IETI ANTONIO JOSÈ CAMACHO
Trabajo y Energía
En física el trabajo tiene una definición distinta a la que se da normalmente en la
vida cotidiana. Por ejemplo, supongamos que una persona muy fuerte logra aplicar
una fuerza sobre una pared, digamos unos 1000 N, pero no logra desplazarla. Uno
puede pensar que aunque la persona realiza un gran esfuerzo, de cierta forma está
realizando un trabajo sobre la pared. Sin embargo, desde el punto de vista de la
física, por más fuerza que se aplique, si no logra desplazar o mover la pared, ¡no se
está realizando trabajo sobre ella!
Esto se basa en que la definición física del trabajo además de la fuerza, involucra
otros factores como son el desplazamiento y la dirección de movimiento del cuerpo,
para definir completamente el trabajo. A continuación se dan estas definiciones.
TRABAJO
El trabajo se denota mediante la letra W (en mayúscula y por su inicial del inglés
work). Se define como: “la capacidad que tiene una fuerza para producir un
desplazamiento”. El trabajo es un escalar, significando con esto que no tiene una
dirección asociada.
Supongamos que el objeto tiene la libertad de moverse sobre una recta horizontal y
actúa una fuerza constante formando un ángulo θ respecto a la dirección del
desplazamiento (figura 1).
Figura 1. Fuerza constante aplicada sobre un objeto que se desplaza en línea recta.
Se define el trabajo de la fuerza aplicada F sobre el objeto como:
W = F .d.cosθ (8.1)
, siendo F la magnitud de la fuerza, d el desplazamiento del objeto y θ el ángulo
entre la fuerza y la dirección del desplazamiento. Recordando que la componente
horizontal de la fuerza se calcula como F x = F .cosθ , se puede concluir entonces
que sólo ésta componente realiza trabajo sobre el objeto.
Las unidades del trabajo son unidad de fuerza multiplicada por unidad del
desplazamiento. En el Sistema Internacional (S.I.) estas unidades son el newton (N)
y el metro (m) , que al ser multiplicadas producen la unidad llamada Julio (J) , es
decir, J = N.m . En el sistema CGS es dina x centimetro y recibe el nombre de ergio.
El signo del trabajo está definido totalmente por el cálculo del coseno:
1. El trabajo será positivo cuando la fuerza tiene una componente en la misma dirección
del desplazamiento incrementando la velocidad.
2. El trabajo será negativo cuando la fuerza tiene una componente en la dire
cción opuesta al desplazamiento disminuyendo la velocidad.
3. El trabajo será cero si el ángulo es θ=90° o si θ=270°, es decir, cuando la
fuerza es perpendicular al desplazamiento y por tanto no produce trabajo.
Cuando sobre el mismo objeto actúan varias fuerzas simultáneamente y se produce
un solo desplazamiento debido a todas ellas, el trabajo total será la suma de todos
los trabajos producidos por cada fuerza
Ejemplo
Un jardinero empuja una cortadora de césped con una fuerza
de 100 N. Si la barra de dicha cortadora forma un ángulo de 60º
con el suelo y el jardín mide 20 m de largo, ¿Cuál es el trabajo
realizado después de tres pasadas?
𝑊 = 𝐹𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑊 = 100𝑁(60𝑚)𝑐𝑜𝑠( 60°) = 3000 𝑗𝑢𝑙𝑖𝑜𝑠
Ejemplo
Un camión de remolque tira de un automóvil 5 km por una carretera horizontal,
usando un cable cuya tensión es de 850 N. (a) ¿Cuánto trabajo ejerce el cable
sobre el auto si tira de él horizontalmente? (b) ¿Y si tira a 35° de inclinación?
