Samenvatting meten en meetkunde
Hoofdstuk 1: Samenhang meten en meetkunde
- Meten: getalsmatig greep krijgen op dingen als lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht en
tijdsduur (oftewel, grootheden).
- Maateenheid: bijvoorbeeld meter of liter.
- Meetinstrument: van liniaal tot weegschaal.
- Meetkunde: het verklaren en beschrijven van de omringde ruimte. Zoals plattegronden,
bouwplaten, routes, richtingen en eigenschappen van vormen en figuren, schaduwen, 2D en
3D, etc.
- Omvormen: een meetkundige activiteit waarbij je het figuur omvormt.
- Vlakvulling: activiteit die net tussen meten en meetkunde inzit.
- Stelling van Pythagoras: komen meten en meetkunde samen, de stelling beschrijft de vaste
relatie tussen de lengtes van de drie zijden van een rechthoekige driehoek: 𝑎2 + 𝑏 2 = 𝑐 2 .
- De gulden snede: de mooiste verhouding die bestaat waarbij de korte en de lange zijde zich
verhouden als een gulden snede, op 1 meter is dit 38,2 cm tot 61,8 cm.
- Overeenkomst meten en meetkunde: beide domeinen kenmerken zich door redeneren en
het ontwikkelen van de gecijferdheid en de onderzoekende houding (ook wel een wiskundige
attitude genoemd).
- Verschillen meten en meetkunde: bij meten gaat het vooral om leren te meten, te kennen en
te begrijpen. Bij meetkunde gaat het vooral om onderzoeken en het beredeneren,
waarnemen, beschouwen, de waaromvragen en verklaren.
- Construeren: bouwen, ook meetkundig.
- Representeren: afbeelden van de werkelijkheid zoals met een plattegrond, ook meetkundig.
- Lokaliseren: waar iets of iemand zich bevindt, valt onder meetkunde.
- Zonnewijzer: is een samenhang, bevat zowel schaduw (meetkunde) als tijdmeting (meten).
Hoofdstuk 2: Meten
- Meetgetal: kom je voortdurend tegen, zoals windsnelheden, snelheidsmeter in je auto,
temperatuur, etc.
- (Maat)eenheden: worden afhankelijk van de situatie gebruikt. Zo worden bij afstanden in
het verkeer vaak kilometers gebruikt, maar bij het meten van een boek eerder centimeters.
- Meetreferentie: zoals 50 km p/u en 2,12 m is erg lang qua lichaamslengte. Dit zijn een soort
maatstaven/standaarden.
- Referentiegetallen: zoals 37 en 365 (graden lichaamstemperatuur en dagen voor 1 jaar).
- Referentiematen: iets concreets dat je je voorstelt bij bepaalde maten. Zoals een pak sap bij
een liter, een pak suiker bij een kilo en een flinke stap bij een meter.
- Indirect meten: meten waarbij je de ene grootheid (lengte) meet om een andere grootheid
(gewicht) te bepalen, zoals bij de weeghaak met trekveer. Maar ook toen er vroeger
tijdsduur als oppervlaktematen werden gebruikt zoals dagmars.
- Afpassen: ook wel nauwkeurig afmeten, is bij bepaalde meetinstrumenten beter zichtbaar
dan bij anderen.
, - Meetnauwkeurigheid:
o Kommagetallen: zo zeg je bij temperatuur van ’19 graden’ maar bij
lichaamstemperatuur eerder ’38,2 graden’, hierbij is het dus nauwkeuriger.
o Precisie: bij 1,82 meter is de maat in meter en de precisie in centimeter, bij 182
centimeter is de maat en de precisie hetzelfde.
o Meetinterval: afstand tussen twee getallen waarbinnen het meetgetal ligt. Zo is de
meetinterval bij 4 kilometer relatief groot, want het is waarschijnlijk niet precies
4000 meter.
o Meetfouten: kunnen ontstaan bij de meethandeling, kunnen worden voorkomen
door de meethandeling te herhalen en een gemiddelde te nemen.
- Natuurlijke maten: is bijvoorbeeld een lichaamsdeel waarmee een grootheid kan worden
afgepast. Zo is je duim ongeveer 2,5 cm en een handpalm ongeveer 10 cm.
- Standaard: de verschillende standaard maten die werd afgesproken in verschillende steden
omdat de natuurlijke maten bij iedereen verschilden.
- (Inter)nationale standaardisering: afgesproken standaard maten over heel het land of de
wereld.
- Metriek stelsel: een stelsel voor maten en
gewichten, ook wel het Internationaal Stelsel
van Eenheden of het SI-stelsel en komt vaak
volledig vanaf groep 7 aan bod.
- Imperiale stelsel: ander systeem voor maten
dat o.a. in de VS wordt gehanteerd, bevat:
o Inch: 2,54 cm, duim, in of “.
o Foot: 30,48 cm, voet, ft of ‘.
o Yard: 91,44 cm, 3 feet of yd.
o Mile: 1609,344 m, 1760 yard of mi.
- Voorvoegsels: zoals milli, deci of hecto; oftewel 1 duizendste, 1 tiende en 100.
- Relaties maten: de decimale (factor 10), kwadratische (factor 100) en kubische (factor 1000).
- Maatverfijning: wanneer cm te groot is, kan je voor mm kiezen. De maatverfijning is een
essentieel kenmerk van het metriek stelsel omdat je een passende maat kan kiezen die de
nauwkeurigheid beïnvloed.
- Trasitiviteitseigenschap: eigenschap bij bijvoorbeeld oppervlakte waarbij de oppervlakte van
een figuur gelijk staat aan de som van de afzonderlijke delen van het figuur.
