Beantwoord de gestelde vraag.
6.3.1 Breuken vermenigvuldigen en delen
4/12 = 1/3
4x/11x = 4/11
18ab/24b = 3a/4
3 a 3 (variabele uit de breuk halen)
= a
4 4
4
Variabele uit de breuk halen bij 4 ( x−1 )= ( x−1 )
5
3/4 x 2/7 = 6/28 = 3/14
3x/4 x 2/5y = 6x/20y = 3x/10y
E=x ⋅ ( x5 + 2)=E=a x +bx 2
2/3 : 4/5 = 2/3 x 5/4 = 10/12 = 5/6
6.3.2 Breuken optellen en aftrekken
5/9 + 2/9 = 7/9
2/x + 3/x = 5/x
5/9 + 3/8 = 40/72 : 27/72 = 67/72
2/x + 3/y = 2y/xy + 3x/xy= 3x+2y/xy
6.4.1 Rekenregels voor machten
2 5= 2+5 = a7
a ⋅a a
