Corporate Finance
Even stukje van jaar 2 voor herhaling (miss handig):
H2 Hoe calculeer je de contante waarde.
Contante waarde = Term uit de financiële rekenkunde: de waarde op dit moment van een bedrag dat
in de toekomst beschikbaar komt.
H2.1 Toekomstige waarden en contante waarden.
Berekenen van toekomstige waarden
Hoeveel geld staat er na 7 jaar op de bank als je 100€ erop zet tegen een rente van 7%?
Toekomstige waarde: BW * (1+R)^t
Berekenen van contante waarden
Hoeveel geld moet je nu op de bank zetten om over 7 jaar 150€ op de bank te hebben? Rente = 7%.
Huidige waarde = TW x (1+R)^-t
Discountfactor uitrekenen
Discountfactor berekenen:
1 / (1+R)^t
Discountfactor y1 + discountfactor y2 = 2 jarige annuiteitenfactor
PV = €400, TW= €440 Discountfactor: €400 = €444/ discountfactor
dus €400/€444 = 0,9009.
Waardering van een investering
Netto contante waarde van een investering:
Stel je investeert in een gebouw t.w.v. €700.000 en je verkoopt het gebouw een jaar later voor
€800.000. Er is een 7% rente. Ga je hierin investeren of niet?
Eerst reken je de contante waarde van de €800.000 uit: €800.000 * (1.07)^-1 = €747.664.
€747.664 - €700.000 = €47.664. Ja dus.
Netto contante waarde : -(investering) + Verdienst * (1+R)^-t
Contante waarde van de cashflows
Rate of return : winst/investering
Het berekenen van de contante waarde van cashflows:
Jaar 1: 432€, Jaar 2: 137€, Jaar 3: 797€, rente = 15%
Contante waarde van de cashflow: €432 * 1.15^-1 + €137 * 1.15^-2 + €797 * 1.15^-3 = €1003,28.
Stel je zou dus €1000 moeten investeren zou je het wel doen.
Oneindig durende opbrengsten / uitgaven
Rentepercentage = cashflow / huidige waarde.
Contante waarde = cashflow / rentepercentage.
,Maar stel nou dat de oneindig durende opbrengsten of betalingen pas over 3 jaar komen, moet je
eerst de contante waarde uitrekenen van het bedrag wat je hebt geïnvesteerd.
Stel: Je krijgt 1 miljoen opbrengst per jaar, je rente percentage is 10%. Wat is de contante waarde
nu? 1 miljoen / 0,1 = 10 miljoen. Dit is wanneer de opbrengsten nu beginnen. Stel je krijgt pas de
cashflows in jaar 4, dan moet je eerst weten hoeveel de contante waarde over 3 jaar is.
1 miljoen * (1/10) * (1+R)^-3 = €7,51 miljoen
Contante waarde wanneer je over t jaar pas opbrengsten krijgt:
cashflow * (1/contante waarde) * (1+R)^-t
Wat is de contante waarde van een oneindig durende lening die €3,40 uitbetaald en
constant groeit met 3%. Interest nu is 14%.
ANTWOORD: €3,40 / (0,14-0,03) = €30,91.
Annuïteit
Annuïteit = bedrag wat iedere maand hetzelfde is, rente bedrag en aflossing bedrag is hetzelfde.
Contante waarde van een annuïteit = cashflow * ((1/R) – (1/R(1+R)^t))
Toekomstige waarde van een annuïteit = cashflow * ((1+R)^t)-1)/R
De opportunity kosten van kapitaal voor een risicovol project is: de verwachte rentabiliteit op een
portefeuille van effecten van gelijksoortige risico’s als het project.
,H13 Efficient Markets and behavioural Finance
In dit hoofdstuk bezig houden met rechter kant van de balans: hoe kom je aan geld?
Wat is de beste financieringsstrategie? Denk aan beslissingen zoals:
Investeren in bedrijf / dividend uitkeren?
Dividend uitkeren / terugkopen eigen aandelen?
Wanneer meer geld nodig: lenen / aandelen uitgeven?
Lenen op korte / lange termijn?
Lenen door converteerbare obligaties / normale obligaties?
Ook bij financieringsbeslissingen is het de bedoeling om de NPV te maximaliseren (ookal is dit lastig).
13.1 NPV
NPV = Netto Present Value voor financieringen:
-Stel de overheid wil je een lening geven van €100.000 voor 10 jaar met 3% interest
-Wat is de NPV van deze lening?
NPV = geleend bedrag – huidige waarde van de interest betalingen – huidige waarde van het
geleende bedrag.
