Hoorcollege 1 – donderdag 7 september
Belangrijk: de taal van statistiek begrijpen in stukken tekst.
Herhaling vorig jaar:
Twee typen statistiek:
- Beschrijvende statistiek: gegevens beschrijven, organiseren van kwantitatieve
onderzoeksresultaten.
- Inferentiele statistiek: gemiddelden en verdelingen om hypothesen te toetsen en om
uitspraken te doen over meer dan alleen wat je verzameld hebt.
Kwalitatieve variabelen:
Categorieën met eigen eigenschappen.
- Nominaal: een categorie is niet meer of minder dan een ander (naam, appel)
- Ordinaal: er is een volgorde maar je kunt geen afstanden tussen de categorieën meten.
Kwantitatieve variabelen:
Nummers met een betekenis.
- Interval: zonder absoluut nulpunt (nulpunt niet gedefinieerd). Afstanden tussen waarden
kunnen worden geïnterpreteerd en vergeleken. (IQ, depressie score) Je kunt niet zeggen dat
iemand met een IQ van 200 twee keer zo slim is als iemand met een IQ van 100.
- Ratio: Zelfde als interval maar dan met een absoluut nulpunt (gewicht, lengte, geld)
Scheefheid en symmetrie:
Symmetrie: links en rechts van een verdeling ziet er hetzelfde uit. Kans dat iemand hoog scoort is
gelijk aan dat iemand laag scoort.
Right skewed: minder mensen die hoog scoren dan laag
Left skewed: minder mensen die laag scoren dan hoog
Modus: meest voorkomende waarden
Gemiddelde: het gemiddelde
Mediaan: het middelste getal
Spreiding:
SD (standaarddeviatie): gemiddelde hoeveelheid spreiding om het gemiddelde heen. Deze bereken je
op basis van de variantie (wortel van variantie).
Z-scores: (X-gemiddeldeX)/ SD → hiermee haal je de meeteenheid van je variabele eruit, maar heb
het omgeschreven naar de maat van SD. Als je precies op het gemiddelde zit is je Z-score 0 (eenheid
,van lengte eruit gehaald en omgezet naar mate van SD). Zo krijg je ook informatie over je relatieve
positie ergens in.
Inferentiële toepassing van de Z-score: Z-toetsen.
Idee: kauwgom kauwen verbeterd je toetsprestatie
Null hypothese (H0): Er is geen verschil, beide groepen zijn gelijk
Alternatieve hypothese (HA): er is een verschil, de groepen zijn niet gelijk.
Je maakt twee groepen, 1 groep kauwt kauwgom, de andere niet. Dit doe je willekeurig, zodat de
groepen gelijk zijn.
Onafhankelijk: de manipulatie (kauwgom)
Afhankelijk: de score
Stel dat de H0 waar is, verwacht je niet dat de groepen exact gelijk zijn aan elkaar. Er kunnen hele
kleine verschillen zijn. Maar wanneer is een verschil significant genoeg?
Als jij een verschil vindt die onder de aanname heel weinig voorkomt, dan kun je de H0 verwerpen.
Hiervoor wordt een alpha niveau gesteld. (standaard 0.05).
Type 1 fout: nullhypothese verwerpen terwijl die waar is
Type 2 fout: nullhypothese niet verwerpen terwijl die niet waar is
, Hoorcollege 2 – donderdag 14 september
Welke verdeling gebruiken we voor het toetsen van een hypothese? Een verdeling die tussen
individuele scores en populatie scores in zit. We zijn niet geïnteresseerd in een persoon op zich, maar
een populatie score hebben we eigenlijk nooit. In de praktijk gebruiken we een verdeling van
steekproefgemiddelden.
Het idee van een steekproefverdeling is dat je keer op keer een steekproef zou doen, wat voor
resultaat zou daar dan uitkomen.
- Steeds steekproef nemen van 16 mensen, maar per steekproef verschilt het gemiddelde.
Vervolgens neem je dan het gemiddelde van alle gemiddeldes.
Als we schatten dat μ ergens in het interval van 230.79 tot
250.79 ligt, gebruiken we een methode die de ware μ in
pakweg 95% van alle steekproeven van deze grootte “vangt”.
8.1 Toetsing van één proportie
- Aantal successen / totale aantal in je steekproef
Steekproefverdeling van één steekproefproportie:
Kritieke waarde z* voor een 80% betrouwbaarheidsinterval.
1. Je doet 20% delen door 2, omdat je aan twee staarten 10% wil hebben. Dichts bij 10% in de
tabel is .1003, en dit komt op z= -1.28. (je kunt deze waarde ook in de t-tabel vinden).
2. Als je deze waarde hebt is het betrouwbaarheidsinterval:
Voorbeeld:
Als je successen en je niet-successen niet beide
groter zijn dan 10, gebruik je de plus-vier
methode. Komt niet tot 10, maar lost het wel op.
