Inhoudsopgave
1. Vaardigheden
1.1 Grootheden, significantie en goniometrie
1.2 Diagrammen en verbanden
1.3 Modellen
1.4 Natuurkundig onderzoek
2. Informatieoverdracht en medische beeldvorming
2.1 Basis trillingen
2.2 Trillingen en Golven
2.3 Staande golven
2.4 Atoommodel
2.5 Ioniserende straling
2.6 Radioactief verval
2.7 Activiteit
2.8 Absorptie
2.9 Stralingsbelasting
2.10 Medische beeldvorming
3. Beweging, krachten en energie
3.1 Eenparige rechtlijnige beweging
3.2 Gemiddelde en momentane snelheid
3.3 Eenparig versnelde beweging
3.4 Vrije val
3.5 Introductie krachten
3.6 Krachten samenstellen en ontbinden
3.7 Wetten van Newton
3.8 Arbeid en energiesoorten
3.9 Energieomzettingen
3.10 Rendement
3.11 Cirkelbeweging
3.12 Gravitatiewet
4. Elektrische systemen & elektrische en magnetische velden
4.1 Lading
4.2 Stroom en spanning
,4.3 Weerstand
4.4 Bijzondere weerstanden
4.5 Serie- en parallelschakelingen en wetten van Kirchhoff
4.6 Vermogen en energie
4.7 Elektriciteit in huis
4.8 Lading en elektrische velden
4.9 Magnetische velden en de lorentzkracht
4.10 Magnetische inductie
5. Straling en Materie
5.1 Hemellichamen
5.2 Elektromagnetisch spectrum
5.3 Eigenschappen van sterren
5.4 Energieniveaus en onderzoek van sterren
6. Quantumwereld
6.1 Quanta
6.2 Materiegolven
6.3 De onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg
6.4 Deeltje in een doos
6.5 Het waterstofatoom en tunneling
1. Vaardigheden
1.1 Grootheden, significantie en
goniometrie
Een belangrijk begrip binnen natuurkunde zijn grootheden. In natuurkunde ben je
voornamelijk geïnteresseerd in metingen van grootheden. Dingen die je kan meten
noemen we grootheden.
Voorbeelden van grootheden zijn: afstand, massa en tijd. Enkel een grootheid zegt niet
zoveel. Als je bijvoorbeeld grootheden wilt vergelijken is het belangrijk om te weten in
welke maat de grootheid is uitgedrukt. Hiervoor heb je een eenheid nodig die aangeeft
in welke maat je grootheid wordt gemeten.
De eenheden die bijvoorbeeld bij de grootheden afstand, massa en tijd horen zijn de
meter, de kilogram en de seconde. Een grootheid kan in meerdere eenheden worden
,uitgedrukt. Een tijd kan je bijvoorbeeld uitdrukken in secondes, maar ook in uren,
maanden of jaren. Het is belangrijk om altijd een eenheid achter je grootheid te zetten.
In Nederland drukken we afstanden meestal uit in kilometers, terwijl ze in Engeland de
mijl gebruiken. Aangezien er veel verschillende eenheden zijn, is er een internationale
standaard afgesproken. Dit is nodig om verwarring te voorkomen. De internationale
standaard eenheden noemen we de SI-eenheden.
Voorbeelden van SI-eenheden zijn de meter voor afstand, de kilogram voor massa en de
seconde voor tijd. De Engelse mijl is geen SI-eenheid voor afstand.
Wetenschappelijke notatie en voorvoegsels
De wetenschappelijke notatie is een andere weergave voor getallen. Er geldt dat er één
cijfer voor de komma staat en achter dit getal een juiste macht van 10. Het getal
0,0340,034 kunnen we bijvoorbeeld met de wetenschappelijke notatie opschrijven als
3,4⋅10−23,4⋅10−2. Dit kun je zien doordat 10−210−2 gelijk is aan 0,010,01, dus
3,4⋅10−2=3,4⋅0,01=0,0343,4⋅10−2=3,4⋅0,01=0,034. De wetenschappelijke notatie
wordt gebruikt om langere getallen korter op te schrijven en om getallen makkelijker met
elkaar te kunnen vergelijken. Het getal 100 000 000100 000 000 kun je met de
wetenschappelijke notatie korter opschrijven als 1,0⋅1081,0⋅108.
