Engenharia de reações I - exame 19-20

Engenharia das Reacções I
R
I T, 27 janeiro de 2020


2ª Época de ERI
Mestrados Integrados em Engenharia Química e Engenharia Biológica

Duração: 2:00 h. Variante B

Entregue a resposta à pergunta 4 em folhas destacadas.
As cotações encontram-se na margem do enunciado da prova, serão obtidas se os valores e uni-
dades estiverem correctamente justificados.
O enunciado tem variantes que deve registrar no cabeçalho das folhas de resposta.


1 (a) Obtiveram-se, para o cracking do etano num reactor tubular, as seguintes velocidades (1,5 v.)
específicas em função da temperatura:
T (o C ) 602 634 673 703 737
k (s −1 ) 0,15 0,333 0,923 2,138 4,665
Determine a equação da variação da constante de velocidade com a temperatura expli-
citando os valores e unidades de todos os termos.

Solução:
Embora se trata de uma gama alargada de temperaturas, pode-se ver se a equação de
EA
1
Arrhenius é verificada (k = k o e − RT ) linearizando-a l og e (k) v s. T com a temperatura
em K e ajustando-a aos pontos.




E A = 8, 32 × 2,27 × 104 = 1,89 × 105 J/mol e k o = e 24,0 = 2,71 × 1010 s −1
O coeficiente de correlação é elevado o que parece indicar que a equação de Arrhenius
é verificada, não sendo portanto necessário utilizar outra equação.

(b) Qual a principal vantagem da catálise homogénea em relação à heterogénea? E desvan- (1,5 v.)
tagem? Justifique.

Solução:
Vantagem principal - maior selectividade/actividade. A maior selectividade/activi-
dade é na maioria das vezes um dos factores determinantes do uso de catalisadores
homogéneos, uma vez que pode aumentar a economia e facilitar o processo.
Desvantagem - o facto de ser homogénea, dificulta a separação do catalisador dos
produtos, complicando assim também o processo.



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2ª Época de ERI I T , 27 janeiro de 2020

2 A decomposição de primeira ordem de um peroxido, A → 2B é realizada a 154,6 ºC num (4 v.)
reactor descontínuo.
Para uma pressão parcial de nitrogénio de 4,2 mmHg pré-alimentada ao reactor, sendo o
resto peróxido, registou-se a seguinte variação da pressão total com o tempo:
t (mi n) 0 2 6 12 18 21 ∞
P (mmH g ) 173,5 187,3 211,3 244,4 273,9 286,8 491,8
Determine a constante de velocidade da reacção, com a maior exactidão que conseguir. Co-
mente os resultados.


Solução:
Para 1ª ordem temos que x = 1 − e −kt que linearizando dá t = − k1 l og e (1 − x).
A reacção pode ser escrita como A → 2B
Se o número total de moles inicial for n To = PoV
RT temos que:

n Ao = 173,5−4,2 Po
173,5 RT = 0, 9759n To
e se para cada tempo o número total de moles for

n T = n Ao (1 − x) + n N2 + 2n Ao x = (n Ao + n N2 ) + n Ao x

Como P
Po
= nnTo
T
uma vez que T e V são constantes, temos que

P n To + n Ao x n To + 0, 9759n To x
= = = 1 + ×0, 9759x
Po n To n To

isto é:
P
Po −1
x=
0, 9759

O valor mais correcto então de k é dado pelo valor médio de k para cada tempo que é dado
por
P t
1 l og e (1−x)
=− N - número de pontos utilizados
k̄ N

k̄ = 0,038 74 1/min

De notar que não se pode usar nem o ponto para t=0 nem o ponto para tempo ∞ pois
o resultado é indeterminado. O valor para tempo ∞ dá a conversão de equilíbrio que é
muito perto da total (x ∞ = 94%) indicando que a reacção é praticamente irreversível. Se
necessário um cálculo mais preciso, dever-se-ía levar a reacção inversa em consideração,
uma vez que a conversão para t=286,6 min já é superior a 10%.
Um valor ainda com alguma precisão poderia ser obtido por ajuste linear de uma recta aos
pontos,




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