𝑊 = 850𝑁 (5000𝑚)𝑐𝑜𝑠0° = 4,250.000 𝑗𝑢𝑙𝑖𝑜𝑠
𝑊 = 850𝑁 (5000𝑚)𝑐𝑜𝑠35° = 3.481.396, 1 𝑗𝑢𝑙𝑖𝑜𝑠
Trabajo y Energía
En física el trabajo tiene una definición distinta a la que se da normalmente en la
vida cotidiana. Por ejemplo, supongamos que una persona muy fuerte logra aplicar
una fuerza sobre una pared, digamos unos 1000 N, pero no logra desplazarla. Uno
puede pensar que aunque la persona realiza un gran esfuerzo, de cierta forma está
realizando un trabajo sobre la pared. Sin embargo, desde el punto de vista de la
física, por más fuerza que se aplique, si no logra desplazar o mover la pared, ¡no se
está realizando trabajo sobre ella!
Esto se basa en que la definición física del trabajo además de la fuerza, involucra
otros factores como son el desplazamiento y la dirección de movimiento del cuerpo,
para definir completamente el trabajo. A continuación se dan estas definiciones.
TRABAJO
El trabajo se denota mediante la letra W (en mayúscula y por su inicial del inglés
work). Se define como: “la capacidad que tiene una fuerza para producir un
desplazamiento”. El trabajo es un escalar, significando con esto que no tiene una
dirección asociada.
Supongamos que el objeto tiene la libertad de moverse sobre una recta horizontal y
actúa una fuerza constante formando un ángulo θ respecto a la dirección del
desplazamiento (figura 1).
Figura 1. Fuerza constante aplicada sobre un objeto que se desplaza en línea recta.
Se define el trabajo de la fuerza aplicada F sobre el objeto como:
W = F .d.cosθ (8.1)
, siendo F la magnitud de la fuerza, d el desplazamiento del objeto y θ el ángulo
entre la fuerza y la dirección del desplazamiento. Recordando que la componente
horizontal de la fuerza se calcula como F x = F .cosθ , se puede concluir entonces
que sólo ésta componente realiza trabajo sobre el objeto.
Las unidades del trabajo son unidad de fuerza multiplicada por unidad del
desplazamiento. En el Sistema Internacional (S.I.) estas unidades son el newton (N)
y el metro (m) , que al ser multiplicadas producen la unidad llamada Julio (J) , es
decir, J = N.m . En el sistema CGS es dina x centimetro y recibe el nombre de ergio.
El signo del trabajo está definido totalmente por el cálculo del coseno:
1. El trabajo será positivo cuando la fuerza tiene una componente en la misma dirección
del desplazamiento incrementando la velocidad.
2. El trabajo será negativo cuando la fuerza tiene una componente en la dire
cción opuesta al desplazamiento disminuyendo la velocidad.
3. El trabajo será cero si el ángulo es θ=90° o si θ=270°, es decir, cuando la
fuerza es perpendicular al desplazamiento y por tanto no produce trabajo.
Cuando sobre el mismo objeto actúan varias fuerzas simultáneamente y se produce
un solo desplazamiento debido a todas ellas, el trabajo total será la suma de todos
los trabajos producidos por cada fuerza
Ejemplo
Un jardinero empuja una cortadora de césped con una fuerza
de 100 N. Si la barra de dicha cortadora forma un ángulo de 60º
con el suelo y el jardín mide 20 m de largo, ¿Cuál es el trabajo
realizado después de tres pasadas?
𝑊 = 𝐹𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑊 = 100𝑁(60𝑚)𝑐𝑜𝑠( 60°) = 3000 𝑗𝑢𝑙𝑖𝑜𝑠
Ejemplo
Un camión de remolque tira de un automóvil 5 km por una carretera horizontal,
usando un cable cuya tensión es de 850 N. (a) ¿Cuánto trabajo ejerce el cable
sobre el auto si tira de él horizontalmente? (b) ¿Y si tira a 35° de inclinación?
𝑊 = 850𝑁 (5000𝑚)𝑐𝑜𝑠0° = 4,250.000 𝑗𝑢𝑙𝑖𝑜𝑠
𝑊 = 850𝑁 (5000𝑚)𝑐𝑜𝑠35° = 3.481.396, 1 𝑗𝑢𝑙𝑖𝑜𝑠