- Overige grootheden:
Samengestelde grootheid→
Samengestelde grootheid→
Hoofdstuk 1: Samenhang meten en meetkunde
- Meten: getalsmatig greep krijgen op dingen als lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht en
tijdsduur (oftewel, grootheden).
- Maateenheid: bijvoorbeeld meter of liter.
- Meetinstrument: van liniaal tot weegschaal.
- Meetkunde: het verklaren en beschrijven van de omringde ruimte. Zoals plattegronden,
bouwplaten, routes, richtingen en eigenschappen van vormen en figuren, schaduwen, 2D en
3D, etc.
- Omvormen: een meetkundige activiteit waarbij je het figuur omvormt.
- Vlakvulling: activiteit die net tussen meten en meetkunde inzit.
- Stelling van Pythagoras: komen meten en meetkunde samen, de stelling beschrijft de vaste
relatie tussen de lengtes van de drie zijden van een rechthoekige driehoek: 𝑎2 + 𝑏 2 = 𝑐 2 .
- De gulden snede: de mooiste verhouding die bestaat waarbij de korte en de lange zijde zich
verhouden als een gulden snede, op 1 meter is dit 38,2 cm tot 61,8 cm.
- Overeenkomst meten en meetkunde: beide domeinen kenmerken zich door redeneren en
het ontwikkelen van de gecijferdheid en de onderzoekende houding (ook wel een wiskundige
attitude genoemd).
- Verschillen meten en meetkunde: bij meten gaat het vooral om leren te meten, te kennen en
te begrijpen. Bij meetkunde gaat het vooral om onderzoeken en het beredeneren,
waarnemen, beschouwen, de waaromvragen en verklaren.
- Construeren: bouwen, ook meetkundig.
- Representeren: afbeelden van de werkelijkheid zoals met een plattegrond, ook meetkundig.
- Lokaliseren: waar iets of iemand zich bevindt, valt onder meetkunde.
- Zonnewijzer: is een samenhang, bevat zowel schaduw (meetkunde) als tijdmeting (meten).
Hoofdstuk 2: Meten
- Meetgetal: kom je voortdurend tegen, zoals windsnelheden, snelheidsmeter in je auto,
temperatuur, etc.
- (Maat)eenheden: worden afhankelijk van de situatie gebruikt. Zo worden bij afstanden in
het verkeer vaak kilometers gebruikt, maar bij het meten van een boek eerder centimeters.
- Meetreferentie: zoals 50 km p/u en 2,12 m is erg lang qua lichaamslengte. Dit zijn een soort
maatstaven/standaarden.
- Referentiegetallen: zoals 37 en 365 (graden lichaamstemperatuur en dagen voor 1 jaar).
- Referentiematen: iets concreets dat je je voorstelt bij bepaalde maten. Zoals een pak sap bij
een liter, een pak suiker bij een kilo en een flinke stap bij een meter.
- Indirect meten: meten waarbij je de ene grootheid (lengte) meet om een andere grootheid
(gewicht) te bepalen, zoals bij de weeghaak met trekveer. Maar ook toen er vroeger
tijdsduur als oppervlaktematen werden gebruikt zoals dagmars.
- Afpassen: ook wel nauwkeurig afmeten, is bij bepaalde meetinstrumenten beter zichtbaar
dan bij anderen.
, - Meetnauwkeurigheid:
o Kommagetallen: zo zeg je bij temperatuur van ’19 graden’ maar bij
lichaamstemperatuur eerder ’38,2 graden’, hierbij is het dus nauwkeuriger.
o Precisie: bij 1,82 meter is de maat in meter en de precisie in centimeter, bij 182
centimeter is de maat en de precisie hetzelfde.
o Meetinterval: afstand tussen twee getallen waarbinnen het meetgetal ligt. Zo is de
meetinterval bij 4 kilometer relatief groot, want het is waarschijnlijk niet precies
4000 meter.
o Meetfouten: kunnen ontstaan bij de meethandeling, kunnen worden voorkomen
door de meethandeling te herhalen en een gemiddelde te nemen.
- Natuurlijke maten: is bijvoorbeeld een lichaamsdeel waarmee een grootheid kan worden
afgepast. Zo is je duim ongeveer 2,5 cm en een handpalm ongeveer 10 cm.
- Standaard: de verschillende standaard maten die werd afgesproken in verschillende steden
omdat de natuurlijke maten bij iedereen verschilden.
- (Inter)nationale standaardisering: afgesproken standaard maten over heel het land of de
wereld.
- Metriek stelsel: een stelsel voor maten en
gewichten, ook wel het Internationaal Stelsel
van Eenheden of het SI-stelsel en komt vaak
volledig vanaf groep 7 aan bod.
- Imperiale stelsel: ander systeem voor maten
dat o.a. in de VS wordt gehanteerd, bevat:
o Inch: 2,54 cm, duim, in of “.
o Foot: 30,48 cm, voet, ft of ‘.
o Yard: 91,44 cm, 3 feet of yd.
o Mile: 1609,344 m, 1760 yard of mi.
- Voorvoegsels: zoals milli, deci of hecto; oftewel 1 duizendste, 1 tiende en 100.
- Relaties maten: de decimale (factor 10), kwadratische (factor 100) en kubische (factor 1000).
- Maatverfijning: wanneer cm te groot is, kan je voor mm kiezen. De maatverfijning is een
essentieel kenmerk van het metriek stelsel omdat je een passende maat kan kiezen die de
nauwkeurigheid beïnvloed.
- Trasitiviteitseigenschap: eigenschap bij bijvoorbeeld oppervlakte waarbij de oppervlakte van
een figuur gelijk staat aan de som van de afzonderlijke delen van het figuur.
- Overige grootheden:
Samengestelde grootheid→
Samengestelde grootheid→