10
3000 10.000
= + €100.000 - ∑❑ (1+r ) t
-
(1+r ) 10
t =1
- De letter r = Welk interest percentage zou mijn bedrijf moeten betalen als wij geld lenen direct van
de kapitaalmarkt in plaats van de overheid? Stel dit antwoord is 10%
10
3000 10.000
= NPV = + €100.000 - ∑❑ (1.10 ) t
-
(1.10 ) 10
= €100.000 – €56.988 = €43.012
t =1
Financiering is moeilijker een positieve NPV te verdienen, dit komt omdat financing markets meestal
veel competitiever zijn dan productmarkten.
13.2 Wat is een efficiënte markt?
Prijzen van aandelen hebben geen bepaalde cyclus: ze zijn random.
Efficiënte markt hypothese: De efficiënte-markthypothese (EMH) is de theorie in de financiële
wetenschap dat in de prijs van effecten zoals aandelen alle publieke informatie en
toekomstverwachtingen verwerkt zitten. De belangrijkste uitgangspunten zijn:
• De prijs weerspiegelt alle beschikbare informatie en verwachtingen van alle marktpartijen;
• De meest recente koers is de beste schatting van de werkelijke waarde;
• Aanpassingen in de prijs zijn het gevolg van niet te voorspellen gebeurtenissen;
• Koersen gedragen zich willekeurig en zijn dus niet te voorspellen;
• Alhoewel prijzen soms niet de werkelijke waarde weerspiegelen, zijn dergelijke omstandigheden
zeer moeilijk te herkennen.
Samengevat stelt deze theorie dat beurskoersen niet voorspelbaar zijn omdat marktpartijen
beschikbare informatie direct door verwerken in de prijzen en daarmee diezelfde informatie
nutteloos maken voor andere marktpartijen.
In meerdere academische onderzoeken is aangetoond dat het overgrote deel van de professionele
actieve belegger niet in staat is om het beter te doen dan de benchmark. Dit wordt over algemeen
, gezien als bewijs voor de stelling dat actief beleggen geen nut heeft en dat beleggers veel meer
gebaat zijn bij het voeren van een passieve beleggingsstrategie.
De informatie over het verleden van de prijs van een aandeel zegt alleen iets over het heden en niet
over de toekomst. Alle informatie zit al in de prijs van een aandeel (efficiënte markt hypothese).
Er zijn drie vormen van markt efficiëntie, wat afhangt van de hoeveelheid informatie:
- Weak market efficiency: het is onmogelijk om de toekomst van de prijs te voorspellen
aan de hand van het verleden. De prijzen zijn random en de prijs reflecteert het
verleden.
- Semistrong market efficiency: de prijzen reflecteren niet alleen oude informatie, maar
ook alle publieke informatie, zoals de krant. In dit geval zullen prijzen reageren op
nieuwe publieke informatie.
- Strong market efficiency: prijzen reflecteren alle informatie die verkregen kan worden
door hele nauwkeurige analyse van het bedrijf en de economie. Hier heb je gelukhebbers
en ongeluk hebbers, maar geen superieure investeerders wie elke keer de markt kunnen
verslaan.
Invloed factoren op beurskoers:
- Winsten onderneming
- Valuta
- Rentebeleid
- Overnames
- Natuurrampen
- Inflatie
- Algemeen beursklimaat
13.3 Bewijs tegen de markt efficiency
In een efficiente markt is het niet mogelijk om verdiensten te vinden die groter of kleiner zijn dan de
voor risico aangepaste cost of capital. (p = E Ct/(1+R)^t). Dit houdt in dat elke effect wordt
verhandeld voor de fundamentele waarde, gebaseerd op cashflows and opportunity cost of capital.
Als de prijs gelijk is aan de fundamentele waarde dan is de return gelijk aan de opportunity cost of
capital. Als de prijs anders is dan de fundamentele waarde, dan kunnen investeerders meer
verdienen dan de cost of capital door bij hoge prijzen te verkopen en bij lage prijzen in te kopen.
De moeilijkheid van het waarderen van aandelen heeft twee gevolgen:
- Investeerders vinden het makkelijker om prijzen te waarderen van een ‘gewoon aandeel’
in vergelijking met de prijs van de dag ervoor of met een aandeel die vergelijkbaar is met
het aandeel. Oftewel; de aandelenprijs van gister is correct, en de informatie die we
vandaag hebben over het aandeel maakt hem of meer waard of minder. Als de
informatie goed arriveert dan hebben beleggers vertrouwen en als ze vertrouwen
verliezen dan kan er verward gehandeld worden.
- Het is onmogelijk om de prijzen precies goed te waarderen. Je kan aandelen wel
vergelijken met andere bedrijven die ongeveer dezelfde omzetten hebben en zelfde
dividenden per aandeel.
