Corporate Finance
Even stukje van jaar 2 voor herhaling (miss handig):
H2 Hoe calculeer je de contante waarde.
Contante waarde = Term uit de financiële rekenkunde: de waarde op dit moment van een bedrag dat
in de toekomst beschikbaar komt.
H2.1 Toekomstige waarden en contante waarden.
Berekenen van toekomstige waarden
Hoeveel geld staat er na 7 jaar op de bank als je 100€ erop zet tegen een rente van 7%?
Toekomstige waarde: BW * (1+R)^t
Berekenen van contante waarden
Hoeveel geld moet je nu op de bank zetten om over 7 jaar 150€ op de bank te hebben? Rente = 7%.
Huidige waarde = TW x (1+R)^-t
Discountfactor uitrekenen
Discountfactor berekenen:
1 / (1+R)^t
Discountfactor y1 + discountfactor y2 = 2 jarige annuiteitenfactor
PV = €400, TW= €440 Discountfactor: €400 = €444/ discountfactor
dus €400/€444 = 0,9009.
Waardering van een investering
Netto contante waarde van een investering:
Stel je investeert in een gebouw t.w.v. €700.000 en je verkoopt het gebouw een jaar later voor
€800.000. Er is een 7% rente. Ga je hierin investeren of niet?
Eerst reken je de contante waarde van de €800.000 uit: €800.000 * (1.07)^-1 = €747.664.
€747.664 - €700.000 = €47.664. Ja dus.
Netto contante waarde : -(investering) + Verdienst * (1+R)^-t
Contante waarde van de cashflows
Rate of return : winst/investering
Het berekenen van de contante waarde van cashflows:
Jaar 1: 432€, Jaar 2: 137€, Jaar 3: 797€, rente = 15%
Contante waarde van de cashflow: €432 * 1.15^-1 + €137 * 1.15^-2 + €797 * 1.15^-3 = €1003,28.
Stel je zou dus €1000 moeten investeren zou je het wel doen.
Oneindig durende opbrengsten / uitgaven
Rentepercentage = cashflow / huidige waarde.
Contante waarde = cashflow / rentepercentage.
,Maar stel nou dat de oneindig durende opbrengsten of betalingen pas over 3 jaar komen, moet je
eerst de contante waarde uitrekenen van het bedrag wat je hebt geïnvesteerd.
Stel: Je krijgt 1 miljoen opbrengst per jaar, je rente percentage is 10%. Wat is de contante waarde
nu? 1 miljoen / 0,1 = 10 miljoen. Dit is wanneer de opbrengsten nu beginnen. Stel je krijgt pas de
cashflows in jaar 4, dan moet je eerst weten hoeveel de contante waarde over 3 jaar is.
1 miljoen * (1/10) * (1+R)^-3 = €7,51 miljoen
Contante waarde wanneer je over t jaar pas opbrengsten krijgt:
cashflow * (1/contante waarde) * (1+R)^-t
Wat is de contante waarde van een oneindig durende lening die €3,40 uitbetaald en
constant groeit met 3%. Interest nu is 14%.
ANTWOORD: €3,40 / (0,14-0,03) = €30,91.
Annuïteit
Annuïteit = bedrag wat iedere maand hetzelfde is, rente bedrag en aflossing bedrag is hetzelfde.
Contante waarde van een annuïteit = cashflow * ((1/R) – (1/R(1+R)^t))
Toekomstige waarde van een annuïteit = cashflow * ((1+R)^t)-1)/R
De opportunity kosten van kapitaal voor een risicovol project is: de verwachte rentabiliteit op een
portefeuille van effecten van gelijksoortige risico’s als het project.
, H13 Efficient Markets and behavioural Finance
In dit hoofdstuk bezig houden met rechter kant van de balans: hoe kom je aan geld?
Wat is de beste financieringsstrategie? Denk aan beslissingen zoals:
Investeren in bedrijf / dividend uitkeren?
Dividend uitkeren / terugkopen eigen aandelen?
Wanneer meer geld nodig: lenen / aandelen uitgeven?
Lenen op korte / lange termijn?
