Hoofdstuk 4 – trillingen
1. eigenschappen van trillingen
Een trilling:
Een periodieke beweging om een evenwichtsstand
Voorbeeld is een schommelbeweging
o De plek waar een schommel stil hangt; in rust, is in dit geval de evenwichtsstand
o De snelheid van de schommel is in de evenwichtsstand het hoogst
o De uiterste standen van de schommelbeweging zijn ook interessant, hier is de
snelheid namelijk even nul
De afstand tussen het voorwerp dat trilt en de evenwichtsstand wordt de uitwijking (u)
genoemd
De afstand tussen de evenwichtsstand en de uiterste stand wordt amplitude (A) genoemd
Eén trilling is altijd een heen- en weergaande beweging
o Bijvoorbeeld vanuit het linker uiterste naar het andere uiterste en terug naar het
beginpunt
De tijd van één zo’n trilling noemen we trillingstijd (T)
De frequentie (f) is het aantal trillingen in een seconde
Formule trillingstijd
Trillingstijd en frequentie zijn elkaars omgekeerde, we noemen dat omgekeerd evenredig. Oftewel: als
de een 2x zo groot wordt, wordt de andere 2x zo klein
Formule: T = 1 / f
T = trillingstijd in secondes (s)
f = frequentie in Hertz (Hz)
2 bekende natuurkundige trillingen zijn het massa-veersysteem en de slinger
, 2. trillingen in beeld
Soorten trillingen in beeld
ElektroCadioGram (ECG)
Weergave van de elektrische spanning, veroorzaakt door de hartspier als functie van tijd
Seismogram
Weergave van de trillingen op aarde als functie van tijd
Oscillogram
Beeld op oscilloscoop waarbij een elektrisch signaal is uitgezet tegen de tijd
Het u,t-diagram
u,t-diagram staat voor uitwijking,ti jd-grafi ek
Een trilling waarbij de grafiek een mooie “sinusoïde” volgt noemen we een harmonsiche
trilling
o Officiële definitie: een harmonische trilling is een trilling waarbij de uitwijking en de
terugduwende kracht recht evenredig met elkaar zijn
De functie van een harmonische trilling is: u(t )= A ∙ sin ¿
Meestal start een trilling in één van de uiterste standen en zal de grafiek er dus vanuit t= 0s
vaak eerder zo uitzien:
Uit zo’n grafiek is een hoop te halen, zoals de amplitude (A), de trillingstijd (T), de frequentie
(f). Maar ook bijvoorbeeld de snelheid op een bepaald punt
1. eigenschappen van trillingen
Een trilling:
Een periodieke beweging om een evenwichtsstand
Voorbeeld is een schommelbeweging
o De plek waar een schommel stil hangt; in rust, is in dit geval de evenwichtsstand
o De snelheid van de schommel is in de evenwichtsstand het hoogst
o De uiterste standen van de schommelbeweging zijn ook interessant, hier is de
snelheid namelijk even nul
De afstand tussen het voorwerp dat trilt en de evenwichtsstand wordt de uitwijking (u)
genoemd
De afstand tussen de evenwichtsstand en de uiterste stand wordt amplitude (A) genoemd
Eén trilling is altijd een heen- en weergaande beweging
o Bijvoorbeeld vanuit het linker uiterste naar het andere uiterste en terug naar het
beginpunt
De tijd van één zo’n trilling noemen we trillingstijd (T)
De frequentie (f) is het aantal trillingen in een seconde
Formule trillingstijd
Trillingstijd en frequentie zijn elkaars omgekeerde, we noemen dat omgekeerd evenredig. Oftewel: als
de een 2x zo groot wordt, wordt de andere 2x zo klein
Formule: T = 1 / f
T = trillingstijd in secondes (s)
f = frequentie in Hertz (Hz)
2 bekende natuurkundige trillingen zijn het massa-veersysteem en de slinger
, 2. trillingen in beeld
Soorten trillingen in beeld
ElektroCadioGram (ECG)
Weergave van de elektrische spanning, veroorzaakt door de hartspier als functie van tijd
Seismogram
Weergave van de trillingen op aarde als functie van tijd
Oscillogram
Beeld op oscilloscoop waarbij een elektrisch signaal is uitgezet tegen de tijd
Het u,t-diagram
u,t-diagram staat voor uitwijking,ti jd-grafi ek
Een trilling waarbij de grafiek een mooie “sinusoïde” volgt noemen we een harmonsiche
trilling
o Officiële definitie: een harmonische trilling is een trilling waarbij de uitwijking en de
terugduwende kracht recht evenredig met elkaar zijn
De functie van een harmonische trilling is: u(t )= A ∙ sin ¿
Meestal start een trilling in één van de uiterste standen en zal de grafiek er dus vanuit t= 0s
vaak eerder zo uitzien:
Uit zo’n grafiek is een hoop te halen, zoals de amplitude (A), de trillingstijd (T), de frequentie
(f). Maar ook bijvoorbeeld de snelheid op een bepaald punt