Bubble: als de prijzen stijgen en iedereen inhaakt en vervolgens zakt het in:
Even stukje van jaar 2 voor herhaling (miss handig):
H2 Hoe calculeer je de contante waarde.
Contante waarde = Term uit de financiële rekenkunde: de waarde op dit moment van een bedrag dat
in de toekomst beschikbaar komt.
H2.1 Toekomstige waarden en contante waarden.
Berekenen van toekomstige waarden
Hoeveel geld staat er na 7 jaar op de bank als je 100€ erop zet tegen een rente van 7%?
Toekomstige waarde: BW * (1+R)^t
Berekenen van contante waarden
Hoeveel geld moet je nu op de bank zetten om over 7 jaar 150€ op de bank te hebben? Rente = 7%.
Huidige waarde = TW x (1+R)^-t
Discountfactor uitrekenen
Discountfactor berekenen:
1 / (1+R)^t
Discountfactor y1 + discountfactor y2 = 2 jarige annuiteitenfactor
PV = €400, TW= €440 Discountfactor: €400 = €444/ discountfactor
dus €400/€444 = 0,9009.
Waardering van een investering
Netto contante waarde van een investering:
Stel je investeert in een gebouw t.w.v. €700.000 en je verkoopt het gebouw een jaar later voor
€800.000. Er is een 7% rente. Ga je hierin investeren of niet?
Eerst reken je de contante waarde van de €800.000 uit: €800.000 * (1.07)^-1 = €747.664.
€747.664 - €700.000 = €47.664. Ja dus.
Netto contante waarde : -(investering) + Verdienst * (1+R)^-t
Contante waarde van de cashflows
Rate of return : winst/investering
Het berekenen van de contante waarde van cashflows:
Jaar 1: 432€, Jaar 2: 137€, Jaar 3: 797€, rente = 15%
Contante waarde van de cashflow: €432 * 1.15^-1 + €137 * 1.15^-2 + €797 * 1.15^-3 = €1003,28.
Stel je zou dus €1000 moeten investeren zou je het wel doen.
Oneindig durende opbrengsten / uitgaven
Rentepercentage = cashflow / huidige waarde.
Contante waarde = cashflow / rentepercentage.
,Maar stel nou dat de oneindig durende opbrengsten of betalingen pas over 3 jaar komen, moet je
eerst de contante waarde uitrekenen van het bedrag wat je hebt geïnvesteerd.
Stel: Je krijgt 1 miljoen opbrengst per jaar, je rente percentage is 10%. Wat is de contante waarde
nu? 1 miljoen / 0,1 = 10 miljoen. Dit is wanneer de opbrengsten nu beginnen. Stel je krijgt pas de
cashflows in jaar 4, dan moet je eerst weten hoeveel de contante waarde over 3 jaar is.
1 miljoen * (1/10) * (1+R)^-3 = €7,51 miljoen
Contante waarde wanneer je over t jaar pas opbrengsten krijgt:
cashflow * (1/contante waarde) * (1+R)^-t
Wat is de contante waarde van een oneindig durende lening die €3,40 uitbetaald en
constant groeit met 3%. Interest nu is 14%.
ANTWOORD: €3,40 / (0,14-0,03) = €30,91.
Annuïteit
Annuïteit = bedrag wat iedere maand hetzelfde is, rente bedrag en aflossing bedrag is hetzelfde.
Contante waarde van een annuïteit = cashflow * ((1/R) – (1/R(1+R)^t))
Toekomstige waarde van een annuïteit = cashflow * ((1+R)^t)-1)/R
De opportunity kosten van kapitaal voor een risicovol project is: de verwachte rentabiliteit op een
portefeuille van effecten van gelijksoortige risico’s als het project.
,H13 Efficient Markets and behavioural Finance
In dit hoofdstuk bezig houden met rechter kant van de balans: hoe kom je aan geld?
Wat is de beste financieringsstrategie? Denk aan beslissingen zoals:
Investeren in bedrijf / dividend uitkeren?
Dividend uitkeren / terugkopen eigen aandelen?
Wanneer meer geld nodig: lenen / aandelen uitgeven?
Lenen op korte / lange termijn?
Lenen door converteerbare obligaties / normale obligaties?
Ook bij financieringsbeslissingen is het de bedoeling om de NPV te maximaliseren (ookal is dit lastig).
13.1 NPV
NPV = Netto Present Value voor financieringen:
-Stel de overheid wil je een lening geven van €100.000 voor 10 jaar met 3% interest
-Wat is de NPV van deze lening?
NPV = geleend bedrag – huidige waarde van de interest betalingen – huidige waarde van het
geleende bedrag.