Lenen door converteerbare obligaties / normale obligaties?
Ook bij financieringsbeslissingen is het de bedoeling om de NPV te maximaliseren (ookal is dit lastig).
13.1 NPV
Ondanks dat het handig is om investeringsbeslissingen en financieringsbeslissingen te scheiden zijn
ze eigenlijk hetzelfde, ze zijn namelijk beide een risicovol actief.
Verschil investeringsbeslissingen en financieringsbeslissingen:
Financieringsbeslissingen hebben niet dezelfde mate van beslistheid als
investeringsbeslissingen.
Het is moeilijker om geld te maken met financieringsbeslissingen. Het is moeilijker om een
positieve NPV te krijgen met financiering dan met investering.
Netto contante waarde (NPV) gaat erom dat je eerst geld vangt en daarna interest betalingen moet
doen en vervolgens de lening moet aflossen. Dus de eerste cashflow (ontvangen lening) is positief en
daarop volgende zijn negatief (rente + afbetalingen).
NPV = geleend bedrag – huidige waarde van de rentebetalingen – huidige waarde van de
terugbetaling van de lening
NPV = Netto Present Value voor financieringen
Voorbeeld:
Stel de overheid wil je een lening geven van €100.000 voor 10 jaar met 3% interest
Wat is de NPV van deze lening?
NPV = geleend bedrag – huidige waarde van de interest betalingen – huidige waarde van het
geleende bedrag.
10
3000 10.000
= + €100.000 - ∑❑ (1+r ) t
-
(1+r ) 10
t =1
- De letter r = Welk interest percentage zou mijn bedrijf moeten betalen als wij geld lenen direct
van de kapitaalmarkt in plaats van de overheid? Stel dit antwoord is 10%
10
3000 10.000
= NPV = + €100.000 - ∑❑ (1.10 ) t
-
(1.10 ) 10
= €100.000 – €56.988 = €43.012
t =1
Financiering is moeilijker een positieve NPV te verdienen, dit komt omdat financieringsmarkten
meestal veel competitiever zijn dan productmarkten.
Even stukje van jaar 2 voor herhaling (miss handig):
H2 Hoe calculeer je de contante waarde.
Contante waarde = Term uit de financiële rekenkunde: de waarde op dit moment van een bedrag dat
in de toekomst beschikbaar komt.
H2.1 Toekomstige waarden en contante waarden.
Berekenen van toekomstige waarden
Hoeveel geld staat er na 7 jaar op de bank als je 100€ erop zet tegen een rente van 7%?
Toekomstige waarde: BW * (1+R)^t
Berekenen van contante waarden
Hoeveel geld moet je nu op de bank zetten om over 7 jaar 150€ op de bank te hebben? Rente = 7%.
Huidige waarde = TW x (1+R)^-t
Discountfactor uitrekenen
Discountfactor berekenen:
1 / (1+R)^t
Discountfactor y1 + discountfactor y2 = 2 jarige annuiteitenfactor
PV = €400, TW= €440 Discountfactor: €400 = €444/ discountfactor
dus €400/€444 = 0,9009.
Waardering van een investering
Netto contante waarde van een investering:
Stel je investeert in een gebouw t.w.v. €700.000 en je verkoopt het gebouw een jaar later voor
€800.000. Er is een 7% rente. Ga je hierin investeren of niet?
Eerst reken je de contante waarde van de €800.000 uit: €800.000 * (1.07)^-1 = €747.664.
€747.664 - €700.000 = €47.664. Ja dus.
Netto contante waarde : -(investering) + Verdienst * (1+R)^-t
Contante waarde van de cashflows
Rate of return : winst/investering
Het berekenen van de contante waarde van cashflows:
Jaar 1: 432€, Jaar 2: 137€, Jaar 3: 797€, rente = 15%
Contante waarde van de cashflow: €432 * 1.15^-1 + €137 * 1.15^-2 + €797 * 1.15^-3 = €1003,28.
Stel je zou dus €1000 moeten investeren zou je het wel doen.
Oneindig durende opbrengsten / uitgaven
Rentepercentage = cashflow / huidige waarde.
