Hoofdstuk 7: Statistiek en beslissingen
7.0 Proporties bij steekproeven
De totale groep waarop een onderzoek zich richt heet de populatie. Het deel van de populatie dat je daadwerkelijk
onderzoekt, heet de steekproef. Het is belangrijk dat een steekproef een goede afspiegeling is van de populatie. Een
steekproef heet dan representatief. De populatieproportie is het deel van de populatie dat een bepaalde eigenschap heeft.
De populatieproportie is het deel van de steekproef dat deze eigenschap heeft. De steekproefproportie is het deel van de
steekproef dat deze eigenschap heeft.
p = aantal elementen met het kenmerk in de populatie
totaal aantal elementen in de populatie
^p = aantal elementen met het kenmerk in de steekproef
Totaal aantal elementen in de steekproef
7.0.1 centrummaten en spreidingsmaten
Centrummaten Berekening
Gemiddelde Tel alle waarnemingsgetallen bij elkaar op, deel dit door
het aantal waarnemingsgetallen.
Mediaan Schrijf de getallen in volgorde van grootte. De mediaan is
het middelste getal bij een oneven aantal getallen. Bij een
even aantal getallen is de mediaan het gemiddelde van de
middelste twee getallen.
Modus Ga na of er één waarnemingsgetal is met de hoogste
frequentie, is die er dan is dat de modus.
7.1 Standaardverdelingen
Meertoppige verdeling
7.1.1 Verdelingskrommen
Een globale grafiek noem je een verdelingskromme.
7.1.2 Normale verdeling
Het gemiddelde wordt aangegeven met de letter µ en voor
De standaardafwijking gebruiken we σ .
7.2 De verdeling van het steekproefgemiddelde.
Bij een steekproef van n objecten uit een normale verdeling
Met gemiddelde µ en standaardafwijking σ is het steekproef-
Gemiddelde normaal verdeeld met gemiddelde µ en
σ
Standaardafwijking . Het aantal objecten n wordt ook wel
√n
Steekproefomvang genoemd.
7.2.1 Betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde.
95%-betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde=
[ s
x ± 2⋅ √ n ] hierin is x het steekproefgemiddelde, S de
Steekproefstandaardafwijking en n de steekproefomvang.
7.3 Verdeling van de steekproefproportie
7.0 Proporties bij steekproeven
De totale groep waarop een onderzoek zich richt heet de populatie. Het deel van de populatie dat je daadwerkelijk
onderzoekt, heet de steekproef. Het is belangrijk dat een steekproef een goede afspiegeling is van de populatie. Een
steekproef heet dan representatief. De populatieproportie is het deel van de populatie dat een bepaalde eigenschap heeft.
De populatieproportie is het deel van de steekproef dat deze eigenschap heeft. De steekproefproportie is het deel van de
steekproef dat deze eigenschap heeft.
p = aantal elementen met het kenmerk in de populatie
totaal aantal elementen in de populatie
^p = aantal elementen met het kenmerk in de steekproef
Totaal aantal elementen in de steekproef
7.0.1 centrummaten en spreidingsmaten
Centrummaten Berekening
Gemiddelde Tel alle waarnemingsgetallen bij elkaar op, deel dit door
het aantal waarnemingsgetallen.
Mediaan Schrijf de getallen in volgorde van grootte. De mediaan is
het middelste getal bij een oneven aantal getallen. Bij een
even aantal getallen is de mediaan het gemiddelde van de
middelste twee getallen.
Modus Ga na of er één waarnemingsgetal is met de hoogste
frequentie, is die er dan is dat de modus.
7.1 Standaardverdelingen
Meertoppige verdeling
7.1.1 Verdelingskrommen
Een globale grafiek noem je een verdelingskromme.
7.1.2 Normale verdeling
Het gemiddelde wordt aangegeven met de letter µ en voor
De standaardafwijking gebruiken we σ .
7.2 De verdeling van het steekproefgemiddelde.
Bij een steekproef van n objecten uit een normale verdeling
Met gemiddelde µ en standaardafwijking σ is het steekproef-
Gemiddelde normaal verdeeld met gemiddelde µ en
σ
Standaardafwijking . Het aantal objecten n wordt ook wel
√n
Steekproefomvang genoemd.
7.2.1 Betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde.
95%-betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde=
[ s
x ± 2⋅ √ n ] hierin is x het steekproefgemiddelde, S de
Steekproefstandaardafwijking en n de steekproefomvang.
7.3 Verdeling van de steekproefproportie
