Wiskunde examen A Havo
Statistiek = onderzoekscyclus (onderzoeksvraag, data verzamelen, data anlyseren en
conclusies trekken)
Onderzoeksvragen
1. Proportie/gemiddelde
- Welk deel van de 18-jarige kiezers ziu nu PVV stemmen?
- Wat is het gemiddelde aantal uur dat een 17-jarige op zijn/haar telefoon kijkt
per dag?
2. Groepen vergelijken
- Is het gemiddelde cijfer van jongens bij centrale examens hoger dan dat van
meisjes?
- Slapen pubers langer dan volwassenen?
3. Samenhang onderzoeken
- Is er een verband tussen het eten van superfood en levensverwachting
- Speelt de leeftijd van een docent een rol bij de kwaliteit van de lessen?
Na de onderzoeksvraag > ga je literatuur opzoeken over het onderwerp
Data verzamelen
Stap 1: Populatie (volledige groep waar je onderzoek naar doet)
Stap 2: Steekproef (gedeelte van de populatie, bijv. enquête/metingen), het moet
representatief zijn, dus goede afspiegeling van de populatie (voldoende groot en aselect
(goede afspiegeling, niet selectief zijn))
Stap 3: Databestand (zijn verschillende variabelen zichtbaar), moeilijk om conclusies uit te
trekken.
Data beschrijven
Soorten variabelen
1. Kwalitatieve variabelen (categorieën)
- Nominale variabelen (categorieën zonder volgorde), vb. man/vrouw en
blauw, groen en bruin
- Ordinale variabelen (categorieen met een volgorde), vb.
nooit/soms/vaak/altijd en 1/2/3/4/5 sterren
2. Kwantitatieve variabelen (hoeveelheden en getallen)
- Discreet (losse getallen), vb. digitale getallen weegschaal 62,4, 62,5 etc.
- Continu (ook tussenliggende getallen) v.b. ouderwetse weegschaal met
wijzer, alle getallen mogelijk
-
, Tabellen
Kwalitatieve variabelen of kwantitatieve variabelen met klassenindeling
1. Frequentietabel
- Geeft aan hoe vaak elke waarde voor komt
- Absolute frequentie: letterlijk hoe vaak de waarde voorkomt
- Relatieve frequentie: procenten
- Absolute cumulatieve frequentie: alle waarden worden bij elkaar opgeteld
- Relatieve cumulatieve frequentie: alle procenten worden bij elkaar opgeteld
- Kwantitatieve variabele wordt ordinaal weergegeven, alle klassen zijn even
breed
- Je kan bij een frequentietabel ook twee variabelen gebruiken, vb. opleiding en
gesplitst op geslacht
2. Kruistabel
- Je kan twee of drie variabelen weergeven in een kruistabel
- Geeft globaal inzicht in samenhang tussen variabelen
1. Absolute kruistabellen
- Getallen weergeven met een aantal, dus letterlijk hoe vaak de waarde
voorkomt
- Twee totaal kolommen
2. Relatieve kruistabellen
- Rij-percentages: in procenten weergegeven, wordt in rijen berekent
- Kolom-percentages: in procenten weergegeven, wordt in kolommen berekent
- Totaal-percentages: in procenten weergegeven, 100% gezamenlijk verdeelt
over alle categorieën.
Tabellen
1. Kwalitatieve variabelen
1. Staafdiagram
- Geeft met staven de frequenties weer (handig voor grote aantallen, meest
geschikt wanneer de verschillende categorieën weinig in grootte verschillen)
- Twee variabelen: kan met stapeldiagram of twee staafdiagrammen
2. Cirkeldiagram
- Kan je altijd maar één variabelen weergeven
- Geeft met cirkelsegmenten de frequenties weer
- Handig voor grote getallen
- Meest geschikt wanneer de verschillende categorieën sterk in grootte
verschillen
- Altijd in legenda of in cirkel
3. Beelddiagram
- Die geeft met figuurtjes de frequenties weer
Statistiek = onderzoekscyclus (onderzoeksvraag, data verzamelen, data anlyseren en
conclusies trekken)
Onderzoeksvragen
1. Proportie/gemiddelde
- Welk deel van de 18-jarige kiezers ziu nu PVV stemmen?
