Inhoud
Week 1 – boek....................................................................................................................................3
8.8 binominale verdeling................................................................................................................3
8.12 Steekproefgegevens als uitkomst kans proces........................................................................3
10.1 intuïtieve inleiding op het begrip significantie........................................................................3
10.2 Binominaal toets.....................................................................................................................3
Week 1 – hoorcollege.........................................................................................................................4
Week 2 – boek....................................................................................................................................6
10.3 de nulhypothese en haar alternatief.......................................................................................6
10.4 een- en tweezijdige toetsing...................................................................................................6
10.5 toetsingsgrootheden en hun kritieke gebieden......................................................................7
Week 2 – hoorcollege.........................................................................................................................7
Week 3 – boek....................................................................................................................................8
9.1 Inductieve statistiek en kansrekening.......................................................................................8
9.2 Het principe van betrouwbaarheidsintervallen.........................................................................8
9.4 Een populatiegemiddelden schatten.........................................................................................9
9.5 Een populatieproportie schatten............................................................................................10
9.8 Het betrekkelijke belang van de steekproefomvang...............................................................10
10.7 de X2 – toets voor verdeling (chi-kwadraat).........................................................................10
Week 3 – hoorcollege.......................................................................................................................13
Week 4 – boek..................................................................................................................................14
10.7 De X2-toets voor verdelingen (stukje over vrijheidsgraden).................................................14
Week 4 – hoorcollege.......................................................................................................................15
Week 5 – boek..................................................................................................................................17
10.9 De T-toets voor het gemiddelde in één steekproef...............................................................17
10.10 T-toets onafhankelijke steekproeven..................................................................................18
Week 5 – hoorcollege.......................................................................................................................19
Week 6 – Boek..................................................................................................................................20
10.11 De t-toets voor twee afhankelijke steekproeven.................................................................20
10.13 Enkele statistische toetsen..................................................................................................21
Week 6 – hoorcollege.......................................................................................................................22
Week 7 – boek..................................................................................................................................24
10.14 Toetsing: interpretatie en berekening.................................................................................24
10. 17 tot slot van dit boek: kritisch omgaan met onderzoek.......................................................25
Week 7 – hoorcollege.......................................................................................................................25
,
,Week 1 – boek
8.8 binominale verdeling
Binominale verdeling: N & π
P: overschrijdingskans
Linker overschrijdingskans = kans op de uitkomst of een nog lagere uitkomst ¿
Uitrekenen: uitlezen uit de tabel.
Rechteroverschrijdingskans = kans op de uitkomst of een hogere uitkomst ¿
Uitrekenen: 100 – één stapje minder dan de aangegeven P.
De kans op precies éénzelfde k uitrekenen: de linker jer doet overschrijdingskans opzoeken van k-1
(de kans van B aftrekken van de kans van A).
8.12 Steekproefgegevens als uitkomst kans proces
Relatieve frequentie: geeft de kans weer, wanneer er een toevallig element uit de objecten is, het
object die meetwaarde heeft.
Parameters: grootheden in de populatie
Stochasten: grootheden in een steekproef
Meestal ken je de waarde van de parameters op grond van de steekproef waarde worden de
stochasten bepaald.
10.1 intuïtieve inleiding op het begrip significantie
Significantie: de kans onderscheid zich van het toeval
10.2 Binominaal toets
Overschrijdingskans: kans op zoveel of nog extremer
p: overschrijdingskans
a: significantieniveau, en geef aan wanneer het aanvaardbaar is. Je kiest een rond getal.
