Samenvatting Wiskunde TW2
Hoofdstuk 2, 6 en 10
Soort variabelen
Kwalitatieve en kwantitatieve variabelen
Kwalitatieve variabele Kwantitatieve variabele
⇒ Geeft een eigenschap weer ⇒ Wordt uitgedrukt in getallen, waarbij de
⇒ Beroep, godsdienst en geslacht verschillen een eenduidige betekenis
hebben
⇒ Temperatuur, snelheid en gewicht
Discrete en continue variabelen kwantitatieve
Discrete variabele Continue variabele
⇒ Worden alleen ‘losse’ waarden aangenomen ⇒ Kan elke tussenliggende waarde
⇒ Aantal leerlingen in de klas aangenomen worden
⇒ Temperatuur in een klaslokaal
Nominale en ordinale variabelen
Nominale variabele Ordinale variabele
⇒ Worden de waarden aangegeven met ⇒ Naamgeving, maar ook een volgorde
namen, zodat ze van elkaar te ⇒ Sterren van een hotel
onderscheiden zijn ⇒ Ook kwalitatief
⇒ Beroep, godsdienst en geslacht
⇒ Dus kwalitatief
Populatie en steekproef
Populatie
De totale groep waarop een onderzoek zich richt.
Steekproef
Een steekproef moet representatief zijn. Een steekproef is representatief als zij een juiste
afspiegeling is van de gehele populatie. Een steekproef moet aselect zijn.
Aselect
Elk element van de populatie dezelfde kans moet hebben om in de steekproef voor te komen.
Populatieproportie (p)
Aantal elementen met een bepaald kenmerk ∈de populatie
p=
Totaal aantal elementen∈de populatie
Steekproefproportie (p̂) )
Aantal elementen met een bepaald kenmerk ∈de steekproef
p̂) =
Totaal aantal elementen∈de steekproef
~1~
, Centrummaten en spreidingsmaten
Centrummaten
Gemiddelde
Som van de waarnemingsgetallen
⇒ Gemiddelde =
Totale frequentie
⇒ Voordeel: Nadeel:
- Alle gegevens worden - Gevoelig voor uitschieters
gebruikt
- Iedereen kent deze
centrummaat
Mediaan
⇒ Waarnemingsgetallen van klein naar groot
⇒ Bij oneven aantal getallen is de mediaan het middelste getal
⇒ Bij even aantal getallen neem je het gemiddelde van de middelste twee getallen
⇒ Mediaan van de eerste helft = Eerste kwartiel (Q 1)
⇒ Mediaan van de tweede helft = Derde kwartiel (Q 3)
⇒ Voordeel: Nadeel:
- Niet gevoelig voor - Alleen de volgorde van de waarnemingsgetallen is van
uitschieters belang, niet de grootte van de getallen
- Weinig rekenwerk
Modus
De modus is het waarnemingsgetal met de grootste frequentie.
⇒ Voordeel: Nadeel:
- Snel op te schrijven, - Geeft weinig informatie
- weinig rekenwerk - Is niet altijd aanwezig
- De enige centrummaat die - Een kleine verandering kan een geheel andere modus
bij nominale gegevens te opleveren
gebruiken is
Klassenindeling
Bereken je het gemiddelde door als waarnemingsgetal de klassenmiddens te nemen
Modale klasse
De klasse met de grootste frequentie
Spreidingsmaten
Spreidingsbreedte
Verschil tussen het grootste en het kleinste waarnemingsgetal
Kwartielafstand
Verschil tussen het derde en het eerste kwartiel (Q 3 – Q1)
Standaardafwijking
Geeft indruk van de spreiding rond het gemiddelde. Ruwweg kun je zeggen dat de getallen
gemiddeld σ van het gemiddelde x̄ afliggen afliggen
~2~
Hoofdstuk 2, 6 en 10
Soort variabelen
Kwalitatieve en kwantitatieve variabelen
Kwalitatieve variabele Kwantitatieve variabele
⇒ Geeft een eigenschap weer ⇒ Wordt uitgedrukt in getallen, waarbij de
⇒ Beroep, godsdienst en geslacht verschillen een eenduidige betekenis
hebben
⇒ Temperatuur, snelheid en gewicht
Discrete en continue variabelen kwantitatieve
Discrete variabele Continue variabele
⇒ Worden alleen ‘losse’ waarden aangenomen ⇒ Kan elke tussenliggende waarde
⇒ Aantal leerlingen in de klas aangenomen worden
⇒ Temperatuur in een klaslokaal
Nominale en ordinale variabelen
Nominale variabele Ordinale variabele
⇒ Worden de waarden aangegeven met ⇒ Naamgeving, maar ook een volgorde
namen, zodat ze van elkaar te ⇒ Sterren van een hotel
onderscheiden zijn ⇒ Ook kwalitatief
⇒ Beroep, godsdienst en geslacht
⇒ Dus kwalitatief
Populatie en steekproef
Populatie
De totale groep waarop een onderzoek zich richt.
Steekproef
Een steekproef moet representatief zijn. Een steekproef is representatief als zij een juiste
afspiegeling is van de gehele populatie. Een steekproef moet aselect zijn.
Aselect
Elk element van de populatie dezelfde kans moet hebben om in de steekproef voor te komen.
Populatieproportie (p)
Aantal elementen met een bepaald kenmerk ∈de populatie
p=
Totaal aantal elementen∈de populatie
Steekproefproportie (p̂) )
Aantal elementen met een bepaald kenmerk ∈de steekproef
p̂) =
Totaal aantal elementen∈de steekproef
~1~
, Centrummaten en spreidingsmaten
Centrummaten
Gemiddelde
Som van de waarnemingsgetallen
⇒ Gemiddelde =
Totale frequentie
⇒ Voordeel: Nadeel:
- Alle gegevens worden - Gevoelig voor uitschieters
gebruikt
- Iedereen kent deze
centrummaat
Mediaan
⇒ Waarnemingsgetallen van klein naar groot
⇒ Bij oneven aantal getallen is de mediaan het middelste getal
⇒ Bij even aantal getallen neem je het gemiddelde van de middelste twee getallen
⇒ Mediaan van de eerste helft = Eerste kwartiel (Q 1)
⇒ Mediaan van de tweede helft = Derde kwartiel (Q 3)
⇒ Voordeel: Nadeel:
- Niet gevoelig voor - Alleen de volgorde van de waarnemingsgetallen is van
uitschieters belang, niet de grootte van de getallen
- Weinig rekenwerk
Modus
De modus is het waarnemingsgetal met de grootste frequentie.
⇒ Voordeel: Nadeel:
- Snel op te schrijven, - Geeft weinig informatie
- weinig rekenwerk - Is niet altijd aanwezig
- De enige centrummaat die - Een kleine verandering kan een geheel andere modus
bij nominale gegevens te opleveren
gebruiken is
Klassenindeling
Bereken je het gemiddelde door als waarnemingsgetal de klassenmiddens te nemen
Modale klasse
De klasse met de grootste frequentie
Spreidingsmaten
Spreidingsbreedte
Verschil tussen het grootste en het kleinste waarnemingsgetal
Kwartielafstand
Verschil tussen het derde en het eerste kwartiel (Q 3 – Q1)
Standaardafwijking
Geeft indruk van de spreiding rond het gemiddelde. Ruwweg kun je zeggen dat de getallen
gemiddeld σ van het gemiddelde x̄ afliggen afliggen
~2~