Contante waarde = cashflow / rentepercentage.
,Maar stel nou dat de oneindig durende opbrengsten of betalingen pas over 3 jaar komen, moet je
eerst de contante waarde uitrekenen van het bedrag wat je hebt geïnvesteerd.
Stel: Je krijgt 1 miljoen opbrengst per jaar, je rente percentage is 10%. Wat is de contante waarde
nu? 1 miljoen / 0,1 = 10 miljoen. Dit is wanneer de opbrengsten nu beginnen. Stel je krijgt pas de
cashflows in jaar 4, dan moet je eerst weten hoeveel de contante waarde over 3 jaar is.
1 miljoen * (1/10) * (1+R)^-3 = €7,51 miljoen
Contante waarde wanneer je over t jaar pas opbrengsten krijgt:
cashflow * (1/contante waarde) * (1+R)^-t
Wat is de contante waarde van een oneindig durende lening die €3,40 uitbetaald en
constant groeit met 3%. Interest nu is 14%.
ANTWOORD: €3,40 / (0,14-0,03) = €30,91.
Annuïteit
Annuïteit = bedrag wat iedere maand hetzelfde is, rente bedrag en aflossing bedrag is hetzelfde.
Contante waarde van een annuïteit = cashflow * ((1/R) – (1/R(1+R)^t))
Toekomstige waarde van een annuïteit = cashflow * ((1+R)^t)-1)/R
De opportunity kosten van kapitaal voor een risicovol project is: de verwachte rentabiliteit op een
portefeuille van effecten van gelijksoortige risico’s als het project.
, H13 Efficient Markets and behavioural Finance
In dit hoofdstuk bezig houden met rechter kant van de balans: hoe kom je aan geld?
Wat is de beste financieringsstrategie? Denk aan beslissingen zoals:
Investeren in bedrijf / dividend uitkeren?
Dividend uitkeren / terugkopen eigen aandelen?
Wanneer meer geld nodig: lenen / aandelen uitgeven?
Lenen op korte / lange termijn?
Lenen door converteerbare obligaties / normale obligaties?
Ook bij financieringsbeslissingen is het de bedoeling om de NPV te maximaliseren (ookal is dit lastig).
13.1 NPV
Ondanks dat het handig is om investeringsbeslissingen en financieringsbeslissingen te scheiden zijn
ze eigenlijk hetzelfde, ze zijn namelijk beide een risicovol actief.
Verschil investeringsbeslissingen en financieringsbeslissingen:
Financieringsbeslissingen hebben niet dezelfde mate van beslistheid als
investeringsbeslissingen.
Het is moeilijker om geld te maken met financieringsbeslissingen. Het is moeilijker om een
positieve NPV te krijgen met financiering dan met investering.
Netto contante waarde (NPV) gaat erom dat je eerst geld vangt en daarna interest betalingen moet
doen en vervolgens de lening moet aflossen. Dus de eerste cashflow (ontvangen lening) is positief en
daarop volgende zijn negatief (rente + afbetalingen).
NPV = geleend bedrag – huidige waarde van de rentebetalingen – huidige waarde van de
terugbetaling van de lening
NPV = Netto Present Value voor financieringen
Voorbeeld:
Stel de overheid wil je een lening geven van €100.000 voor 10 jaar met 3% interest
Wat is de NPV van deze lening?
NPV = geleend bedrag – huidige waarde van de interest betalingen – huidige waarde van het
geleende bedrag.
10
3000 10.000
= + €100.000 - ∑❑ (1+r ) t
-
(1+r ) 10
t =1
- De letter r = Welk interest percentage zou mijn bedrijf moeten betalen als wij geld lenen direct
van de kapitaalmarkt in plaats van de overheid? Stel dit antwoord is 10%
10
3000 10.000
= NPV = + €100.000 - ∑❑ (1.10 ) t
-
(1.10 ) 10
= €100.000 – €56.988 = €43.012
t =1
Financiering is moeilijker een positieve NPV te verdienen, dit komt omdat financieringsmarkten
meestal veel competitiever zijn dan productmarkten.