Binominaal toets: frequentieverdeling van een dichotome variabelen
Dichotome variabelen: nominale variabele met twee meetwaarden
Stappen binominaal toets:
1. Kijk wat je wilt nagaan en bepaal π (pie)
2. Het uitgangspunt is toeval
3. Kies een significantieniveau (wordt aangegeven op de toets!)
4. Bereken p
5. Vergelijk de overschrijdingskans met a. kleiner dan a is significant.
6. Tegendeel waar? Dan is π groter
,Week 1 – hoorcollege
Inductie: op basis van beperkte aantal getallen tot een algemene regel komen
Inductieve statistiek: relatie tussen steekproeven en populatie
Steekproeven: gegevens over een beperkt aantal
Bevat altijd een toevalsfactor
Binominale verdeling: verdeling aantal successen in een reeks, gebaseerd op steeds twee mogelijke
uitkomsten.
Symbolen tijdens de binominaal toets:
N = geeft aantal keren weer
π = kans per keer op bepaalde uitkomst
p: geeft de kans weer
cumulatieve verdeling: alle kansen bij elkaar opgeteld tot een bepaald gegeven.
Wanneer is de kans klein genoeg voor het omslagpunt? het is aan de onderzoeker om dit punt te
kiezen.
30 maal een munt. Wat is de kans op 10 maal kruis of minder?
Antwoord: Vanuit tabel b blijkt 4,49%
Minder dan 10 maal kruis?
Antwoord: vanuit tabel b blijkt 2,14%
20 keer kruis of meer?
Antwoord: 100- 95.06 = 4,94% (100 – kans op 19)
10 keer kruis?
4,94 – 2,14 = 2,8% (kans op 10 – kans op 9)
, Alfa: grenskans, in procenten.
Voor vergelijking met alfa wordt niet precies de kans op genomen maar de kans op
deze uitslag of nog extremer.
Wanneer is het dan significant? wanneer de p (overschrijdingskans) kleiner is dan de gegeven alfa.
Je berekent p door het aantal onder de precieze kans van 100 af te trekken.
N= 40 k= 27 goede antwoorden, alfa = 5%
26is vanuit tabel b 98,08, dus 100 – 98,08 = 1,92% p is dan 1,92. Dit is dus significant omdat de p onder
de grenskans van 5% ligt.
Week 1 – boek....................................................................................................................................3
8.8 binominale verdeling................................................................................................................3
8.12 Steekproefgegevens als uitkomst kans proces........................................................................3
10.1 intuïtieve inleiding op het begrip significantie........................................................................3
10.2 Binominaal toets.....................................................................................................................3
Week 1 – hoorcollege.........................................................................................................................4
Week 2 – boek....................................................................................................................................6
10.3 de nulhypothese en haar alternatief.......................................................................................6
10.4 een- en tweezijdige toetsing...................................................................................................6
10.5 toetsingsgrootheden en hun kritieke gebieden......................................................................7
Week 2 – hoorcollege.........................................................................................................................7
Week 3 – boek....................................................................................................................................8
9.1 Inductieve statistiek en kansrekening.......................................................................................8
9.2 Het principe van betrouwbaarheidsintervallen.........................................................................8
9.4 Een populatiegemiddelden schatten.........................................................................................9
9.5 Een populatieproportie schatten............................................................................................10
9.8 Het betrekkelijke belang van de steekproefomvang...............................................................10
10.7 de X2 – toets voor verdeling (chi-kwadraat).........................................................................10
Week 3 – hoorcollege.......................................................................................................................13
Week 4 – boek..................................................................................................................................14
10.7 De X2-toets voor verdelingen (stukje over vrijheidsgraden).................................................14
Week 4 – hoorcollege.......................................................................................................................15
Week 5 – boek..................................................................................................................................17
10.9 De T-toets voor het gemiddelde in één steekproef...............................................................17
10.10 T-toets onafhankelijke steekproeven..................................................................................18
Week 5 – hoorcollege.......................................................................................................................19
Week 6 – Boek..................................................................................................................................20
10.11 De t-toets voor twee afhankelijke steekproeven.................................................................20
10.13 Enkele statistische toetsen..................................................................................................21
Week 6 – hoorcollege.......................................................................................................................22
Week 7 – boek..................................................................................................................................24
10.14 Toetsing: interpretatie en berekening.................................................................................24
10. 17 tot slot van dit boek: kritisch omgaan met onderzoek.......................................................25
Week 7 – hoorcollege.......................................................................................................................25
,
,Week 1 – boek
8.8 binominale verdeling
Binominale verdeling: N & π
P: overschrijdingskans
Linker overschrijdingskans = kans op de uitkomst of een nog lagere uitkomst ¿
Uitrekenen: uitlezen uit de tabel.