Een andere manier om getallen korter op te schrijven of makkelijk met elkaar te
vergelijken is door middel van een voorvoegsel. Een afstand van 25002500 meter
kunnen we bijvoorbeeld opschrijven als 2,52,5 kilometer. Het voorvoegsel k staat dus
voor een macht van 103103. Dus 2500 m=2,5⋅103 m=2,5 km2500 m=2,5⋅10
3 m=2,5 km. Hieronder staat een tabel van de meest gebruikte voorvoegsels.
Significante cijfers
Nu we weten hoe we de waarden van grootheden moeten opschrijven, kunnen we kijken
naar het meten van grootheden. De gemeten waarde van een grootheid wordt vaak in
een aantal cijfers gegeven. Dit aantal cijfers noemen we de significantie van de meting.
Het aantal significante cijfers geeft weer hoe nauwkeurig we een grootheid hebben
gemeten.
, Een afstand van 46714671 meter heeft bijvoorbeeld vier significante cijfers. Let op dat
nullen aan de linkerkant van een getal niet meetellen. Een gewicht van
0,045 kg0,045 kg heeft bijvoorbeeld maar twee significante cijfers. Dit komt doordat
deze nullen niets zeggen over de precisie waarmee het gewicht is gemeten.
Er zijn een aantal rekenregels die ervoor zorgen dat de resultaten van berekeningen net
zo nauwkeurig zijn als de metingen waar de berekening op gebaseerd is.
1. Bij vermenigvuldigen of delen is het aantal significante cijfers van de uitkomst
gelijk aan het kleinste aantal significante cijfers van de gebruikte meetwaarden.
2. Bij optellen of aftrekken is het aantal significante cijfers gelijk aan het kleinste
aantal cijfers achter de komma van de gebruikte meetwaarden.
3. Als een logaritme van een meetwaarde wordt genomen, krijgt het antwoord
evenveel decimalen als de meetwaarde significante cijfers heeft.
Om je antwoord in het juiste aantal significante cijfers te noteren moet je vaak gebruik
maken van de wetenschappelijke notatie. Bijvoorbeeld bij de berekening
85⋅9,32=792,285⋅9,32=792,2. Dit antwoord heeft nog niet het juiste aantal significante
cijfers. We moeten ons antwoord volgens de eerste rekenregel namelijk noteren in twee
significante cijfers. We schrijven dus: 85⋅9,32=7,9⋅10285⋅9,32=7,9⋅102. Onthoud dat je
altijd zelf moet nadenken over de significantie van je antwoord, je rekenmachine houdt
hier geen rekening mee. Logaritmen zijn een uitzondering op deze regel. Als een
logaritme neemt van een meetwaarde, dan krijgt de uitkomst van het logaritme evenveel
decimalen als de meetwaarde aan significante cijfers bevat. Voorbeeld: log10(0,025)log
10(0,025) bevat twee significante cijfers, het antwoord zal dan twee decimalen achter de
komma moeten krijgen. Dus log10(0,025)=−0,60log10(0,025)=−0,60.
Er zijn nog een paar belangrijke regels over significantie. Ten eerste mag je een
einduitkomst nooit weergeven als een breuk. De breuk 1331 heeft bijvoorbeeld een
oneindig aantal drieën achter de komma, en dus een oneindige significantie. Als je een
uitkomst als 1331 noteert, suggereer je dus dat je de uitkomst oneindig precies weet.
