Oefen PTA 551 havo 5 wiskunde A
OPGAVE 1: VAARDIGHEDEN
a Herleid de formuleF = 3y
tot de vorm F = a met a in twee decimalen
nauwkeurig.
2p b Herleidy = 5x+10 3x totdevormy = ax 4 b,
Los algebraïsch op.
2p d Gegeven is dat P evenredig is met t.
Bij 40 hoortP = 15.
Stel de formule van P op.
OPGAVE2 EEN KLUSBEDRIJF
Het aantal werkuren W dat een klusbedrijfper dag kan maken hangt af van het
aantal klussers p en de gemiddelde tijd t in uren die de klussers die dag werken.
KlusbedrijfKarel gebruikt hiervoorde formule W = p •t.
De kosten K in euro's per dag die Karel moet maken hangen af van het aantal
klussers volgens de formule K 10p ff I OO.
De formulevan W is te schrljven in de vorm W aKl + bl.
Bereken a en b.
, OPGAVE 3 LEVENSMIDDELENKWALITEIT
Vanaf het nwrnent van bereiden neemt de kwaliteit van een levensmiddel voortdurend af.
Een banketbakker gebruikt voor de kwaliteit K van door hem gemaakte taartjes de formule
K 100 0,25f. Door toevoeging van een conserveermiddel kan de banketbakker voor de
kwaliteitQ van deze taartjes de formule Q = 90 — I ,008' gebruiken. In beide formules is i de
tijd in minuten die verstreken is vanaf het moment van bereiding. In deze opgave vergelijken
we twee taartjes die op hetzelfde moment zijn gemaakt, waarvan de ene met
conserveermiddel en de ander zonder conserveermiddel is bereid.
a Schets de grafieken van K en Q in één figuur. Een geschikt venster is
Xmin O, Xmax = 600, Ymin = O en Ymax= 100.
b Hoeveel minutenna bereiding is de kwaliteitvan beide taartjes gelijk? Geef je
antwoord in gehele minuten nauwkeurig.
4p c Na hoeveel minutenis de kwaliteitvan het taartje zonder conserveermiddelgelijk
aan 60? Wat is dan de kwaliteitvan het taartje met conserveermiddel? Rond je
antwoord af op één decimaal.
OPGAVE4 EEN LIJN
4p Stel van de lijn k in de figuur hieronder de formule op.
OPGAVE 1: VAARDIGHEDEN
a Herleid de formuleF = 3y
tot de vorm F = a met a in twee decimalen
nauwkeurig.
2p b Herleidy = 5x+10 3x totdevormy = ax 4 b,
Los algebraïsch op.
2p d Gegeven is dat P evenredig is met t.
Bij 40 hoortP = 15.
Stel de formule van P op.
OPGAVE2 EEN KLUSBEDRIJF
Het aantal werkuren W dat een klusbedrijfper dag kan maken hangt af van het
aantal klussers p en de gemiddelde tijd t in uren die de klussers die dag werken.
KlusbedrijfKarel gebruikt hiervoorde formule W = p •t.
De kosten K in euro's per dag die Karel moet maken hangen af van het aantal
klussers volgens de formule K 10p ff I OO.
De formulevan W is te schrljven in de vorm W aKl + bl.
Bereken a en b.
, OPGAVE 3 LEVENSMIDDELENKWALITEIT
Vanaf het nwrnent van bereiden neemt de kwaliteit van een levensmiddel voortdurend af.
Een banketbakker gebruikt voor de kwaliteit K van door hem gemaakte taartjes de formule
K 100 0,25f. Door toevoeging van een conserveermiddel kan de banketbakker voor de
kwaliteitQ van deze taartjes de formule Q = 90 — I ,008' gebruiken. In beide formules is i de
tijd in minuten die verstreken is vanaf het moment van bereiding. In deze opgave vergelijken
we twee taartjes die op hetzelfde moment zijn gemaakt, waarvan de ene met
conserveermiddel en de ander zonder conserveermiddel is bereid.
a Schets de grafieken van K en Q in één figuur. Een geschikt venster is
Xmin O, Xmax = 600, Ymin = O en Ymax= 100.
b Hoeveel minutenna bereiding is de kwaliteitvan beide taartjes gelijk? Geef je
antwoord in gehele minuten nauwkeurig.
4p c Na hoeveel minutenis de kwaliteitvan het taartje zonder conserveermiddelgelijk
aan 60? Wat is dan de kwaliteitvan het taartje met conserveermiddel? Rond je
antwoord af op één decimaal.
OPGAVE4 EEN LIJN
4p Stel van de lijn k in de figuur hieronder de formule op.
