Mavo 3 - wiskunde - H1 procenten - samenvatting - getal in ruimte

Samenvatting hoofdstuk 1 procenten

1.1 breuken, procenten en decimale getallen

Theorie A
Met breuken kun je een deel berekenen
Bijvoorbeeld:
Een paal is voor 3/8 in de grond. Het gedeelte dat boven de grond zit is 60 cm. Hoeveel centimeter is
de totale lengte van de paal?
 Berekening: 5/8= 60 cm
1/8= 60:5=12 cm
De totale paal is 8x12=96 cm

Theorie B
Breukelen kun je omrekenen naar decimale getallen en percentages.
Voorbeelden van omrekenen:
-Van breuk naar percentage:
 Voorbeeld: 3/5= 3x20%=60%
-Van percentage naar een breuk:
 Voorbeeld: 70%=7/10
-Van decimaal getal naar een breuk:
 Voorbeeld: 0,17=17/100
-Van breuk naar een decimaal getal:
 Formule= teller:noemer
-Van decimaal getal naar procent:
 Formule= x100


Theorie C
Soms kan je de teller en de noemer van een breuk delen door hetzelfde getal. Dit heet
vereenvoudigen.
-Belangrijk: je bent pas klaar met vereenvoudigen als je de teller en noemer niet meer door
hetzelfde getal kunt delen.
 Voorbeeld: 24/40= 24:8=3, 40:8= 5
Dus de nieuwe breuk is dan 3/5
Belangrijk: de teller is het bovenste getal en de noemer het onderste getal.


Theorie D
Hoe type je een breuk op je rekenmachine?
Gebruik knop A b/c
1. Type je als eerst de teller (het bovenste cijfer)
2. Dan type je de A b/c toets
3. Dan de noemer en dan het = teken
4. Dan type je nog 1 keer A b/c om het decimale getal te krijgen
5. Dan heb je je antwoord
Bijvoorbeeld: 5/8
 5 Ab/c 8 Ab/c= 0,625 dit is het decimaal getal
Moeilijker voorbeeld: 1 6/8
1 Ab/c 6 Ab/c 8 Ab/c= 1 ¾= 1,75 dit is het decimale getal

, 1.2 percentage gegeven

Theorie E
Je leert hoe je het nieuwe aantal berekent als de verhoging of verlaging in procenten is gegeven.

Formules:
 Als het een verhoging is moet je de verhoging in aantal %+100% doen.
 Als het een verlaging is moet je verlaging is aantal %-100% doen.
Bijvoorbeeld:
 Het minimumjeugdloon voor 15-jarige is in vier jaar met 4,3% gestegen. In januari 2014 was
het minimumjeugdloon per maand €458,55. Hoeveel is het minimumjeugdloon in januari
2018?
Aanpak:
 Het minimumjeugdloon is met 4,3% gestegen dus je moet 100+4,3=104,3%.
 Dan maak je een procenten tabel:
% 100 1 104,3
€ 458,55 X 478,267
 Je moet van 100% naar 104,3% dus je gaat eerst naar 1%
 Wat je boven doet moet je ook onder doen dus je doet 458,55:100x104,3= 478,267
 Een bedrag rond je altijd af op twee decimalen dus 478,267 wordt 478,27
 Belangrijk: je een tussenstap maakt moet je nooit afronden. Als je dat doet maak je fouten.
Je moet het je rekenmachine laten onthouden en dan meteen de volgende stap doen.
Daarom vul je bij die tussenstap een X in.


Theorie F
Elk bedrijf moet belasting betalen over de verkochte goederen of verleende dienden. Die belasting
heet BTW. Dit betekent belasting toegevoegde waarde. Meestal is dit 21%. Voor veel levensmiddelen
is dat 9% BTW. Je betaalde een product exclusief BTW. Bovenop die exclusieve prijs moet nog die
BTW. Dat moet dus nog bij die 100%.

Je kunt prijzen va goederen en diensten op twee manieren tegenkomen:
1. De prijs exclusief BTW. Dit is de prijs zonder BTW. Je moet dan nog 21% of 9% bij de prijs
optellen.
2. De inclusief BTW. Dat is de prijs met BTW. Dan moet je 100% min 21% of 9% doen.

Bijvoorbeeld:
 Een spel kost exclusief BTW €49,45. De BTW is 21%. Bereken de prijs inclusief BTW.
 De prijs inclusief BTW is 100%+21%= 121%
% 100 1 121
€ 49,45 X 59,834
 Je gaat eerst van 100% naar 1% an doe je dat keer 121%.
 Alles wat je boven doet moet je ook beneden doen. Dus 49,45:100x121= 59,834= 59,83
 Dus de prijs inclusief BTW is € 59,83