Rechteroverschrijdingskans = kans op de uitkomst of een hogere uitkomst ¿
Uitrekenen: 100 – één stapje minder dan de aangegeven P.
De kans op precies éénzelfde k uitrekenen: de linker jer doet overschrijdingskans opzoeken van k-1
(de kans van B aftrekken van de kans van A).
8.12 Steekproefgegevens als uitkomst kans proces
Relatieve frequentie: geeft de kans weer, wanneer er een toevallig element uit de objecten is, het
object die meetwaarde heeft.
Parameters: grootheden in de populatie
Stochasten: grootheden in een steekproef
Meestal ken je de waarde van de parameters op grond van de steekproef waarde worden de
stochasten bepaald.
10.1 intuïtieve inleiding op het begrip significantie
Significantie: de kans onderscheid zich van het toeval
10.2 Binominaal toets
Overschrijdingskans: kans op zoveel of nog extremer
p: overschrijdingskans
a: significantieniveau, en geef aan wanneer het aanvaardbaar is. Je kiest een rond getal.
Binominaal toets: frequentieverdeling van een dichotome variabelen
Dichotome variabelen: nominale variabele met twee meetwaarden
Stappen binominaal toets:
1. Kijk wat je wilt nagaan en bepaal π (pie)
2. Het uitgangspunt is toeval
3. Kies een significantieniveau (wordt aangegeven op de toets!)
4. Bereken p
5. Vergelijk de overschrijdingskans met a. kleiner dan a is significant.
6. Tegendeel waar? Dan is π groter
,Week 1 – hoorcollege
Inductie: op basis van beperkte aantal getallen tot een algemene regel komen
Inductieve statistiek: relatie tussen steekproeven en populatie
Steekproeven: gegevens over een beperkt aantal
Bevat altijd een toevalsfactor
Binominale verdeling: verdeling aantal successen in een reeks, gebaseerd op steeds twee mogelijke
uitkomsten.
Symbolen tijdens de binominaal toets:
N = geeft aantal keren weer
π = kans per keer op bepaalde uitkomst
p: geeft de kans weer
cumulatieve verdeling: alle kansen bij elkaar opgeteld tot een bepaald gegeven.
Wanneer is de kans klein genoeg voor het omslagpunt? het is aan de onderzoeker om dit punt te
kiezen.
30 maal een munt. Wat is de kans op 10 maal kruis of minder?
Antwoord: Vanuit tabel b blijkt 4,49%
Minder dan 10 maal kruis?
Antwoord: vanuit tabel b blijkt 2,14%
20 keer kruis of meer?
Antwoord: 100- 95.06 = 4,94% (100 – kans op 19)
10 keer kruis?
4,94 – 2,14 = 2,8% (kans op 10 – kans op 9)
, Alfa: grenskans, in procenten.
Voor vergelijking met alfa wordt niet precies de kans op genomen maar de kans op
deze uitslag of nog extremer.
Wanneer is het dan significant? wanneer de p (overschrijdingskans) kleiner is dan de gegeven alfa.
Je berekent p door het aantal onder de precieze kans van 100 af te trekken.
N= 40 k= 27 goede antwoorden, alfa = 5%
26is vanuit tabel b 98,08, dus 100 – 98,08 = 1,92% p is dan 1,92. Dit is dus significant omdat de p onder
de grenskans van 5% ligt.
