Samenvatting tentamen SPSS & Statistiek kennistoets 2.3
COLLEGE I | INTRODCUTIE
Statistiek
Wetenschap van het verzamelen, organiseren en interpreteren van numerieke feiten.
Beschrijvende statistiek
Focust op het verzamelen, samenvatten, presenteren en analyseren van een set gegevens.
(tabellen, grafieken, modus, mediaan en gemiddelde)
Toetsende statistiek
Gebruikt gegevens die bij een kleine groep verzameld zijn (steekproef) om conclusies te
trekken over een grotere groep (populatie)
COLLEGE II | FREQUENTIEVERDELINGEN EN CENTRUMMATEN
Typen variabelen
Nominaal: categoriaal, zoals wat is uw geslacht? (man of vrouw)
Ordinaal: categoriaal, wat is uw mening over ..? (zeer goed, goed, neutraal, slecht, zeer
slecht)
Interval: numeriek, wat is uw ideale temperatuur? (… graden)
Ratio: numeriek, met hoeveel personen bent u hier? (… personen)
Discrete variabele
Kan een aftelbaar aantal numerieke waarden aannemen. Er kan geen waarde zitten tussen
de waarden.
Voorbeeld:
Aantal televisies: hoeveel televisies heeft u? het antwoord hierop kan zijn 1, 2, 3 etc.
Maar niet 4,5 (je hebt namelijk geen halve televisies)
Continue variabele
Kan in theorie elke waarde aannemen. Er kan altijd een waarde zitten tussen de waarden.
Voorbeeld:
Gewicht: hoeveel weegt u? het antwoord hierop kan zijn 60,5 of 74,3 etc.
Het hoeft dus niet geantwoord te worden met 60 of 74 maar er kunnen waarden tussen
zitten.
Absolute frequentie
Dit zijn alle waardes van een bepaalde variabele bij elkaar opgeteld. Wordt doorgaans
aangegeven als: N=80
Relatieve frequentie
Frequenties als een percentage van het totaal (N).
Formule hiervoor = deel dat je wilt weten : het totaal (N) x 100 %
Voorbeeld:
Absolute frequentie = 42 mannen | 38 vrouwen | 1 missing (N=80)
Relatieve frequentie = bij de mannen: 42 : 80 x 100 % 52,5 %
,Cumuleren
Betekent opstapelen
Cumulatieve absolute frequentie
Om deze uit te rekenen tel je de absolute frequenties bij elkaar op.
Voorbeeld:
Absolute Cumulatieve
frequentie absolute
frequentie
0 0
1 1
2 3
6 9
17 26
1: 0 + 0 = 0
2: 0 + 1 = 1
3: 1 + 2 = 3
4: 3 + 6 = 9
5: 9 + 17 = 26
Cumulatieve relatieve frequentie
Om deze uit te rekenen tel je de relatieve frequenties bij elkaar op. Net zoals in het
voorbeeld hierboven alleen dan met de percentages.
Klassenbreedte
Formule hiervoor = bovengrens – ondergrens = klassenbreedte
Klasse middenpunt
Formule hiervoor = (ondergrens + bovengrens) : 2 = klasse middenpunt
Frequentiedichtheid
Formule hiervoor = absolute frequentie : klassenbreedte = frequentiedichtheid
Voorbeeld:
Dit is je gegeven:
Leeftijd Absolute
frequentie
20 - <45 20
45 - <55 10
55 - <65 12
65 - <85 10
Totaal N = 52
Vervolgens moet je de klassenbreedte en de frequentiedichtheid berekenen.
Klassenbreedte Berekend: Frequentiedichthei Berekend:
d
25 45 – 20 = 25 0,8 20 : 25 = 0,8
10 55 – 45 = 10 1,0 10 : 10 = 1,0
10 55 – 65 = 10 1,2 12 : 10 = 1,2
20 65 – 85 = 20 0,5 10 : 20 = 0,5
, Beschrijvende maatstaven
Centrale tendentie
- rekenkundig gemiddelde
- mediaan
- modus
- percentielen/kwartielen
- geometrisch gemiddelde
Spreiding (variatie)
- bereik
- interkwartielafstand
- variantie
- standaarddeviatie
- variatiecoëfficiënt
Vorm
- scheefheid
- kurtosis
Modus
De waarde met de hoogste frequentie. (er kan meer dan één modus zijn)
Voorbeeld:
Je hebt de volgende cijferreeks gekregen, wat is hier de modus?
8 6 7 6 7 10 8 5 6
In dit geval de 6, want die heeft de hoogste frequentie oftewel komt het meest voor.
Mediaan
De middelste waarde bij geordende gegevens. (kan niet berekend worden bij een nominale
variabele.
Voorbeeld:
Je hebt de volgende cijferreeks gekregen, wat is hier de mediaan?
8 6 7 6 7 10 8 5 6
Stap I: order de cijfers 5 6 6 6 7 7 8 8 10
Stap II: zoek de middelste 5 6 6 6 7 7 8 8 10
Voorbeeld:
Wat is de mediaan als de cijferreeks oneven is?
Stap I: order de cijfers 5 6 6 6 7 7 8 8
Stap II: zoek de 2 middelste 5 6 6 6 7 7 8 8
Stap III: optellen en delen door 2 6 + 7 = 13 : 2 = 6,5
Gemiddelde
Alles bij elkaar optellen en delen door het aantal
COLLEGE I | INTRODCUTIE
Statistiek
Wetenschap van het verzamelen, organiseren en interpreteren van numerieke feiten.
