Statistiek ien Epideieioiogoeiie Eviegiien Fgoor
Categoriale uitkomsten, vergelijken 2 of
meer groepen
Betrouwbaarheidsinterval verschil proporties 2
onafhankelijke groepen
Ondeierzoiekisvraae: iis ier ieien vierischig in voorkoioien van deiarrieie tuisisien baby’is van iooiedeieris ioiet ieien
gaae of hooe nivieau antgichaaio?
P1 = proporatie ioiet deiarrieie bi iooiedeieris ioiet gaae nivieau = 0.86
P2 = proportie ioiet deiarrieie bi iooiedeieris ioiet hooe nivieau = 0.44
Vierischig in proportieis = p1 – p2 = 0.86 – 0.44 = 0.42 (riisk deifieriencie RD)
P1 – p2 iis ieien puntischatier voor 1 - 2, hiet warie vierischig in deie popugatie.
Ade uistiede Wagde bietrouwbaarhieideisintiervag voor 1 - 2: NIET OP TENTAMEN
√
~r ~r + ~r
( 1 1
( ~p1−~p2 ) ± Z α /2 ~p ( 1−~p ) ~n + ~n
1 2
) ioiet ~
p i= ~ , ~r i=r i+
i
ni
Z α / 22 ~
4
Z 2
, n i=ni + α /2 ien ~
2
p= ~1 ~2 , i = 1, 2
n1+ n2
Bi = 0.05 (95% bhi): Z(2) = 1.96, Z(2)2= 3.84 4, Z(2)2/2 = 1.92 2, Z(2)2/4 = 0.96 1. Dit koiot
agwieier oneievieier nieier op hiet toievoieeien van 4 waarnieioineien aan deie deata: 2 ‘isuccieisisien’ (1 bi eroiep
1 ien 1 bi eroiep 2) ien 2 ‘ioiisgukkineien’ (ideieio deito).
Wie wietien ioiet 95% ziekierhieide deat deit intiervag hiet warie vierischig (gaae-hooe) in proporatieis ioiet
deiarrieie bievat. Agis 0 niiet in hiet bhi giet dean iis hiet vierischig niiet 0, deuis kun ie zieeeien deat ier wieg deieeiegi k
ieien vierischig iis tuisisien deie twieie waardeien.
Toets verschil proporties 2 onafhankelijk groepen
Die Piearison’is Chi-kwaderaat (2) toietis iis ieien toietis voor vierischig in proportieis tuisisien 2 onafankiegi kie
eroiepien. Diezie iis uit tie brieideien naar vierischig tuisisien ioieier dean 2 eroiepien. Die waareienoioien
friequientieis in iegkie cieg van ieien friequientietabieg wordeien viereiegiekien ioiet deie friequientieis deiie ie zou
vierwachtien op baisiis van H0. H0: ier iis eieien vierischig in proportieis ioiet deie uitkoioist tuisisien eroiep 1 ien
eroiep 2 ioiet H1: ier iis wieg ieien vierischig.
Die vierwachtie waardeien Ei in ieien cieg wordeien bieriekiende, ondeier aannaioie van H 0, ioiet biehugp van deie ri -
ien kogoiototagien: Eij = Oi. x O.j / n ioiet i = 1, 2 ien = 1, 2. Die vierwachtie waardeie E i wordet nooit
afeieronde:
1
, Statistiek ien Epideieioiogoeiie Eviegiien Fgoor
Viervogeienis wordet eiekiekien of deie eieobisiervieierdeie aantaggien tie istierk afwi kien van deie vierwachtie
aantaggien. Die Piearison’is 2 toietis viereiegi kt deie eieobisiervieierdeie aantaggien ioiet deie vierwachtie aantaggien
pier cieg. Toietisineiseroothieide Piearison’is 2 toietis voor 2x2 tabieg: iis bi
bienadeierine 2 vierdeieiegde ioiet 1 vri hieideiseraade.