- Wat is het gemiddelde aantal uur dat een 17-jarige op zijn/haar telefoon kijkt
per dag?
2. Groepen vergelijken
- Is het gemiddelde cijfer van jongens bij centrale examens hoger dan dat van
meisjes?
- Slapen pubers langer dan volwassenen?
3. Samenhang onderzoeken
- Is er een verband tussen het eten van superfood en levensverwachting
- Speelt de leeftijd van een docent een rol bij de kwaliteit van de lessen?
Na de onderzoeksvraag > ga je literatuur opzoeken over het onderwerp
Data verzamelen
Stap 1: Populatie (volledige groep waar je onderzoek naar doet)
Stap 2: Steekproef (gedeelte van de populatie, bijv. enquête/metingen), het moet
representatief zijn, dus goede afspiegeling van de populatie (voldoende groot en aselect
(goede afspiegeling, niet selectief zijn))
Stap 3: Databestand (zijn verschillende variabelen zichtbaar), moeilijk om conclusies uit te
trekken.
Data beschrijven
Soorten variabelen
1. Kwalitatieve variabelen (categorieën)
- Nominale variabelen (categorieën zonder volgorde), vb. man/vrouw en
blauw, groen en bruin
- Ordinale variabelen (categorieen met een volgorde), vb.
nooit/soms/vaak/altijd en 1/2/3/4/5 sterren
2. Kwantitatieve variabelen (hoeveelheden en getallen)
- Discreet (losse getallen), vb. digitale getallen weegschaal 62,4, 62,5 etc.
- Continu (ook tussenliggende getallen) v.b. ouderwetse weegschaal met
wijzer, alle getallen mogelijk
-
, Tabellen
Kwalitatieve variabelen of kwantitatieve variabelen met klassenindeling
1. Frequentietabel
- Geeft aan hoe vaak elke waarde voor komt
- Absolute frequentie: letterlijk hoe vaak de waarde voorkomt
- Relatieve frequentie: procenten
- Absolute cumulatieve frequentie: alle waarden worden bij elkaar opgeteld
- Relatieve cumulatieve frequentie: alle procenten worden bij elkaar opgeteld
- Kwantitatieve variabele wordt ordinaal weergegeven, alle klassen zijn even
breed
- Je kan bij een frequentietabel ook twee variabelen gebruiken, vb. opleiding en
gesplitst op geslacht
2. Kruistabel
- Je kan twee of drie variabelen weergeven in een kruistabel
- Geeft globaal inzicht in samenhang tussen variabelen
1. Absolute kruistabellen
- Getallen weergeven met een aantal, dus letterlijk hoe vaak de waarde
voorkomt
- Twee totaal kolommen
2. Relatieve kruistabellen
- Rij-percentages: in procenten weergegeven, wordt in rijen berekent
- Kolom-percentages: in procenten weergegeven, wordt in kolommen berekent
- Totaal-percentages: in procenten weergegeven, 100% gezamenlijk verdeelt
over alle categorieën.
Tabellen
1. Kwalitatieve variabelen
1. Staafdiagram
- Geeft met staven de frequenties weer (handig voor grote aantallen, meest
geschikt wanneer de verschillende categorieën weinig in grootte verschillen)
- Twee variabelen: kan met stapeldiagram of twee staafdiagrammen
2. Cirkeldiagram
- Kan je altijd maar één variabelen weergeven
- Geeft met cirkelsegmenten de frequenties weer
- Handig voor grote getallen
- Meest geschikt wanneer de verschillende categorieën sterk in grootte
verschillen
- Altijd in legenda of in cirkel
3. Beelddiagram
- Die geeft met figuurtjes de frequenties weer