Belangrijk: de taal van statistiek begrijpen in stukken tekst.
Herhaling vorig jaar:
Twee typen statistiek:
- Beschrijvende statistiek: gegevens beschrijven, organiseren van kwantitatieve
onderzoeksresultaten.
- Inferentiele statistiek: gemiddelden en verdelingen om hypothesen te toetsen en om
uitspraken te doen over meer dan alleen wat je verzameld hebt.
Kwalitatieve variabelen:
Categorieën met eigen eigenschappen.
- Nominaal: een categorie is niet meer of minder dan een ander (naam, appel)
- Ordinaal: er is een volgorde maar je kunt geen afstanden tussen de categorieën meten.
Kwantitatieve variabelen:
Nummers met een betekenis.
- Interval: zonder absoluut nulpunt (nulpunt niet gedefinieerd). Afstanden tussen waarden
kunnen worden geïnterpreteerd en vergeleken. (IQ, depressie score) Je kunt niet zeggen dat
iemand met een IQ van 200 twee keer zo slim is als iemand met een IQ van 100.
- Ratio: Zelfde als interval maar dan met een absoluut nulpunt (gewicht, lengte, geld)
Scheefheid en symmetrie:
Symmetrie: links en rechts van een verdeling ziet er hetzelfde uit. Kans dat iemand hoog scoort is
gelijk aan dat iemand laag scoort.
Right skewed: minder mensen die hoog scoren dan laag
Left skewed: minder mensen die laag scoren dan hoog
Modus: meest voorkomende waarden
Gemiddelde: het gemiddelde
Mediaan: het middelste getal
Spreiding:
SD (standaarddeviatie): gemiddelde hoeveelheid spreiding om het gemiddelde heen. Deze bereken je
op basis van de variantie (wortel van variantie).
Z-scores: (X-gemiddeldeX)/ SD → hiermee haal je de meeteenheid van je variabele eruit, maar heb
het omgeschreven naar de maat van SD. Als je precies op het gemiddelde zit is je Z-score 0 (eenheid
,van lengte eruit gehaald en omgezet naar mate van SD). Zo krijg je ook informatie over je relatieve
positie ergens in.
Inferentiële toepassing van de Z-score: Z-toetsen.
Idee: kauwgom kauwen verbeterd je toetsprestatie
Null hypothese (H0): Er is geen verschil, beide groepen zijn gelijk
Alternatieve hypothese (HA): er is een verschil, de groepen zijn niet gelijk.
Je maakt twee groepen, 1 groep kauwt kauwgom, de andere niet. Dit doe je willekeurig, zodat de
groepen gelijk zijn.
Onafhankelijk: de manipulatie (kauwgom)
Afhankelijk: de score
Stel dat de H0 waar is, verwacht je niet dat de groepen exact gelijk zijn aan elkaar. Er kunnen hele
kleine verschillen zijn. Maar wanneer is een verschil significant genoeg?
Als jij een verschil vindt die onder de aanname heel weinig voorkomt, dan kun je de H0 verwerpen.
Hiervoor wordt een alpha niveau gesteld. (standaard 0.05).
Type 1 fout: nullhypothese verwerpen terwijl die waar is
Type 2 fout: nullhypothese niet verwerpen terwijl die niet waar is
, Hoorcollege 2 – donderdag 14 september
Welke verdeling gebruiken we voor het toetsen van een hypothese? Een verdeling die tussen
individuele scores en populatie scores in zit. We zijn niet geïnteresseerd in een persoon op zich, maar
een populatie score hebben we eigenlijk nooit. In de praktijk gebruiken we een verdeling van
steekproefgemiddelden.
Het idee van een steekproefverdeling is dat je keer op keer een steekproef zou doen, wat voor
resultaat zou daar dan uitkomen.
- Steeds steekproef nemen van 16 mensen, maar per steekproef verschilt het gemiddelde.
Vervolgens neem je dan het gemiddelde van alle gemiddeldes.
Als we schatten dat μ ergens in het interval van 230.79 tot
250.79 ligt, gebruiken we een methode die de ware μ in
pakweg 95% van alle steekproeven van deze grootte “vangt”.
8.1 Toetsing van één proportie
- Aantal successen / totale aantal in je steekproef
Steekproefverdeling van één steekproefproportie:
Kritieke waarde z* voor een 80% betrouwbaarheidsinterval.
1. Je doet 20% delen door 2, omdat je aan twee staarten 10% wil hebben. Dichts bij 10% in de
tabel is .1003, en dit komt op z= -1.28. (je kunt deze waarde ook in de t-tabel vinden).
2. Als je deze waarde hebt is het betrouwbaarheidsinterval:
Voorbeeld:
Als je successen en je niet-successen niet beide
groter zijn dan 10, gebruik je de plus-vier
methode. Komt niet tot 10, maar lost het wel op.