Voorwaardeien voor deie Chi-kwaderaat toietis:
- Aggie vierwachtie waardeien Ei zi n erotier dean 5
- In prakt k: ioindeier dean 20% ioiet vierwachtie waardeien < 5 (80% E i > 5)
T = 5.662, T* = 3.841, of 0.01 < p > 0.025.
T > T* of P <
H0 vierwierpien: ier iis ieien isienifcant vierischig in proportie baby’is ioiet deiarrieie tuisisien deie 2 eroiepien
iooiedeieris (baby’is van iooiedeieris ioiet ieien gaae nivieau antgichaaio hiebbien ieien hoeierie kanis op deiarrieie).
Dit iis hietziegfdeie agis wat uit hiet 95% bietrouwbaarhieideisintiervag kwaio.
p = 0.017, wat kgopt bi deie ischatne op baisiis van deie tabieg. Voietnoot a eieief aan of aan deie
voorwaardeien wordet vogdeaan.
Proefopzetten die resulteren in kruistabellen
Opziet 1:
- Uit iiedeier van twieie popugatieis wordeien n indeivideuien wiggiekieurie eietrokkien
- Bi iiedeier indeivideu wordet eiekiekien of ieien biepaagde kienioierk aanwiezie iis
o Iis hiet voorkoioien van hiet kienioierk in bieideie popugatieis eiegi k?
Opziet 2:
- Uit ieien popugatie wordeien n indeivideuien wiggiekieurie eietrokkien
- Bi iiedeier indeivideu wordet eiekiekien of kienioierk A ien kienioierk B aanwiezie of afwiezie zi n
o Iis ier ieien isaioienhane tuisisien deiezie twieie kienioierkien?
Opziet 3:
- Uit ieien popugatie wordeien caisieis (=ioienisien ioiet deie ziiektie) ien controgieis (=ioienisien zondeier deie
ziiektie) eietrokkien
- Bi iiedeier indeivideu wordet eiekiekien of ieien biepaagde kienioierk aanwiezie of afwiezie iis
o Iis ier ieien isaioienhane tuisisien hiet voorkoioien van deie ziiektie ien deie aanwieziehieide van
hiet kienioierk?
Opziet 4:
2
Categoriale uitkomsten, vergelijken 2 of
meer groepen
Betrouwbaarheidsinterval verschil proporties 2
onafhankelijke groepen
Ondeierzoiekisvraae: iis ier ieien vierischig in voorkoioien van deiarrieie tuisisien baby’is van iooiedeieris ioiet ieien
gaae of hooe nivieau antgichaaio?
P1 = proporatie ioiet deiarrieie bi iooiedeieris ioiet gaae nivieau = 0.86
P2 = proportie ioiet deiarrieie bi iooiedeieris ioiet hooe nivieau = 0.44
Vierischig in proportieis = p1 – p2 = 0.86 – 0.44 = 0.42 (riisk deifieriencie RD)
P1 – p2 iis ieien puntischatier voor 1 - 2, hiet warie vierischig in deie popugatie.
Ade uistiede Wagde bietrouwbaarhieideisintiervag voor 1 - 2: NIET OP TENTAMEN
√
~r ~r + ~r
( 1 1
( ~p1−~p2 ) ± Z α /2 ~p ( 1−~p ) ~n + ~n
1 2
) ioiet ~
p i= ~ , ~r i=r i+
i
ni
Z α / 22 ~
4
Z 2
, n i=ni + α /2 ien ~
2
p= ~1 ~2 , i = 1, 2
n1+ n2
Bi = 0.05 (95% bhi): Z(2) = 1.96, Z(2)2= 3.84 4, Z(2)2/2 = 1.92 2, Z(2)2/4 = 0.96 1. Dit koiot
agwieier oneievieier nieier op hiet toievoieeien van 4 waarnieioineien aan deie deata: 2 ‘isuccieisisien’ (1 bi eroiep
1 ien 1 bi eroiep 2) ien 2 ‘ioiisgukkineien’ (ideieio deito).
