6 Vaardigheden
Rekenen, onderzoeken, ontwerpen en modelleren | VWO
Uitwerkingen basisboek
6.1 REKENVAARDIGHEDEN
1 Waar of niet waar?
a Niet waar: 50% van 250 is 125.
b Niet waar: als je van 80% naar 100% gaat komt er = 25% bij en moet je
vermenigvuldigen met 1,25. Of: als je van 80% naar 100% gaat moet je delen door
0,80.
c Niet waar: bij een afname van 80% betekent vermenigvuldigen met 0,20.
d Niet waar: als de broek 50% is afgeprijsd en de prijs is nu € 80, dan was de oude prijs
€ ,50 = € 160.
e Niet waar: een evenredig verband betekent dat de ene grootheid tien keer zo groot
wordt als de andere grootheid ook tien keer zo groot wordt.
f Waar
g Niet waar: bij een evenredig verband kun je een verhoudingstabel gebruiken.
2
a Van 100% naar 127%, dat geeft 1,27 x 22= 28
b De nieuwe prijs is 65%. Terugrekenen naar 100%: (3,) × 100 = 5,74.
c Er komt 100 % bij dus dan heb je 200 %. De vermenigvuldigingsfactor is 2.
d 71% is 362 miljoen km2 water. Dan is er 29% water, dat is x 29 = 148 miljoen km2.
3
a Bij optellen en aftrekken moet je letten op het aantal decimalen.
b Bij vermenigvuldigen en delen moet je letten op het aantal significante cijfers.
c aantal decimalen aantal significante cijfers
1. 1 4
2. 1 3
3. 3 2
4. 3 3
d 1. (s)
2. (s)
3. – (d)
4. (s)
5. (d)
6. (d)
7. (s)
8. ( ) (d en s)
9. (d en s)
4 Oriëntatie: zie rekenvoorbeeld 1
Uitwerking:
a
7,2 liter 100 km
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 17
, liter 750 km
b
€ 1,72 1 liter
€ 15 liter
c
7,2 liter 100 km € 1,72 1 liter
liter 1 km = € 0,124 0,072 liter
Dat is 12,4 cent.
d
€ 0,124 1 km
= € 2.976 24.000 km
Dat is € 3,0∙103.
5
a Als je 1,0 m/s loopt, dan is dat 3600 meter in een uur. 3600 m = 3,6 km dus 3,6 km/h.
b Evelien moet rechtsboven 3,6 km/h invullen.
c Om van m/s naar km/h te gaan is de vermenigvuldigingsfactor 3,6. Om terug te
rekenen naar m/s moet je dus delen door 3,6:
1,0 m/s 3,6 km/h
= 33 m/s 120 km/h
6
a Een mp3 van 1,0 Mb is op cd = 11 Mb.
Dus een mp3 van 4,8 Mb is op cd 4,8 x 11 = 53 Mb.
b Mb.
c Mb op de cd per Mb mp3-bestand (3 sign. cijfers want 20 is een
aantal).
7 Waar of niet waar?
a Niet waar: De grafiek van een omgekeerd evenredig verband snijdt nergens de assen.
b Niet waar: Bij een omgekeerd evenredig verband is het product van de twee
grootheden constant
c Waar
d Niet waar: De grafiek van de formule gaat door de oorsprong.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 17
, e Niet waar: Bij een evenredig verband is de verhouding van de twee grootheden even
groot als het hellingsgetal van de lijn.
f Niet waar: Bij de grafiek van de formule is de oppervlakte van de
rechthoek tussen de assen en een punt van de grafiek steeds 1200.
g Waar
h Niet waar: De grafiek van de formule snijdt nergens de assen.
8 Oriëntatie: zie rekenvoorbeeld 5
Uitwerking:
a
x 12 18 54
3,2 12,8 27
y
w 20 30 75
2,5 22,5 125
z
b
y/x
c dus de formule is: of
9 Oriëntatie: zie rekenvoorbeeld 5
Uitwerking:
a Uitrekking/massa is constant:
of: van 2,0 kg naar 15 kg wordt de massa 7,5 keer zo groot, de uitrekking wordt ook
7,5 keer zo groot.
b
massa (in kg) uitrekking (in m) uitrekking/massa (in m/kg)
2,0 1,2 0,60
8,0 4 x 1,2 = 4,8 0,60
15 9,0 0,60
10 x 2,0 = 20 12 0,60
25 12,5 x 1,2 = 15 0,60
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 17
Rekenen, onderzoeken, ontwerpen en modelleren | VWO
Uitwerkingen basisboek
6.1 REKENVAARDIGHEDEN
1 Waar of niet waar?
a Niet waar: 50% van 250 is 125.
