Engenharia de reações - exame 17-18

Engenharia das Reacções I
R
I T, 27 de janeiro de 2018


2ª Época de ERI
Mestrados Integrados em Engenharia Química e Engenharia Biológica
Duração: 2 h. | Tolerância: 30 minutos.

Variante B

Entregue a resposta à pergunta 4 em folhas destacadas.
Não se esqueça de identificar todas as folhas de resposta incluindo a versão do exame.
As cotações dos itens encontram-se na margem do enunciado da prova.
2 Páginas.


1. O mecanismo de decomposição unimolecular confundiu os químicos durante algum (3 v.)
tempo. Estas reacções podem-se descrever como A → pr od s. com uma lei de veloci-
dades r = k ap [A], onde k ap é a constante aparente de velocidade. Contudo, em 1900’s,
não se percebia como é que uma molécula A obtinha a energia necessária. Só em 1922
Lindemann postulou um mecanismo para reacções em fase gasosa a alta pressão:
k1
)
A+M − *
−−− A∗ + M (1)
k −1
k2
A ∗ −→ P (2)
onde M representa qualquer molécula que possa dar a energia necessária a A por coli-
são, podendo ser A ou outra molécula da mistura.
O mecanismo de Lindemann pode estar certo?

Solução:
A velocidade global da reacção − dd[A]
t
é equivalente a d [P ]
dt

d [P ]
= k 2 [A ∗ ]
dt
Como A ∗ é um intermediário, pela aproximação ao estado estacionário (a reacção (1)
é muito rápida):

d [A ∗ ]
= k 1 [A][M ] − k −1 [A ∗ ][M ] − k 2 [A ∗ ] = 0
dt
k 1 [A][M ]
[A ∗ ] =
k −1 [M ] + k 2
dando que

d [P ] k 2 k 1 [A][M ]
=
dt k −1 [M ] + k 2

A alta pressão, em caso limite, k −1 [M ] À k 2 teremos

d [P ] k 2 k 1 [A][M ]
= = k 2 K 1 [A] = k ap. [A]
dt k −1 [M ]

o que valida o postulado.



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, R
2ª Época de ERI - variante B I T , 27 de janeiro de 2018

2. A reacção 2A → B em fase gasosa é realizada e temperatura constantes num reactor
batch de 1 L. 60.0% do reagente A desaparece em 30 min tanto quando se começa com
C Ao = 0, 04 mol /L como com C Ao = 0, 08 mol /L.
(a) Determine a equação cinética. Justifique. (1.5 v.)

Solução:
O tempo de reacção de uma reacção elementar só é independente da concentra-
ção inicial quando esta é de 1ª ordem.
Nesse caso, x = 1 − e −kt logo k = − l n(1−x)
t = 0.03054 mi n. Vindo finalmente que

mol
−r A = 0.0305 C A
L · mi n


(b) Qual é a produção anual de B se esta reacção tiver lugar num reactor descontínuo (3 v.)
à mesma temperatura e nas condições seguintes:
Volume do reactor (V) 1 m3 Nº de turnos (n t ) 3
Concentração inicial de A 2M P MA 240 g/mol
Conversão 95. %
Arbitre os valores que achar necessários, justificando.

Solução:
O tempo de cada batch é dado pelo tempo de reacção t r = −l n(1−x)
k
= 98.1 min
mais o tempo de lavagem, carga e descarga. Não havendo nenhuma indicação
desse e como 10 % do tempo de reacção é muito pequeno, vamos assumir t p =30
min.
Pode-se assumir que o tempo de cada turno (t t ) será de 8h por dia 5 dias por
semana, de modo a respeitar a lei do trabalho.
O número de bateladas por dia vem

tt
µ ¶
N = nt × I N T =9
tr + t p

A produção de B por batelada, igual á masa de A que desaparece é dada por

P bat = C Ao x P M A V = 456. kg /bat .


A produção diária é obtida por N × P bat . A produção anual necessita do número
de dias úteis, Nd u = 365 - férias - fim de semana -feriados = 365 - 30 - 52 x 2 -12 =
219 dias.
A produção anual é de 8.988e+05 kg/ano ou melhor, 899 ton/ano.
k L 2
3. A reacção elementar 2A + B −
→ C com k = 10 mol 2 ·s , em fase gasosa, ocorre num CSTR
a temperatura constante (500 K) e pressão constante (16,4 atm). A alimentação é equi-



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