Wie wietien ioiet 95% ziekierhieide deat deit intiervag hiet warie vierischig (gaae-hooe) in proporatieis ioiet
deiarrieie bievat. Agis 0 niiet in hiet bhi giet dean iis hiet vierischig niiet 0, deuis kun ie zieeeien deat ier wieg deieeiegi k
ieien vierischig iis tuisisien deie twieie waardeien.
Toets verschil proporties 2 onafhankelijk groepen
Die Piearison’is Chi-kwaderaat (2) toietis iis ieien toietis voor vierischig in proportieis tuisisien 2 onafankiegi kie
eroiepien. Diezie iis uit tie brieideien naar vierischig tuisisien ioieier dean 2 eroiepien. Die waareienoioien
friequientieis in iegkie cieg van ieien friequientietabieg wordeien viereiegiekien ioiet deie friequientieis deiie ie zou
vierwachtien op baisiis van H0. H0: ier iis eieien vierischig in proportieis ioiet deie uitkoioist tuisisien eroiep 1 ien
eroiep 2 ioiet H1: ier iis wieg ieien vierischig.
Die vierwachtie waardeien Ei in ieien cieg wordeien bieriekiende, ondeier aannaioie van H 0, ioiet biehugp van deie ri -
ien kogoiototagien: Eij = Oi. x O.j / n ioiet i = 1, 2 ien = 1, 2. Die vierwachtie waardeie E i wordet nooit
afeieronde:
1
, Statistiek ien Epideieioiogoeiie Eviegiien Fgoor
Viervogeienis wordet eiekiekien of deie eieobisiervieierdeie aantaggien tie istierk afwi kien van deie vierwachtie
aantaggien. Die Piearison’is 2 toietis viereiegi kt deie eieobisiervieierdeie aantaggien ioiet deie vierwachtie aantaggien
pier cieg. Toietisineiseroothieide Piearison’is 2 toietis voor 2x2 tabieg: iis bi
bienadeierine 2 vierdeieiegde ioiet 1 vri hieideiseraade.
Voorwaardeien voor deie Chi-kwaderaat toietis:
- Aggie vierwachtie waardeien Ei zi n erotier dean 5
- In prakt k: ioindeier dean 20% ioiet vierwachtie waardeien < 5 (80% E i > 5)
T = 5.662, T* = 3.841, of 0.01 < p > 0.025.
T > T* of P <
H0 vierwierpien: ier iis ieien isienifcant vierischig in proportie baby’is ioiet deiarrieie tuisisien deie 2 eroiepien
iooiedeieris (baby’is van iooiedeieris ioiet ieien gaae nivieau antgichaaio hiebbien ieien hoeierie kanis op deiarrieie).
Dit iis hietziegfdeie agis wat uit hiet 95% bietrouwbaarhieideisintiervag kwaio.
p = 0.017, wat kgopt bi deie ischatne op baisiis van deie tabieg. Voietnoot a eieief aan of aan deie
voorwaardeien wordet vogdeaan.
Proefopzetten die resulteren in kruistabellen
Opziet 1:
- Uit iiedeier van twieie popugatieis wordeien n indeivideuien wiggiekieurie eietrokkien
- Bi iiedeier indeivideu wordet eiekiekien of ieien biepaagde kienioierk aanwiezie iis
o Iis hiet voorkoioien van hiet kienioierk in bieideie popugatieis eiegi k?
Opziet 2:
- Uit ieien popugatie wordeien n indeivideuien wiggiekieurie eietrokkien
- Bi iiedeier indeivideu wordet eiekiekien of kienioierk A ien kienioierk B aanwiezie of afwiezie zi n
o Iis ier ieien isaioienhane tuisisien deiezie twieie kienioierkien?
Opziet 3:
- Uit ieien popugatie wordeien caisieis (=ioienisien ioiet deie ziiektie) ien controgieis (=ioienisien zondeier deie
ziiektie) eietrokkien
- Bi iiedeier indeivideu wordet eiekiekien of ieien biepaagde kienioierk aanwiezie of afwiezie iis
o Iis ier ieien isaioienhane tuisisien hiet voorkoioien van deie ziiektie ien deie aanwieziehieide van
hiet kienioierk?
Opziet 4:
2