Beschrijvende statistiek
Focust op het verzamelen, samenvatten, presenteren en analyseren van een set gegevens.
(tabellen, grafieken, modus, mediaan en gemiddelde)
Toetsende statistiek
Gebruikt gegevens die bij een kleine groep verzameld zijn (steekproef) om conclusies te
trekken over een grotere groep (populatie)
COLLEGE II | FREQUENTIEVERDELINGEN EN CENTRUMMATEN
Typen variabelen
Nominaal: categoriaal, zoals wat is uw geslacht? (man of vrouw)
Ordinaal: categoriaal, wat is uw mening over ..? (zeer goed, goed, neutraal, slecht, zeer
slecht)
Interval: numeriek, wat is uw ideale temperatuur? (… graden)
Ratio: numeriek, met hoeveel personen bent u hier? (… personen)
Discrete variabele
Kan een aftelbaar aantal numerieke waarden aannemen. Er kan geen waarde zitten tussen
de waarden.
Voorbeeld:
Aantal televisies: hoeveel televisies heeft u? het antwoord hierop kan zijn 1, 2, 3 etc.
Maar niet 4,5 (je hebt namelijk geen halve televisies)
Continue variabele
Kan in theorie elke waarde aannemen. Er kan altijd een waarde zitten tussen de waarden.
Voorbeeld:
Gewicht: hoeveel weegt u? het antwoord hierop kan zijn 60,5 of 74,3 etc.
Het hoeft dus niet geantwoord te worden met 60 of 74 maar er kunnen waarden tussen
zitten.
Absolute frequentie
Dit zijn alle waardes van een bepaalde variabele bij elkaar opgeteld. Wordt doorgaans
aangegeven als: N=80
Relatieve frequentie
Frequenties als een percentage van het totaal (N).
Formule hiervoor = deel dat je wilt weten : het totaal (N) x 100 %
Voorbeeld:
Absolute frequentie = 42 mannen | 38 vrouwen | 1 missing (N=80)
Relatieve frequentie = bij de mannen: 42 : 80 x 100 % 52,5 %
,Cumuleren
Betekent opstapelen
Cumulatieve absolute frequentie
Om deze uit te rekenen tel je de absolute frequenties bij elkaar op.
Voorbeeld:
Absolute Cumulatieve
frequentie absolute
frequentie
0 0
1 1
2 3
6 9
17 26
1: 0 + 0 = 0
2: 0 + 1 = 1
3: 1 + 2 = 3
4: 3 + 6 = 9
5: 9 + 17 = 26
Cumulatieve relatieve frequentie
Om deze uit te rekenen tel je de relatieve frequenties bij elkaar op. Net zoals in het
voorbeeld hierboven alleen dan met de percentages.
Klassenbreedte
Formule hiervoor = bovengrens – ondergrens = klassenbreedte
Klasse middenpunt
Formule hiervoor = (ondergrens + bovengrens) : 2 = klasse middenpunt
Frequentiedichtheid
Formule hiervoor = absolute frequentie : klassenbreedte = frequentiedichtheid
Voorbeeld:
Dit is je gegeven:
Leeftijd Absolute
frequentie
20 - <45 20
45 - <55 10
55 - <65 12
65 - <85 10
Totaal N = 52
Vervolgens moet je de klassenbreedte en de frequentiedichtheid berekenen.
Klassenbreedte Berekend: Frequentiedichthei Berekend:
d
25 45 – 20 = 25 0,8 20 : 25 = 0,8
10 55 – 45 = 10 1,0 10 : 10 = 1,0
10 55 – 65 = 10 1,2 12 : 10 = 1,2
20 65 – 85 = 20 0,5 10 : 20 = 0,5
, Beschrijvende maatstaven
Centrale tendentie
- rekenkundig gemiddelde
- mediaan
- modus
- percentielen/kwartielen
- geometrisch gemiddelde
Spreiding (variatie)
- bereik
- interkwartielafstand
- variantie
- standaarddeviatie
- variatiecoëfficiënt
Vorm
- scheefheid
- kurtosis
Modus
De waarde met de hoogste frequentie. (er kan meer dan één modus zijn)
Voorbeeld:
Je hebt de volgende cijferreeks gekregen, wat is hier de modus?
8 6 7 6 7 10 8 5 6
In dit geval de 6, want die heeft de hoogste frequentie oftewel komt het meest voor.
Mediaan
De middelste waarde bij geordende gegevens. (kan niet berekend worden bij een nominale
variabele.
Voorbeeld:
Je hebt de volgende cijferreeks gekregen, wat is hier de mediaan?
8 6 7 6 7 10 8 5 6
Stap I: order de cijfers 5 6 6 6 7 7 8 8 10
Stap II: zoek de middelste 5 6 6 6 7 7 8 8 10
Voorbeeld:
Wat is de mediaan als de cijferreeks oneven is?
Stap I: order de cijfers 5 6 6 6 7 7 8 8
Stap II: zoek de 2 middelste 5 6 6 6 7 7 8 8
Stap III: optellen en delen door 2 6 + 7 = 13 : 2 = 6,5
Gemiddelde
Alles bij elkaar optellen en delen door het aantal
