Übung Inferenzstatistik
10. Aufgabenblatt
Marvin Schmitt
Aufgabe 10.1 (Erweiterung der Studie zu Fehltage in Lerngruppen).
Sie erfassen in drei Chemie-Lerngruppen für je sechs Abiturientinnen die Anzahl der
jährlichen Fehltage. Neben dem Gruppentyp (Faktor B ) interessiert Sie dabei, ob das
Land (Faktor A) einen Einfluss hat. Dazu führen Sie das Experiment an einer Stich-
probe in Deutschland (A1) und Frankreich (A2) durch. Gruppe 1 trifft sich mitsamt
der Eltern. Gruppe 2 trifft sich digital. Gruppe 3 lernt auf Englisch. Jede Zelle1 enthält
20 Versuchspersonen. Die Zellenmittelwerte sind im Folgenden aufgeführt:
B1: Eltern B2: Digital B3: Englisch Un
/ȳ =6
A1: GER Iii 5.
Ine 10 I.5- 3 1· af-1
A2: FRA Tze 6 Tzu 11 Tze 7 ȳ2· = 8 az=tl
I.i-ro.se 5.5-5
I ȳ·· = 7
I.i. 5-5
bi -1.5 be 3.5 BE -2 U2
(a) Stellen Sie die drei Null- und Alternativhypothesen der entsprechenden zweifak-
toriellen Varianzanalyse auf.
:÷÷.=uiai+
¥:÷:÷¥: :{ ujlt ijaj
toodoxito
is:# armaan
.
=
. ""' .
Axis : KB)jk=0 ttjskj Hn :(
aptjh-fof-rmiudeintupeljhdiedunefhktunwlieg.eu
(b) Berechnen Sie die Gesamtstichprobengröße N . A- G -
njk=6 -20=120
(c) Benennen Sie die Randmittelwerte von Faktor B sowie alle Zellenmittelwerte
korrekt, z.B. ȳ·2 oder ȳ23 .
(d) Berechnen Sie alle Randmittelwerte ȳj· , ȳ·k sowie den Gesamtmittelwert ȳ·· aus
den Zellenmittelwerten. Berechnen Sie außerdem die Haupteffekte a1 , a2 , b1 , b2 , b3 .
(e) Es seien SSA⇥B = 60, SSwithin = 10 000. Prüfen Sie die drei Hypothesen aus (a)
auf Signifikanz. Interpretieren Sie die Ergebnisse inhaltlich.
1
Kombination aus Faktorstufen, z.B. A1/B2: deutsche Lerngruppe, die sich digital trifft
1
, (Platz für Notizen und Zwischenschritte)
SSwithin
MSwithin 87.7
Ipg = =
Fakfor A
-
Ssa -
-
§!nj aj =
60 C N't 60 Ctrl' -120
. -
.
, dfa=p-1--1
=D
MSA =
= 120
MS A
=D
FA =
120%45 87.2
= 1.37
Fruit ( h ,
too =3 ) .
94 >
temp =D N S .
,
FERB :
&ahh
'
40 l 1.55 tho (3. 5) tho I-42=740
SS,z= by
.
.
=
- -
.
Msg soft 7577=370
=
,
=
MI
Fig =
370M
Swithin
87.7=4.2 =
Fant 12,100)
.
=3 OSC .
temp Sig .
Interactional
55*5-60
ask.IET-p.fi#=Ez- 3oFAx5-%FETn--3gff-
MS#5-
0.34
h S
Fun+ (2,100)
.
=3 09 >
.
temp =D .
.
-
Land hat keirin Einfhss auf dieAnzali de FehlLage
Station Das .
: .
.
Die der Fehl
Anzali unterScheider Sieh zwischen den Foremen an
tage Lerywppen .
• Es gibt heine Wedhselwirkaryentw
.
Land und Form do Cerugwppe .
2
10. Aufgabenblatt
Marvin Schmitt
Aufgabe 10.1 (Erweiterung der Studie zu Fehltage in Lerngruppen).
Sie erfassen in drei Chemie-Lerngruppen für je sechs Abiturientinnen die Anzahl der
jährlichen Fehltage. Neben dem Gruppentyp (Faktor B ) interessiert Sie dabei, ob das
Land (Faktor A) einen Einfluss hat. Dazu führen Sie das Experiment an einer Stich-
probe in Deutschland (A1) und Frankreich (A2) durch. Gruppe 1 trifft sich mitsamt
der Eltern. Gruppe 2 trifft sich digital. Gruppe 3 lernt auf Englisch. Jede Zelle1 enthält
20 Versuchspersonen. Die Zellenmittelwerte sind im Folgenden aufgeführt:
B1: Eltern B2: Digital B3: Englisch Un
/ȳ =6
A1: GER Iii 5.
Ine 10 I.5- 3 1· af-1
A2: FRA Tze 6 Tzu 11 Tze 7 ȳ2· = 8 az=tl
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(a) Stellen Sie die drei Null- und Alternativhypothesen der entsprechenden zweifak-
toriellen Varianzanalyse auf.
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(b) Berechnen Sie die Gesamtstichprobengröße N . A- G -
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(c) Benennen Sie die Randmittelwerte von Faktor B sowie alle Zellenmittelwerte
korrekt, z.B. ȳ·2 oder ȳ23 .
(d) Berechnen Sie alle Randmittelwerte ȳj· , ȳ·k sowie den Gesamtmittelwert ȳ·· aus
den Zellenmittelwerten. Berechnen Sie außerdem die Haupteffekte a1 , a2 , b1 , b2 , b3 .
(e) Es seien SSA⇥B = 60, SSwithin = 10 000. Prüfen Sie die drei Hypothesen aus (a)
auf Signifikanz. Interpretieren Sie die Ergebnisse inhaltlich.
1
Kombination aus Faktorstufen, z.B. A1/B2: deutsche Lerngruppe, die sich digital trifft
1
, (Platz für Notizen und Zwischenschritte)
SSwithin
MSwithin 87.7
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-
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