Besliskunde D2 Colleges
Inhoudsopgave
College 1+2.........................................................................................................................2
College 3+4.........................................................................................................................5
, College 1+2
Bij beslissingen houd je rekening met beperkingen zoals tijd, geld, energie etc. Dit type
probleem vinden we veel in de praktijksituatie terug…
Bedrijven willen winst maximaliseren door zoveel mogelijk te produceren van
verschillende typen producten, maar moeten rekening houden met de
productiecapaciteit, beschikbare grondstoffen en de werktijden van de werknemers.
Zelf moet je besluiten welke voedingsmiddelen je zal kopen, waarbij je niet te veel
geld wilt uitgeven, maar wel gezond en afwisselend moet eten.
Dit zijn lineaire programmeringsproblemen met een lineaire doelfunctie en lineaire
beperkingen. Programmeren betekend in dit geval plannen.
Formuleren van lineair programmeringsproblemen
De standaardvorm is vrij strikt, alle beperkingen worden geschreven met een ≤-teken en met
een constante rechts hiervan, en alle variabelen links.
De voorwaarden voor LP zijn dat de beslissingsvariabelen elementen uit de verzameling reële
getallen zijn en dat de doelfunctie en de beperkingen worden uitgedrukt als lineaire
vergelijkingen en ongelijkheden.
Grafische methode
Als er in een LP-probleem slechts twee beslissingsvariabelen zijn, dan kunnen de
beperkingen en de doelfunctie grafisch worden ingesteld in twee dimensies. Elke
beperkingen geeft een lijn, een grensrechte. Op de lijn geldt het gelijksteken.
We hebben de lijnen…
W + M =8
W −M =2
M =6
W =0
M =0
Het grijze deel, wordt ook wel de oplosruimte genoemd,
of het oplosgebied, of het toegelaten gebied. Elk punt
hierin is een mogelijke oplossing. De dag heeft 8 uur hier.
Inhoudsopgave
College 1+2.........................................................................................................................2
College 3+4.........................................................................................................................5
, College 1+2
Bij beslissingen houd je rekening met beperkingen zoals tijd, geld, energie etc. Dit type
probleem vinden we veel in de praktijksituatie terug…
Bedrijven willen winst maximaliseren door zoveel mogelijk te produceren van
verschillende typen producten, maar moeten rekening houden met de
productiecapaciteit, beschikbare grondstoffen en de werktijden van de werknemers.
Zelf moet je besluiten welke voedingsmiddelen je zal kopen, waarbij je niet te veel
geld wilt uitgeven, maar wel gezond en afwisselend moet eten.
Dit zijn lineaire programmeringsproblemen met een lineaire doelfunctie en lineaire
beperkingen. Programmeren betekend in dit geval plannen.
Formuleren van lineair programmeringsproblemen
De standaardvorm is vrij strikt, alle beperkingen worden geschreven met een ≤-teken en met
een constante rechts hiervan, en alle variabelen links.
De voorwaarden voor LP zijn dat de beslissingsvariabelen elementen uit de verzameling reële
getallen zijn en dat de doelfunctie en de beperkingen worden uitgedrukt als lineaire
vergelijkingen en ongelijkheden.
Grafische methode
Als er in een LP-probleem slechts twee beslissingsvariabelen zijn, dan kunnen de
beperkingen en de doelfunctie grafisch worden ingesteld in twee dimensies. Elke
beperkingen geeft een lijn, een grensrechte. Op de lijn geldt het gelijksteken.
We hebben de lijnen…
W + M =8
W −M =2
M =6
W =0
M =0
Het grijze deel, wordt ook wel de oplosruimte genoemd,
of het oplosgebied, of het toegelaten gebied. Elk punt
hierin is een mogelijke oplossing. De dag heeft 8 uur hier.
