Hoofdstuk 1.
- Relatief aspect: bijvoorbeeld kommagetallen zijn decimale breuken en breuken en
procenten geven allebei verhoudingen aan.
- Absolute gegevens: getallen naar daadwerkelijke hoeveelheden of aantallen dus
bijvoorbeeld 500 studenten.
- Relatieve gegevens: hoeveelheden zijn verhouding matige gegevens dus
bijvoorbeeld 1 op de 4 pabostudenten.
- Strookmodel: gegevens uitschrijven op een strook dit kan met relatieve en absolute
gegevens.
- Benoemd getal: belangrijk bij het leren om dit erbij te zetten (bijvoorbeeld
opschrijven: 240 euro.
- Rationaal getal: hele getallen die je ook als een breuk kan schrijvingen
- Overeenkomsten procenten breuken en kommagetallen:
● Verhoudingen zijn de basis voor ze allemaal (paraplubegrip).
● Er is een relatief aspect.
● Gebroken getallen
● Rationale getallen
- Verschillen procenten breuken en kommagetallen:
● Notatie
- Ondermaat: maat die eronder komt (1 decimeter, is 10 centimeter en dus 0,10
meter).
- Repeterende breuk: breuk die zichzelf herhaald.
- Repetendum: het gedeelte van de breuk dat zichzelf herhaald.
- Operator: doet iets met een getal, hoeveelheid, prijs
- Declaratieve kennis: feitenkennis
- Productief oefenen: kinderen zelf rekenopgaven laten verzinnen en oplossen.
Hoofdstuk 2.
- Recht evenredig verband: als het ene getal 2 keer zo groot wordt, wordt het andere
getal ook twee keer zo groot.
- Naar rato: naar verhouding
- Grootheid: lengte en gewicht
- Samengestelde grootheid: km/ per uur dus bestaat uit grootheid en maateenheid.
- Grootheid: in km/u is de grootheid de lengte.
- Maateenheid: in km/u is de maateenheid de tijd.
- Schaal weergave: weergave van de werkelijke grote
- Percentage: gestandaardiseerde verhouding (het totaal is op 100 gesteld).
- Wanverhouding: worden gebruikt in reclame om bijvoorbeeld de aandacht te
trekken.
- Kwantitatieve verhoudingen: er staat een getal in.
- Kwalitatieve verhoudingen: er staat geen getal in.
- Interne verhouding: de verhouding heeft één grootheid of eenheid. (Dus
bijvoorbeeld 1 op de 10).
- Externe verhouding: samengestelde grootheid (km/u).
- Verhoudingsdeling: 12 snoepjes en hiervan groepjes van 4 maken.
- Verdelingsdeling: 3 kinderen verdelen 12 snoepjes.
- Lineair verband: verband dat een rechte lijn in een grafiek weergeeft.
- Niet- evenredige verbanden: verbanden zonder verhouding
, - Additief: erbij
- Multiplicatief:
- Break even point: wanneer de kosten gelijk zijn (wanneer variabelen gelijk zijn).
- Gulden snede: de mooiste verhouding die er bestaat/ de goddelijke verhouding. Dit
wordt aangeduid door phi.
- Leerlijn verhoudingen:
● Groep 1 2 = kwalitatieve verhoudingen: dingen zijn groter en kleiner.
● Groep 3= kwantificeren: er worden getallen toegekend (5 dwergen zijn even
groot als 1 reus.
● Groep 4 = eenvoudige contexten met delen en vermenigvuldigen: er
wordt contextgebonden: dus snoepjes verdelen etc.
● Groep 5 = complexere contexten en getallen
● Groep 6 = relatie met breuken
● Groep 7= Procenten
- Modellen:
● Dubbele getallenlijn: verhoudingen tussen afstand en tijd etc. worden
duidelijk gemaakt. Dit is een denkmodel: het ondersteunt het denken door
zichtbaar te maken. Deze kan gebruikt worden bij evenredig getal.
● Verhoudingstabel
Hoofdstuk 3.
- Inflatie: geld wordt minder waard en prijzen stijgen.
- Verschijningsvormen procenten:
● Deel van een geheel: 80 % van de sokken bestaan uit katoen en 20 % uit
blablabla
● Verdeling: van de verkiezingsuitslagen
● deel van een hoeveelheid: 40 % van de huishoudens heeft een huisdier.
- Percentage: relatief gegeven, laat geen absoluut getal zien. Percentages komen
alleen voor in groep 7 en groep 8. Opgaven gaan over twee onderdelen: gedeel van
geheel en toename en afname.
- Gestandaardiseerde verhouding: verhouding die altijd hetzelfde is, bij procenten is
het altijd tot de verhouding 100.
- Procentpunt: als iets van 4% naar 2% gaat, wordt vaak geschreven dat het met 2 %
gedaald is. Maar dit moet 2 procentpunt zijn. De daling is in feite 50%.
- Procentteken: betekent letterlijk per 100.
- Promille: per 1000
- Leerdoelen procenten:
● Inzicht hebben in procent/ percentage.
● Berekenen maken met percentages in veelvoorkomende situaties.
● Oplossingen voor procentberekeningen in de context.
- Echte breuken: breuken zoals ¾ kunnen omzetten.
- Modellen bij breuken: strookmodel (wordt al gebruikt bij breuken, het helpt om dit te
visualiseren). Eerst wordt het strookmodel en later verhoudingsmodel ingezet.
- Cirkelmodel: wordt gebruikt voor visualisatie en voor deel van geheel .
- Nulregel: er komt een 0 achter het getal als er met 10 vermenigvuldigd wordt.
- Hoofdrekenen met hoofd: het rekenen gebeurt met het hoofd maar het
werkgeheugen wordt minder belast doordat de tussenstappen worden
opgeschreven.
