RESOLUCION DE CIRCUITOS CON
VARIAS MALLAS
Introducción
En la multitud de aplicaciones nos podemos encontrar con rede complejos, donde se
interconectan resistencias con generadores. en estos casos, para llegar a la solución deseada
en necesario es necesario emplear métodos de resolución específicos, como pueden ser las
leyes de Kirchhoff, las transformaciones de un circuito de triangulo a estrella y viceversa, el
teorema de superposición y el teorema de thevenin
Leyes de Kirchhoff
Estas leyes se utilizan para resolver circuitos eléctricos complejos, en los cuales existen
interconectados varios generadores y receptores
1 ley de Kirchhoff
En todo circuito eléctrico, la suma de las corrientes que se dirigen hacia un nudo es igual a la
suma de las intensidades que se alejan de el
Un nudo es cualquier punto de un circuito donde se conectan más de dos conductores.
2 ley de Kirchhoff
En un circuito cerrado la suma algebraica de las fuerzas electromotrices de los generadores es
igual a la suma algebraica de las caídas de tensión en los receptores. Dado que tanto las F.E.M
(fuerza electromotriz) como las caídas de tensión son al fin y al cabo diferencias de potencial
también se podría enunciar esta ley así:
A lo largo de todo camino cerrado o malla correspondiente a un circuito eléctrico, la suma
algebraica de todas las diferencias de potencial es igual a cero.
La única dificultad que encontramos para aplicar de esta última manera la 2 ley de Kirchhoff es
determinar qué diferencias de potencias de potencial son positivas respecto a las otras, y si
conseguir igualarlas a cero. Una malla es todo camino cerrado de un circuito eléctrico.
Ejemplo
En este ejemplo se muestra una malla M1 y la malla M2. las hemos re presentado en el circuito
mediante una flecha curvada que nos indica el recorrido de las mismas
La malla M1 se cierra por la batería de 12v junto con su resistencia interna de 0,2 ohmios,
continua por la resistencia 0,1 ohmios de la segunda batería para acabar cerrando el circuito
, por la batería de 11v. la malla M2 lo hace por la batería, de 11v y su correspondiente
resistencia interna 0,1 ohmios y se cierra la resistencia de 10 ohmios de la lámpara
Antes de aplicar la segunda ley, conviene establecer una regla de signos que nos indique las
polaridades correctas de cada una de las diferencias de potencias que aparecen en cada malla
Se marca con una flecha la F.E.M. del generador la intensidad que parte del generador la
indicamos con una flecha del mismo sentido que la F.E.M
marcamos con otra flecha la caída de tensión en el receptor para
que el terminal positivo de esta caída de tensión quede situado en
la punta de la flecha, su sentido siempre será el contrario al de la
intensidad que recorre el mismo
en un principio, se ha supuesto que las intensidades I1 e intensidad I2 parten de los
generadores hacia la lámpara donde se juntan y forman I3. los t5erminos 0,2 I1 y 0,1 I2
corresponden a las caídas de tensión de los respectivos generadores. el termino 10 I3
corresponde a la tensión de bornes de la lámpara
A l recorrer la malla M1 la caída de tensión 0,2 I1, y los
11v de generador nº2 quedan en sentido contrario a los 12v
del generador nº1 y a la caída de tensión 0,1 I2.
Al recorrer la malla M2, la caída de tensión 0,1 I2 y la
tensión en bornes de la lámpara 10 I3 quedan en sentido
contrario a los 11v del generador nº2
Ahora solo nos queda resolver el sistema de tres ecuaciones con 3 incógnitas, para
ello, nos valemos de cualquiera de los métodos conocidos: reducción, sustitución e
igualación. en nuestro caso sustituiremos los términos de la ecuación (1) en la
ecuación (3). de esta forma eliminarlos una ecuación y una incógnita
VARIAS MALLAS
Introducción
En la multitud de aplicaciones nos podemos encontrar con rede complejos, donde se
interconectan resistencias con generadores. en estos casos, para llegar a la solución deseada
en necesario es necesario emplear métodos de resolución específicos, como pueden ser las
leyes de Kirchhoff, las transformaciones de un circuito de triangulo a estrella y viceversa, el
teorema de superposición y el teorema de thevenin
Leyes de Kirchhoff
Estas leyes se utilizan para resolver circuitos eléctricos complejos, en los cuales existen
interconectados varios generadores y receptores
1 ley de Kirchhoff
En todo circuito eléctrico, la suma de las corrientes que se dirigen hacia un nudo es igual a la
suma de las intensidades que se alejan de el
Un nudo es cualquier punto de un circuito donde se conectan más de dos conductores.
2 ley de Kirchhoff
En un circuito cerrado la suma algebraica de las fuerzas electromotrices de los generadores es
igual a la suma algebraica de las caídas de tensión en los receptores. Dado que tanto las F.E.M
(fuerza electromotriz) como las caídas de tensión son al fin y al cabo diferencias de potencial
también se podría enunciar esta ley así:
A lo largo de todo camino cerrado o malla correspondiente a un circuito eléctrico, la suma
algebraica de todas las diferencias de potencial es igual a cero.
La única dificultad que encontramos para aplicar de esta última manera la 2 ley de Kirchhoff es
determinar qué diferencias de potencias de potencial son positivas respecto a las otras, y si
conseguir igualarlas a cero. Una malla es todo camino cerrado de un circuito eléctrico.
Ejemplo
En este ejemplo se muestra una malla M1 y la malla M2. las hemos re presentado en el circuito
mediante una flecha curvada que nos indica el recorrido de las mismas
La malla M1 se cierra por la batería de 12v junto con su resistencia interna de 0,2 ohmios,
continua por la resistencia 0,1 ohmios de la segunda batería para acabar cerrando el circuito
, por la batería de 11v. la malla M2 lo hace por la batería, de 11v y su correspondiente
resistencia interna 0,1 ohmios y se cierra la resistencia de 10 ohmios de la lámpara
Antes de aplicar la segunda ley, conviene establecer una regla de signos que nos indique las
polaridades correctas de cada una de las diferencias de potencias que aparecen en cada malla
Se marca con una flecha la F.E.M. del generador la intensidad que parte del generador la
indicamos con una flecha del mismo sentido que la F.E.M
marcamos con otra flecha la caída de tensión en el receptor para
que el terminal positivo de esta caída de tensión quede situado en
la punta de la flecha, su sentido siempre será el contrario al de la
intensidad que recorre el mismo
en un principio, se ha supuesto que las intensidades I1 e intensidad I2 parten de los
generadores hacia la lámpara donde se juntan y forman I3. los t5erminos 0,2 I1 y 0,1 I2
corresponden a las caídas de tensión de los respectivos generadores. el termino 10 I3
corresponde a la tensión de bornes de la lámpara
A l recorrer la malla M1 la caída de tensión 0,2 I1, y los
11v de generador nº2 quedan en sentido contrario a los 12v
del generador nº1 y a la caída de tensión 0,1 I2.
Al recorrer la malla M2, la caída de tensión 0,1 I2 y la
tensión en bornes de la lámpara 10 I3 quedan en sentido
contrario a los 11v del generador nº2
Ahora solo nos queda resolver el sistema de tres ecuaciones con 3 incógnitas, para
ello, nos valemos de cualquiera de los métodos conocidos: reducción, sustitución e
igualación. en nuestro caso sustituiremos los términos de la ecuación (1) en la
ecuación (3). de esta forma eliminarlos una ecuación y una incógnita
