Engenharia das Reacções I
R
I T, 11 janeiro de 2021
1ª Época de ERI
Mestrados Integrados em Engenharia Química e Engenharia Biológica
Duração: 2:00 h. Variante B
Entregue a resposta à pergunta 5 em folhas destacadas.
As cotações dos itens, encontram-se na margem do enunciado da prova, serão obtidas se os
valores e unidades estiverem correctamente justificados.
O enunciado tem variante que deve registrar no cabeçalho das folhas de resposta.
1 Uma corrente com 1 M de A atravessa dois reactores CSTR em série. A concentração de A à
saída do primeiro reactor é de 0,5 M. Determine a concentração de saída do segundo reactor:
V2
(a) A reacção é de ordem zero e a razão de volumes dos reactores é V1
=0,7. (1,5 v.)
V2
(b) A reacção é de ordem 2 e a razão de volumes dos reactores é V1
=2 (1 v.)
Solução:
V2 F A1 − F A2 r1 Q(C A1 −C A2 ) r1 0, 5 −C A2 r1
= × = × = ×
V1 r2 F A0 − F A1 r2 Q(1 − 0, 5) r2 0, 5
ordem zero
V2 0, 5 −C A2 k
= 0, 7 = × ⇒ C A2 = 0, 15M
V1 k 0, 5
ordem um
V2 0, 5 −C A2 k · 0, 5
=4= × ⇒ C A2 = 0, 1M
V1 kC A2 0, 5
ordem dois
V2 0, 5 −C A2 k · 0, 52 2
=2= 2
× ⇒ 4C A2 +C A2 −0, 5 = 0 ⇒ C A2 = 0, 25M
V1 kC A2 0, 5
2 A aquoso reage para dar R (A → R) num reactor batch e a sua concentração passa de C Ao =
2, 03 M para C A f = 1, 97 M num minuto. Qual é a velocidade da reacção se a cinética for de
ordem:
(a) um. (1,5 v.)
(b) dois. (1 v.)
Solução:
dC A
− = −r A
dt
ordem zero
dC A
Z CAf 2, 03 − 1, 97
− =k ⇒ −kt = dC A ⇒ −r A = k = = 0, 06M /mi n
dt C Ao t
Pág. ©FGF&RR 2017
, R
1ª Época de ERI I T , 11 janeiro de 2021
ordem um
dC A CAf
− = kC A ⇒ −kt = l og = −0, 03 ⇒ −r A = 0, 03C A M /mi n
dt C Ao
ordem dois
dC A
µ ¶
1 1
− = kC A2 ⇒ −kt = − M −1 ⇒ −r A = 0, 015C A2 M /mi n
dt C A f C Ao
Nota: A apresentação de um valor numérico para a velocidade de reacção apenas faz
sentido se for dito a que tempo se refere. Não se descontou este erro na cotação dos
exames.
3 Determine o volume necessário de um reactor pistão capaz de produzir 125 Mt de etileno (3,5 v.)
num ano a partir de uma corrente de etano puro. A reacção é irreversível e segue uma lei
de velocidades elementar. Pretende-se atingir uma conversão de 80%, operando o reactor
isotermicamente a 1100 K a uma pressão de 6 atm, com
k = 0, 072 s −1 a 1000 K e uma energia de activação de 343,3 kJ/mol
Solução:
C 2 H6 → C 2 H4 + H2 ⇒ A → B +C
O caudal molar de B é
125 × 1012
FB = = 154kmol /s
335 × 24 × 3600 × 28
FB
Precisamos alimentar F Ao = 0,8 = 193kmol /s de etano. O projecto do reactor tubular pistão
é dado por
Z x
dx
V = F Ao
0 −r A
Como há variação do número de moles, o problema é a densidade variável e desse modo
temos de levar em conta a estequiometria.
1−x
C A = C Ao
1+x
logo
F Ao
Z x
1+x
V= dx com k a T = 1100 K
kC Ao 0 1−x
E 1
· µ ¶¸
1
k(T2 ) = k(T1 )exp − k 1100K = 3, 035 s −1
R T1 T2
P 6
C Ao = = = 0, 0665M
RT 0, 082 × 1100
Pág. ©FGF&RR 2017
R
I T, 11 janeiro de 2021
1ª Época de ERI
Mestrados Integrados em Engenharia Química e Engenharia Biológica
Duração: 2:00 h. Variante B
Entregue a resposta à pergunta 5 em folhas destacadas.