- Relatief aspect: bijvoorbeeld kommagetallen zijn decimale breuken en breuken en
procenten geven allebei verhoudingen aan.
- Absolute gegevens: getallen naar daadwerkelijke hoeveelheden of aantallen dus
bijvoorbeeld 500 studenten.
- Relatieve gegevens: hoeveelheden zijn verhouding matige gegevens dus
bijvoorbeeld 1 op de 4 pabostudenten.
- Strookmodel: gegevens uitschrijven op een strook dit kan met relatieve en absolute
gegevens.
- Benoemd getal: belangrijk bij het leren om dit erbij te zetten (bijvoorbeeld
opschrijven: 240 euro.
- Rationaal getal: hele getallen die je ook als een breuk kan schrijvingen
- Overeenkomsten procenten breuken en kommagetallen:
● Verhoudingen zijn de basis voor ze allemaal (paraplubegrip).
● Er is een relatief aspect.
● Gebroken getallen
● Rationale getallen
- Verschillen procenten breuken en kommagetallen:
● Notatie
- Ondermaat: maat die eronder komt (1 decimeter, is 10 centimeter en dus 0,10
meter).
- Repeterende breuk: breuk die zichzelf herhaald.
- Repetendum: het gedeelte van de breuk dat zichzelf herhaald.
- Operator: doet iets met een getal, hoeveelheid, prijs
- Declaratieve kennis: feitenkennis
- Productief oefenen: kinderen zelf rekenopgaven laten verzinnen en oplossen.
Hoofdstuk 2.
- Recht evenredig verband: als het ene getal 2 keer zo groot wordt, wordt het andere
getal ook twee keer zo groot.
- Naar rato: naar verhouding
- Grootheid: lengte en gewicht
- Samengestelde grootheid: km/ per uur dus bestaat uit grootheid en maateenheid.
- Grootheid: in km/u is de grootheid de lengte.
- Maateenheid: in km/u is de maateenheid de tijd.
- Schaal weergave: weergave van de werkelijke grote
- Percentage: gestandaardiseerde verhouding (het totaal is op 100 gesteld).
- Wanverhouding: worden gebruikt in reclame om bijvoorbeeld de aandacht te
trekken.
- Kwantitatieve verhoudingen: er staat een getal in.
- Kwalitatieve verhoudingen: er staat geen getal in.
- Interne verhouding: de verhouding heeft één grootheid of eenheid. (Dus
bijvoorbeeld 1 op de 10).
- Externe verhouding: samengestelde grootheid (km/u).
- Verhoudingsdeling: 12 snoepjes en hiervan groepjes van 4 maken.
- Verdelingsdeling: 3 kinderen verdelen 12 snoepjes.
- Lineair verband: verband dat een rechte lijn in een grafiek weergeeft.
- Niet- evenredige verbanden: verbanden zonder verhouding
, - Additief: erbij
- Multiplicatief:
- Break even point: wanneer de kosten gelijk zijn (wanneer variabelen gelijk zijn).
- Gulden snede: de mooiste verhouding die er bestaat/ de goddelijke verhouding. Dit
wordt aangeduid door phi.
- Leerlijn verhoudingen:
● Groep 1 2 = kwalitatieve verhoudingen: dingen zijn groter en kleiner.
● Groep 3= kwantificeren: er worden getallen toegekend (5 dwergen zijn even
groot als 1 reus.
● Groep 4 = eenvoudige contexten met delen en vermenigvuldigen: er
wordt contextgebonden: dus snoepjes verdelen etc.
● Groep 5 = complexere contexten en getallen
● Groep 6 = relatie met breuken
● Groep 7= Procenten
- Modellen:
● Dubbele getallenlijn: verhoudingen tussen afstand en tijd etc. worden
duidelijk gemaakt. Dit is een denkmodel: het ondersteunt het denken door
zichtbaar te maken. Deze kan gebruikt worden bij evenredig getal.
● Verhoudingstabel
Hoofdstuk 3.
- Inflatie: geld wordt minder waard en prijzen stijgen.
- Verschijningsvormen procenten:
● Deel van een geheel: 80 % van de sokken bestaan uit katoen en 20 % uit
blablabla
● Verdeling: van de verkiezingsuitslagen
● deel van een hoeveelheid: 40 % van de huishoudens heeft een huisdier.
- Percentage: relatief gegeven, laat geen absoluut getal zien. Percentages komen
alleen voor in groep 7 en groep 8. Opgaven gaan over twee onderdelen: gedeel van
geheel en toename en afname.
- Gestandaardiseerde verhouding: verhouding die altijd hetzelfde is, bij procenten is
het altijd tot de verhouding 100.
- Procentpunt: als iets van 4% naar 2% gaat, wordt vaak geschreven dat het met 2 %
gedaald is. Maar dit moet 2 procentpunt zijn. De daling is in feite 50%.
- Procentteken: betekent letterlijk per 100.
- Promille: per 1000
- Leerdoelen procenten:
● Inzicht hebben in procent/ percentage.
● Berekenen maken met percentages in veelvoorkomende situaties.
● Oplossingen voor procentberekeningen in de context.
- Echte breuken: breuken zoals ¾ kunnen omzetten.
- Modellen bij breuken: strookmodel (wordt al gebruikt bij breuken, het helpt om dit te
visualiseren). Eerst wordt het strookmodel en later verhoudingsmodel ingezet.
- Cirkelmodel: wordt gebruikt voor visualisatie en voor deel van geheel .
- Nulregel: er komt een 0 achter het getal als er met 10 vermenigvuldigd wordt.
- Hoofdrekenen met hoofd: het rekenen gebeurt met het hoofd maar het
werkgeheugen wordt minder belast doordat de tussenstappen worden
opgeschreven.