10
3000 10.000
= + €100.000 - ∑❑ (1+r ) t
-
(1+r ) 10
t =1
- De letter r = Welk interest percentage zou mijn bedrijf moeten betalen als wij geld lenen direct van
de kapitaalmarkt in plaats van de overheid? Stel dit antwoord is 10%
10
3000 10.000
= NPV = + €100.000 - ∑❑ (1.10 ) t
-
(1.10 ) 10
= €100.000 – €56.988 = €43.012
t =1
Financiering is moeilijker een positieve NPV te verdienen, dit komt omdat financing markets meestal
veel competitiever zijn dan productmarkten.
13.2 Wat is een efficiënte markt?
Prijzen van aandelen hebben geen bepaalde cyclus: ze zijn random.
Efficiënte markt hypothese: De efficiënte-markthypothese (EMH) is de theorie in de financiële
wetenschap dat in de prijs van effecten zoals aandelen alle publieke informatie en
toekomstverwachtingen verwerkt zitten. De belangrijkste uitgangspunten zijn:
• De prijs weerspiegelt alle beschikbare informatie en verwachtingen van alle marktpartijen;
• De meest recente koers is de beste schatting van de werkelijke waarde;
• Aanpassingen in de prijs zijn het gevolg van niet te voorspellen gebeurtenissen;
• Koersen gedragen zich willekeurig en zijn dus niet te voorspellen;
• Alhoewel prijzen soms niet de werkelijke waarde weerspiegelen, zijn dergelijke omstandigheden
zeer moeilijk te herkennen.
Samengevat stelt deze theorie dat beurskoersen niet voorspelbaar zijn omdat marktpartijen
beschikbare informatie direct door verwerken in de prijzen en daarmee diezelfde informatie
nutteloos maken voor andere marktpartijen.
In meerdere academische onderzoeken is aangetoond dat het overgrote deel van de professionele
actieve belegger niet in staat is om het beter te doen dan de benchmark. Dit wordt over algemeen
, gezien als bewijs voor de stelling dat actief beleggen geen nut heeft en dat beleggers veel meer
gebaat zijn bij het voeren van een passieve beleggingsstrategie.
De informatie over het verleden van de prijs van een aandeel zegt alleen iets over het heden en niet
over de toekomst. Alle informatie zit al in de prijs van een aandeel (efficiënte markt hypothese).
Er zijn drie vormen van markt efficiëntie, wat afhangt van de hoeveelheid informatie:
- Weak market efficiency: het is onmogelijk om de toekomst van de prijs te voorspellen
aan de hand van het verleden. De prijzen zijn random en de prijs reflecteert het
verleden.
- Semistrong market efficiency: de prijzen reflecteren niet alleen oude informatie, maar
ook alle publieke informatie, zoals de krant. In dit geval zullen prijzen reageren op
nieuwe publieke informatie.
- Strong market efficiency: prijzen reflecteren alle informatie die verkregen kan worden
door hele nauwkeurige analyse van het bedrijf en de economie. Hier heb je gelukhebbers
en ongeluk hebbers, maar geen superieure investeerders wie elke keer de markt kunnen
verslaan.
Invloed factoren op beurskoers:
- Winsten onderneming
- Valuta
- Rentebeleid
- Overnames
- Natuurrampen
- Inflatie
- Algemeen beursklimaat
13.3 Bewijs tegen de markt efficiency
In een efficiente markt is het niet mogelijk om verdiensten te vinden die groter of kleiner zijn dan de
voor risico aangepaste cost of capital. (p = E Ct/(1+R)^t). Dit houdt in dat elke effect wordt
verhandeld voor de fundamentele waarde, gebaseerd op cashflows and opportunity cost of capital.
Als de prijs gelijk is aan de fundamentele waarde dan is de return gelijk aan de opportunity cost of
capital. Als de prijs anders is dan de fundamentele waarde, dan kunnen investeerders meer
verdienen dan de cost of capital door bij hoge prijzen te verkopen en bij lage prijzen in te kopen.
De moeilijkheid van het waarderen van aandelen heeft twee gevolgen:
- Investeerders vinden het makkelijker om prijzen te waarderen van een ‘gewoon aandeel’
in vergelijking met de prijs van de dag ervoor of met een aandeel die vergelijkbaar is met
het aandeel. Oftewel; de aandelenprijs van gister is correct, en de informatie die we
vandaag hebben over het aandeel maakt hem of meer waard of minder. Als de
informatie goed arriveert dan hebben beleggers vertrouwen en als ze vertrouwen
verliezen dan kan er verward gehandeld worden.
- Het is onmogelijk om de prijzen precies goed te waarderen. Je kan aandelen wel
vergelijken met andere bedrijven die ongeveer dezelfde omzetten hebben en zelfde
dividenden per aandeel.
Bubble: als de prijzen stijgen en iedereen inhaakt en vervolgens zakt het in:
