Hoofdstuk 1 - Basisvaardigheden
1.1 Grootheden en eenheden
Een waarneming waarbij je moet kijken om het waar te nemen heet een kwalitatieve
waarneming en een waarneming waarbij je moet meten heet een kwantitatieve
waarneming.
Een eigenschap die je kunt meten heet een grootheid (lengte, tijd en kracht). Een grootheid
druk je uit in een eenheid (meter, seconde en newton), dit is de maat waarmee je de te
meten grootheid vergelijkt. grootheid = getal x eenheid
Internationale afspraken (in welke eenheid je een grootheid noteert) staan vastgelegd in het
internationale eenhedenstelsel (Système International d’Unités of afgekort SI). Er zijn
negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden (BINAS 3A).
Grootheden die geen basisgrootheden zijn noem je afgeleide grootheden. De eenheid
hiervan heet een afgeleide eenheid, die je kunt uitdrukken in grondeenheden (oppervlakte
in vierkante meter, m2), BINAS 4
1.2 Werken met machten van 10
De wetenschappelijke notatie bestaan uit een getal met één cijfer (ongelijk aan 0) voor de
komma en een macht van 10. Bijvoorbeeld 361 wordt 3,61 • 102. Soms is het niet mogelijk of
nodig om de waarde van de grootheid heel nauwkeurig op te geven, dan noteer je alleen de
orde van de grootte in een macht van 10.
1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001
1000 100 10 1 1/10 1/100 1/1000
103 102 101 100 10-1 10-2 10-3
Bij rekenen met machten van 10 gelden deze regels:
1/10p = 10-p 10p x 10q = 10p+q 10p/10q = 10p-q (10p)q = 10pxq
In plaats van machten van 10 kun je ook voorvoegsels of vermenigvuldigingsfactoren
gebruiken:
Nederlandse
Factor Naam Symbool Factor Naam Symbool
naam
103 kilo k duizend(ste) 10-3 milli m
106 mega M miljoen(ste) 10-6 micro μ
109 giga G miljard(ste) 10-9 nano n
1.3 Werken met eenheden
De rekenregels bij machten van 10 gelden ook bij machten van eenheden:
1/mp = m-p mp x mq = mp+q mp/mq = mp-q (mp)q = mpxq
Een formule is een verkorte schrijfwijze van het verband tussen grootheden, waarbij je
woorden vervangt door symbolen. De afkorting voor ‘de eenheid van’ zijn vierkante haken
rond de grootheid, bijvoorbeeld ‘de eenheid van massa is kilogram’ wordt dan [m] = kg. Een
formule geeft het wiskundige verband tussen grootheden, er is dus ook een verband tussen
de eenheden. Die pas je toe om een afgeleide eenheid te bepalen, je moet wel altijd de
eenheden op elkaar afstemmen.
1.1 Grootheden en eenheden
Een waarneming waarbij je moet kijken om het waar te nemen heet een kwalitatieve
waarneming en een waarneming waarbij je moet meten heet een kwantitatieve
waarneming.
Een eigenschap die je kunt meten heet een grootheid (lengte, tijd en kracht). Een grootheid
druk je uit in een eenheid (meter, seconde en newton), dit is de maat waarmee je de te
meten grootheid vergelijkt. grootheid = getal x eenheid
Internationale afspraken (in welke eenheid je een grootheid noteert) staan vastgelegd in het
internationale eenhedenstelsel (Système International d’Unités of afgekort SI). Er zijn
negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden (BINAS 3A).
Grootheden die geen basisgrootheden zijn noem je afgeleide grootheden. De eenheid
hiervan heet een afgeleide eenheid, die je kunt uitdrukken in grondeenheden (oppervlakte
in vierkante meter, m2), BINAS 4
1.2 Werken met machten van 10
De wetenschappelijke notatie bestaan uit een getal met één cijfer (ongelijk aan 0) voor de
komma en een macht van 10. Bijvoorbeeld 361 wordt 3,61 • 102. Soms is het niet mogelijk of
nodig om de waarde van de grootheid heel nauwkeurig op te geven, dan noteer je alleen de
orde van de grootte in een macht van 10.
1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001
1000 100 10 1 1/10 1/100 1/1000
103 102 101 100 10-1 10-2 10-3
Bij rekenen met machten van 10 gelden deze regels:
1/10p = 10-p 10p x 10q = 10p+q 10p/10q = 10p-q (10p)q = 10pxq
In plaats van machten van 10 kun je ook voorvoegsels of vermenigvuldigingsfactoren
gebruiken:
Nederlandse
Factor Naam Symbool Factor Naam Symbool
naam
103 kilo k duizend(ste) 10-3 milli m
106 mega M miljoen(ste) 10-6 micro μ
109 giga G miljard(ste) 10-9 nano n
1.3 Werken met eenheden
De rekenregels bij machten van 10 gelden ook bij machten van eenheden:
1/mp = m-p mp x mq = mp+q mp/mq = mp-q (mp)q = mpxq
Een formule is een verkorte schrijfwijze van het verband tussen grootheden, waarbij je
woorden vervangt door symbolen. De afkorting voor ‘de eenheid van’ zijn vierkante haken
rond de grootheid, bijvoorbeeld ‘de eenheid van massa is kilogram’ wordt dan [m] = kg. Een
formule geeft het wiskundige verband tussen grootheden, er is dus ook een verband tussen
de eenheden. Die pas je toe om een afgeleide eenheid te bepalen, je moet wel altijd de
eenheden op elkaar afstemmen.
