Hoofdstuk 8 - Arbeid en energie
8.1 Arbeid
Arbeid is het product van kracht en verplaatsing.
W = F ∙ s (geldt alleen als de kracht constant is en dezelfde richting heeft als de verplaatsing)
Arbeid (W) in Nm (= joule = J)
Kracht (F) in N
Verplaatsing (s) in m
Als de kracht niet in dezelfde richting gaat van de verplaatsing, moet de kracht ontbonden worden in
een kracht loodrecht op de verplaatsing en een kracht in de richting van de verplaatsing. Deze kracht
zorgt dus ook voor de verplaatsing.
a = hoek tussen de richting van de kracht en de richting van de verplaatsing in graden
cos (a) = Fx/F dus Fx = F ∙ cos (a)
Wx = Fx ∙ s = F ∙ cos (a) ∙ s
Dus als de kracht in een andere richting gaat dan de verplaatsing geldt de algemene formule voor
de arbeid verricht door een kracht F: W = F ∙ s ∙ cos(a)
0 ≤ a < 90˚ arbeid is positief
90 < a ≤ 180˚ arbeid is negatief
a = 90˚ arbeid is nul
Bij arbeid door zwaartekracht kijk je bij de verplaatsing naar de verplaatsing in de richting van de
kracht dus het hoogteverschil (van het zwaartepunt) in meters.
cos(a) = ∆h/s dus ∆h = cos(a) ∙ s
Wzw = Fzw ∙ s ∙ cos(a) dus Wzw = ±Fzw ∙ ∆h
Als het voorwerp naar beneden gaat, is de arbeid verricht door zwaartekracht positief.
Als het voorwerp naar boven gaat, is de arbeid verricht door zwaartekracht negatief.
De hoek tussen de bewegingsrichting en de bijbehorende wrijvingskracht is altijd 180˚, waardoor de
arbeid door wrijvingskracht altijd negatief is (cos (180˚) = -1). Bij de berekening van arbeid door
wrijvingskracht moet je uitgaan van de totaal afgelegde afstand, niet van de verplaatsing.
Ww = - Fw ∙ s (zoals rolweerstandkracht, luchtweerstandkracht en schuifwrijvingskracht)
8.2 Energievormen
Chemische energie (Ech) is de energie die ontstaat bij de verbranding van voedingsstoffen. Een deel
van deze energie wordt gebruikt voor kracht (bijvoorbeeld spierkracht en motorkracht) om arbeid te
verrichten. Als de kracht constant is geldt:
Enuttig = F ∙ s (waarbij E in J).
Het rendement is de verhouding tussen de nuttige en totale energie van een apparaat. Het
rendement heeft geen eenheid, maar vaak wordt het uitgedrukt in procent. Dan moet de verhouding
worden vermenigvuldigd met 100%:
η = Enuttig/Ein (waarbij Ein de totale energie in J is)
De totale energie in brandstoffen bereken je met behulp van stookwaarden (r) met index m voor
vaste stoffen en index v voor vloeistoffen. Er geldt:
Vaste stoffen: Ech = rm ∙ m (rm in J/kg en m in kg)
Vloeistoffen: Ech = rv ∙ V (rv in J/m3 en V in m3)
8.1 Arbeid
Arbeid is het product van kracht en verplaatsing.
W = F ∙ s (geldt alleen als de kracht constant is en dezelfde richting heeft als de verplaatsing)
Arbeid (W) in Nm (= joule = J)
Kracht (F) in N
Verplaatsing (s) in m
Als de kracht niet in dezelfde richting gaat van de verplaatsing, moet de kracht ontbonden worden in
een kracht loodrecht op de verplaatsing en een kracht in de richting van de verplaatsing. Deze kracht
zorgt dus ook voor de verplaatsing.
a = hoek tussen de richting van de kracht en de richting van de verplaatsing in graden
cos (a) = Fx/F dus Fx = F ∙ cos (a)
Wx = Fx ∙ s = F ∙ cos (a) ∙ s
Dus als de kracht in een andere richting gaat dan de verplaatsing geldt de algemene formule voor
de arbeid verricht door een kracht F: W = F ∙ s ∙ cos(a)
0 ≤ a < 90˚ arbeid is positief
90 < a ≤ 180˚ arbeid is negatief
a = 90˚ arbeid is nul
Bij arbeid door zwaartekracht kijk je bij de verplaatsing naar de verplaatsing in de richting van de
kracht dus het hoogteverschil (van het zwaartepunt) in meters.
cos(a) = ∆h/s dus ∆h = cos(a) ∙ s
Wzw = Fzw ∙ s ∙ cos(a) dus Wzw = ±Fzw ∙ ∆h
Als het voorwerp naar beneden gaat, is de arbeid verricht door zwaartekracht positief.
Als het voorwerp naar boven gaat, is de arbeid verricht door zwaartekracht negatief.
De hoek tussen de bewegingsrichting en de bijbehorende wrijvingskracht is altijd 180˚, waardoor de
arbeid door wrijvingskracht altijd negatief is (cos (180˚) = -1). Bij de berekening van arbeid door
wrijvingskracht moet je uitgaan van de totaal afgelegde afstand, niet van de verplaatsing.
Ww = - Fw ∙ s (zoals rolweerstandkracht, luchtweerstandkracht en schuifwrijvingskracht)
8.2 Energievormen
Chemische energie (Ech) is de energie die ontstaat bij de verbranding van voedingsstoffen. Een deel
van deze energie wordt gebruikt voor kracht (bijvoorbeeld spierkracht en motorkracht) om arbeid te
verrichten. Als de kracht constant is geldt:
Enuttig = F ∙ s (waarbij E in J).
Het rendement is de verhouding tussen de nuttige en totale energie van een apparaat. Het
rendement heeft geen eenheid, maar vaak wordt het uitgedrukt in procent. Dan moet de verhouding
worden vermenigvuldigd met 100%:
η = Enuttig/Ein (waarbij Ein de totale energie in J is)
De totale energie in brandstoffen bereken je met behulp van stookwaarden (r) met index m voor
vaste stoffen en index v voor vloeistoffen. Er geldt:
Vaste stoffen: Ech = rm ∙ m (rm in J/kg en m in kg)
Vloeistoffen: Ech = rv ∙ V (rv in J/m3 en V in m3)