As cotações dos itens, encontram-se na margem do enunciado da prova, serão obtidas se os
valores e unidades estiverem correctamente justificados.
O enunciado tem variante que deve registrar no cabeçalho das folhas de resposta.
1 Uma corrente com 1 M de A atravessa dois reactores CSTR em série. A concentração de A à
saída do primeiro reactor é de 0,5 M. Determine a concentração de saída do segundo reactor:
V2
(a) A reacção é de ordem zero e a razão de volumes dos reactores é V1
=0,7. (1,5 v.)
V2
(b) A reacção é de ordem 2 e a razão de volumes dos reactores é V1
=2 (1 v.)
Solução:
V2 F A1 − F A2 r1 Q(C A1 −C A2 ) r1 0, 5 −C A2 r1
= × = × = ×
V1 r2 F A0 − F A1 r2 Q(1 − 0, 5) r2 0, 5
ordem zero
V2 0, 5 −C A2 k
= 0, 7 = × ⇒ C A2 = 0, 15M
V1 k 0, 5
ordem um
V2 0, 5 −C A2 k · 0, 5
=4= × ⇒ C A2 = 0, 1M
V1 kC A2 0, 5
ordem dois
V2 0, 5 −C A2 k · 0, 52 2
=2= 2
× ⇒ 4C A2 +C A2 −0, 5 = 0 ⇒ C A2 = 0, 25M
V1 kC A2 0, 5
2 A aquoso reage para dar R (A → R) num reactor batch e a sua concentração passa de C Ao =
2, 03 M para C A f = 1, 97 M num minuto. Qual é a velocidade da reacção se a cinética for de
ordem:
(a) um. (1,5 v.)
(b) dois. (1 v.)
Solução:
dC A
− = −r A
dt
ordem zero
dC A
Z CAf 2, 03 − 1, 97
− =k ⇒ −kt = dC A ⇒ −r A = k = = 0, 06M /mi n
dt C Ao t
Pág. ©FGF&RR 2017
, R
1ª Época de ERI I T , 11 janeiro de 2021
ordem um
dC A CAf
− = kC A ⇒ −kt = l og = −0, 03 ⇒ −r A = 0, 03C A M /mi n
dt C Ao
ordem dois
dC A
µ ¶
1 1
− = kC A2 ⇒ −kt = − M −1 ⇒ −r A = 0, 015C A2 M /mi n
dt C A f C Ao
Nota: A apresentação de um valor numérico para a velocidade de reacção apenas faz
sentido se for dito a que tempo se refere. Não se descontou este erro na cotação dos
exames.
3 Determine o volume necessário de um reactor pistão capaz de produzir 125 Mt de etileno (3,5 v.)
num ano a partir de uma corrente de etano puro. A reacção é irreversível e segue uma lei
de velocidades elementar. Pretende-se atingir uma conversão de 80%, operando o reactor
isotermicamente a 1100 K a uma pressão de 6 atm, com
k = 0, 072 s −1 a 1000 K e uma energia de activação de 343,3 kJ/mol
Solução:
C 2 H6 → C 2 H4 + H2 ⇒ A → B +C
O caudal molar de B é
125 × 1012
FB = = 154kmol /s
335 × 24 × 3600 × 28
FB
Precisamos alimentar F Ao = 0,8 = 193kmol /s de etano. O projecto do reactor tubular pistão
é dado por
Z x
dx
V = F Ao
0 −r A
Como há variação do número de moles, o problema é a densidade variável e desse modo
temos de levar em conta a estequiometria.
1−x
C A = C Ao
1+x
logo
F Ao
Z x
1+x
V= dx com k a T = 1100 K
kC Ao 0 1−x
E 1
· µ ¶¸
1
k(T2 ) = k(T1 )exp − k 1100K = 3, 035 s −1
R T1 T2
P 6
C Ao = = = 0, 0665M
RT 0, 082 × 1100
Pág. ©FGF&RR 2017