b Niet waar: als je van 80% naar 100% gaat komt er = 25% bij en moet je
vermenigvuldigen met 1,25. Of: als je van 80% naar 100% gaat moet je delen door
0,80.
c Niet waar: bij een afname van 80% betekent vermenigvuldigen met 0,20.
d Niet waar: als de broek 50% is afgeprijsd en de prijs is nu € 80, dan was de oude prijs
€ ,50 = € 160.
e Niet waar: een evenredig verband betekent dat de ene grootheid tien keer zo groot
wordt als de andere grootheid ook tien keer zo groot wordt.
f Waar
g Niet waar: bij een evenredig verband kun je een verhoudingstabel gebruiken.
2
a Van 100% naar 127%, dat geeft 1,27 x 22= 28
b De nieuwe prijs is 65%. Terugrekenen naar 100%: (3,) × 100 = 5,74.
c Er komt 100 % bij dus dan heb je 200 %. De vermenigvuldigingsfactor is 2.
d 71% is 362 miljoen km2 water. Dan is er 29% water, dat is x 29 = 148 miljoen km2.
3
a Bij optellen en aftrekken moet je letten op het aantal decimalen.
b Bij vermenigvuldigen en delen moet je letten op het aantal significante cijfers.
c aantal decimalen aantal significante cijfers
1. 1 4
2. 1 3
3. 3 2
4. 3 3
d 1. (s)
2. (s)
3. – (d)
4. (s)
5. (d)
6. (d)
7. (s)
8. ( ) (d en s)
9. (d en s)
4 Oriëntatie: zie rekenvoorbeeld 1
Uitwerking:
a
7,2 liter 100 km
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 17
, liter 750 km
b
€ 1,72 1 liter
€ 15 liter
c
7,2 liter 100 km € 1,72 1 liter
liter 1 km = € 0,124 0,072 liter
Dat is 12,4 cent.
d
€ 0,124 1 km
= € 2.976 24.000 km
Dat is € 3,0∙103.
5
a Als je 1,0 m/s loopt, dan is dat 3600 meter in een uur. 3600 m = 3,6 km dus 3,6 km/h.
b Evelien moet rechtsboven 3,6 km/h invullen.
c Om van m/s naar km/h te gaan is de vermenigvuldigingsfactor 3,6. Om terug te
rekenen naar m/s moet je dus delen door 3,6:
1,0 m/s 3,6 km/h
= 33 m/s 120 km/h
6
a Een mp3 van 1,0 Mb is op cd = 11 Mb.
Dus een mp3 van 4,8 Mb is op cd 4,8 x 11 = 53 Mb.
b Mb.
c Mb op de cd per Mb mp3-bestand (3 sign. cijfers want 20 is een
aantal).
7 Waar of niet waar?
a Niet waar: De grafiek van een omgekeerd evenredig verband snijdt nergens de assen.
b Niet waar: Bij een omgekeerd evenredig verband is het product van de twee
grootheden constant
c Waar
d Niet waar: De grafiek van de formule gaat door de oorsprong.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 17
, e Niet waar: Bij een evenredig verband is de verhouding van de twee grootheden even
groot als het hellingsgetal van de lijn.
f Niet waar: Bij de grafiek van de formule is de oppervlakte van de
rechthoek tussen de assen en een punt van de grafiek steeds 1200.
g Waar
h Niet waar: De grafiek van de formule snijdt nergens de assen.
8 Oriëntatie: zie rekenvoorbeeld 5
Uitwerking:
a
x 12 18 54
3,2 12,8 27
y
w 20 30 75
2,5 22,5 125
z
b
y/x
c dus de formule is: of
9 Oriëntatie: zie rekenvoorbeeld 5
Uitwerking:
a Uitrekking/massa is constant:
of: van 2,0 kg naar 15 kg wordt de massa 7,5 keer zo groot, de uitrekking wordt ook
7,5 keer zo groot.
b
massa (in kg) uitrekking (in m) uitrekking/massa (in m/kg)
2,0 1,2 0,60
8,0 4 x 1,2 = 4,8 0,60
15 9,0 0,60
10 x 2,0 = 20 12 0,60
25 12,5 x 1,2 = 15 0,60
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 17
