HOOFDSTUK 5 – EXPONENTIËLE
FUNCTIES
VOORKENNIS
Factor: het getal waar je de hoeveelheid mee vermenigvuldigt
Voorbeeld 1 Voorbeeld 2
Van 100% naar Van 100% naar 92%
105% Oplossing
Oplossing Afname 8%
Toename 5% Factor 0.92
Factor 1,05
Exponentieel groeiproces: hoeveelheid per tijdseenheid wordt met
hetzelfde positieve getal vermenigvuldigd
Beginhoeveelheid: hoeveelheid op Y=0
Beginhoeveelheid (b) & groeifactor (g)
N ( t )=b ⋅ gt met ( g>0 )
Voorbeeld
b = 2000
Elk kwartier toename van 5%
Functievoorschrift N(t) met t in
uren
Oplossing
b = 2000
g per kwartier = 1,05
g per uur = 1,054 = 1,22
PARAGRAAF 1 – VERSCHILLENDE SOORTEN GROEI
Lineaire groei: constant per toename/afname
Toename: positieve richtingscoëfficiënt
Afname: negatieve richtingscoëfficiënt
Exponentiële groei: constante groeifactor
Toename: groeifactor groter dan 1
Afname: groeifactor tussen 0 en 1
PARAGRAAF 2 – GRAFIEKEN VAN EXPONENTIËLE FUNCTIES
De grafiek van een exponentiële functie
f ( x )=b ⋅g x
b> 0 = stijgend als g>1
= dalend als 0< g< 1
f ( 0 )=b
FUNCTIES
VOORKENNIS
Factor: het getal waar je de hoeveelheid mee vermenigvuldigt
Voorbeeld 1 Voorbeeld 2
Van 100% naar Van 100% naar 92%
105% Oplossing
Oplossing Afname 8%
Toename 5% Factor 0.92
Factor 1,05
Exponentieel groeiproces: hoeveelheid per tijdseenheid wordt met
hetzelfde positieve getal vermenigvuldigd
Beginhoeveelheid: hoeveelheid op Y=0
Beginhoeveelheid (b) & groeifactor (g)
N ( t )=b ⋅ gt met ( g>0 )
Voorbeeld
b = 2000
Elk kwartier toename van 5%
Functievoorschrift N(t) met t in
uren
Oplossing
b = 2000
g per kwartier = 1,05
g per uur = 1,054 = 1,22
PARAGRAAF 1 – VERSCHILLENDE SOORTEN GROEI
Lineaire groei: constant per toename/afname
Toename: positieve richtingscoëfficiënt
Afname: negatieve richtingscoëfficiënt
Exponentiële groei: constante groeifactor
Toename: groeifactor groter dan 1
Afname: groeifactor tussen 0 en 1
PARAGRAAF 2 – GRAFIEKEN VAN EXPONENTIËLE FUNCTIES
De grafiek van een exponentiële functie
f ( x )=b ⋅g x
b> 0 = stijgend als g>1
= dalend als 0< g< 1
f ( 0 )=b
