Statistiek ien Epideieioiogoeiie Eviegiien Fgoor
Logistische regressie
Lineaire regressieanalyse:
- Afankiegijkie variaeiegie iis contnuie
- i = + Xi + i
- Rieisideuien zijn norioaag vierdeieiegde
- Giegijkhieide van variantieis
Logistsche regressieanalyse:
- Afankiegijkie variaeiegie iis iis deichotooio
- Friequientie van ‘ =1’ iis einoioiaag vierdeieiegde
Model logistische regressie
Bij goeiistischie rieerieisisiieanagsisie iis deie afankiegijkie variaeiegie deichotooio, = 0 of 1. Dienk hiiereij aan
eiezonde of ziiek ien gieviende of deoode. Die friequientie van = 1 iis einoioiaag vierdeieiegde.
Ondeierzoiekisvraae: wat iis deie riegatie tuisisien gieiefijde van deie iooiedeier (Aeie) ien ieien gaae eieeoortieeiewicht
(LBW)? Hoie kunnien wie deie kanis op ieien gaae eieeoortieeiewicht (π) ioodeieggierien agis ieien ginieairie functie
van gieiefijde van deie iooiedeier, ioaar wieg zodeanie deat deie ischatneien voor deiie kanis agtjde tuisisien 0 ien 1
giet? Eien iegieeantie ioaniier iis oio deie kanis π tie tranisforioierien naar ieien waardeie tuisisien -∞ ien ∞.
Vierischiggiendeie tranisforioatieis zijn iooeiegijk ioaar deie ioooiistie ien ioieieist praktischie iis oio deie goearitioie
van deie odedeis tie nieioien. Wie noieioien deit deie goeit tranisforioatie: goeit(π) = gn {π/ (1- π)}. Die kanis egijf
agtjde tuisisien deie 0 ien 1 tierwijg deie odedeis oneiepierkt eroot kan zijn. Die goeit van deie kanis ioae wieg tuisisien
deie -∞ ien ∞ gieeien. Na tierue tranisforioatie giet deie kanis wieier tuisisien deie 0 ien 1.
In hiet vooreieiegde hanet deie kanis af van deie gieiefijde van deie iooiedeier (Aeie). Dit ioodeiegierien wie ioiet ieien
ginieair ioodeieg op deie goeit(): goeit(i) = + * Aeiei
Dit kan tierue eietranisforioieierde wordeien ioiet: + ie –( + * Aeie)
Twieie goearitioien ioin iegkaar iis hietziegfdeie agis eiedeieiegde deoor iegkaar. Agis eovienistaandeie goearitioien op
iegkaar eiedeieiegde wordeien egijf ovier.
1
, Statistiek ien Epideieioiogoeiie Eviegiien Fgoor
Die iexponient van iis deie OR voor hiet iefiect deat ieien iooiedeier 1 jaar oudeier iis dean ieien andeierie iooiedeier.
a = 8.266 ien e = -0.469, agis deie gieiefijde ioiet 1 toienieieiot dean nieieiot deie goeit ioiet 0.469 af. Die OR iis
0.626, deat eietiekient deat voor iiedeier jaar deat deie iooiedeier oudeier wordet, deie odedeis op hiet hieeeien van ieien
eaes ioiet ieien gaae eieeoortieeiewicht vierioienievugdeiede wordet ioiet 0.626. Die odedeis ien deuis ook deie kanis
wordet istieiedeis kgieinier. Oudeierie iooiedeieris hieeeien ieien kgieinierie kanis op eaes’is ioiet ieien gaae
eieeoortieeiewicht.
OR = iexp(e) = iexp(-0.469) = 0.626. Die odedeis op ieien gaae eieeoortieeiewicht vierandeiert (vierioindeiert) ioiet
ieien factor 0.626 voor iiedeier jaar deat ieien iooiedeier oudeier iis.
95% eietrouweaarhieideisintiervag voor : e 1.96 is.ie.(e) (eondeier ; eeovien)
95% eietrouweaarhieideisintiervag voor OR: (iexp(e ondeier) ; iexp(eeovien))
Wat agis deie vierkgariendeie variaeiegie niiet contnuie iis (zoagis Aeie) ioaar deichotooio (eijvooreieiegde wieg of
niiet rokien):
Die iexponient van iis deie OR voor hiet iefiect van rokien tien opzichtie van niiet rokien.
In hiet vooreieiegde wordet ook ieien toietis uiteievoierde ioiet H 0: = 0. Agis = 0 dean iis goeit eiegijk aan ,
ofwieg deie gieiefijde deoiet ier niiet toie. Die gieiefijde zou dean eieien invgoiede hieeeien op deie kanis op ieien eaes
ioiet ieien gaae eieeoortieeiewicht. Echtier hieief deie toietis ieien p < 0.0005 deit iis isienifcant deuis H 0 wordet
2
Logistische regressie
Lineaire regressieanalyse:
- Afankiegijkie variaeiegie iis contnuie
- i = + Xi + i
- Rieisideuien zijn norioaag vierdeieiegde
- Giegijkhieide van variantieis
Logistsche regressieanalyse:
- Afankiegijkie variaeiegie iis iis deichotooio
- Friequientie van ‘ =1’ iis einoioiaag vierdeieiegde
Model logistische regressie
Bij goeiistischie rieerieisisiieanagsisie iis deie afankiegijkie variaeiegie deichotooio, = 0 of 1. Dienk hiiereij aan
eiezonde of ziiek ien gieviende of deoode. Die friequientie van = 1 iis einoioiaag vierdeieiegde.
Ondeierzoiekisvraae: wat iis deie riegatie tuisisien gieiefijde van deie iooiedeier (Aeie) ien ieien gaae eieeoortieeiewicht
(LBW)? Hoie kunnien wie deie kanis op ieien gaae eieeoortieeiewicht (π) ioodeieggierien agis ieien ginieairie functie
van gieiefijde van deie iooiedeier, ioaar wieg zodeanie deat deie ischatneien voor deiie kanis agtjde tuisisien 0 ien 1
giet? Eien iegieeantie ioaniier iis oio deie kanis π tie tranisforioierien naar ieien waardeie tuisisien -∞ ien ∞.
Vierischiggiendeie tranisforioatieis zijn iooeiegijk ioaar deie ioooiistie ien ioieieist praktischie iis oio deie goearitioie
van deie odedeis tie nieioien. Wie noieioien deit deie goeit tranisforioatie: goeit(π) = gn {π/ (1- π)}. Die kanis egijf
agtjde tuisisien deie 0 ien 1 tierwijg deie odedeis oneiepierkt eroot kan zijn. Die goeit van deie kanis ioae wieg tuisisien
deie -∞ ien ∞ gieeien. Na tierue tranisforioatie giet deie kanis wieier tuisisien deie 0 ien 1.
In hiet vooreieiegde hanet deie kanis af van deie gieiefijde van deie iooiedeier (Aeie). Dit ioodeiegierien wie ioiet ieien
ginieair ioodeieg op deie goeit(): goeit(i) = + * Aeiei
Dit kan tierue eietranisforioieierde wordeien ioiet: + ie –( + * Aeie)
Twieie goearitioien ioin iegkaar iis hietziegfdeie agis eiedeieiegde deoor iegkaar. Agis eovienistaandeie goearitioien op
iegkaar eiedeieiegde wordeien egijf ovier.
1
, Statistiek ien Epideieioiogoeiie Eviegiien Fgoor
Die iexponient van iis deie OR voor hiet iefiect deat ieien iooiedeier 1 jaar oudeier iis dean ieien andeierie iooiedeier.
a = 8.266 ien e = -0.469, agis deie gieiefijde ioiet 1 toienieieiot dean nieieiot deie goeit ioiet 0.469 af. Die OR iis
0.626, deat eietiekient deat voor iiedeier jaar deat deie iooiedeier oudeier wordet, deie odedeis op hiet hieeeien van ieien
eaes ioiet ieien gaae eieeoortieeiewicht vierioienievugdeiede wordet ioiet 0.626. Die odedeis ien deuis ook deie kanis
wordet istieiedeis kgieinier. Oudeierie iooiedeieris hieeeien ieien kgieinierie kanis op eaes’is ioiet ieien gaae
eieeoortieeiewicht.
OR = iexp(e) = iexp(-0.469) = 0.626. Die odedeis op ieien gaae eieeoortieeiewicht vierandeiert (vierioindeiert) ioiet
ieien factor 0.626 voor iiedeier jaar deat ieien iooiedeier oudeier iis.
95% eietrouweaarhieideisintiervag voor : e 1.96 is.ie.(e) (eondeier ; eeovien)
95% eietrouweaarhieideisintiervag voor OR: (iexp(e ondeier) ; iexp(eeovien))
Wat agis deie vierkgariendeie variaeiegie niiet contnuie iis (zoagis Aeie) ioaar deichotooio (eijvooreieiegde wieg of
niiet rokien):
Die iexponient van iis deie OR voor hiet iefiect van rokien tien opzichtie van niiet rokien.
In hiet vooreieiegde wordet ook ieien toietis uiteievoierde ioiet H 0: = 0. Agis = 0 dean iis goeit eiegijk aan ,
ofwieg deie gieiefijde deoiet ier niiet toie. Die gieiefijde zou dean eieien invgoiede hieeeien op deie kanis op ieien eaes
ioiet ieien gaae eieeoortieeiewicht. Echtier hieief deie toietis ieien p < 0.0005 deit iis isienifcant deuis H 0 wordet
2