Hetzelfde geldt voor het getal 𝜋π, ook 𝜋π is een exacte waarde en mag je niet in je
antwoord laten staan. Ten tweede tellen getallen die je tegenkomt in formules niet mee in
de significantie. De twee in de formule voor de omtrek van een cirkel is dus niet van
invloed op de significantie van je antwoord. Een laatste belangrijke regel is dat je alleen
eindantwoorden in het juiste aantal significante cijfers op schrijft. Het is geen goed idee
om tussenantwoorden ook al af te ronden omdat je hierdoor op een ander eindantwoord
uit kan komen.
1. Vaardigheden
1.1 Grootheden, significantie en goniometrie
1.2 Diagrammen en verbanden
1.3 Modellen
1.4 Natuurkundig onderzoek
2. Informatieoverdracht en medische beeldvorming
2.1 Basis trillingen
2.2 Trillingen en Golven
2.3 Staande golven
2.4 Atoommodel
2.5 Ioniserende straling
2.6 Radioactief verval
2.7 Activiteit
2.8 Absorptie
2.9 Stralingsbelasting
2.10 Medische beeldvorming
3. Beweging, krachten en energie
3.1 Eenparige rechtlijnige beweging
3.2 Gemiddelde en momentane snelheid
3.3 Eenparig versnelde beweging
3.4 Vrije val
3.5 Introductie krachten
3.6 Krachten samenstellen en ontbinden
3.7 Wetten van Newton
3.8 Arbeid en energiesoorten
3.9 Energieomzettingen
3.10 Rendement
3.11 Cirkelbeweging
3.12 Gravitatiewet
4. Elektrische systemen & elektrische en magnetische velden
4.1 Lading
4.2 Stroom en spanning
,4.3 Weerstand
4.4 Bijzondere weerstanden
4.5 Serie- en parallelschakelingen en wetten van Kirchhoff
4.6 Vermogen en energie
4.7 Elektriciteit in huis
4.8 Lading en elektrische velden
4.9 Magnetische velden en de lorentzkracht
4.10 Magnetische inductie
5. Straling en Materie
5.1 Hemellichamen
5.2 Elektromagnetisch spectrum
5.3 Eigenschappen van sterren
5.4 Energieniveaus en onderzoek van sterren
6. Quantumwereld
6.1 Quanta
6.2 Materiegolven
6.3 De onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg
6.4 Deeltje in een doos
6.5 Het waterstofatoom en tunneling
1. Vaardigheden
1.1 Grootheden, significantie en
goniometrie
Een belangrijk begrip binnen natuurkunde zijn grootheden. In natuurkunde ben je
voornamelijk geïnteresseerd in metingen van grootheden. Dingen die je kan meten
noemen we grootheden.
Voorbeelden van grootheden zijn: afstand, massa en tijd. Enkel een grootheid zegt niet
zoveel. Als je bijvoorbeeld grootheden wilt vergelijken is het belangrijk om te weten in
welke maat de grootheid is uitgedrukt. Hiervoor heb je een eenheid nodig die aangeeft
in welke maat je grootheid wordt gemeten.
De eenheden die bijvoorbeeld bij de grootheden afstand, massa en tijd horen zijn de
meter, de kilogram en de seconde. Een grootheid kan in meerdere eenheden worden
,uitgedrukt. Een tijd kan je bijvoorbeeld uitdrukken in secondes, maar ook in uren,
maanden of jaren. Het is belangrijk om altijd een eenheid achter je grootheid te zetten.
In Nederland drukken we afstanden meestal uit in kilometers, terwijl ze in Engeland de
mijl gebruiken. Aangezien er veel verschillende eenheden zijn, is er een internationale
standaard afgesproken. Dit is nodig om verwarring te voorkomen. De internationale
standaard eenheden noemen we de SI-eenheden.
Voorbeelden van SI-eenheden zijn de meter voor afstand, de kilogram voor massa en de
seconde voor tijd. De Engelse mijl is geen SI-eenheid voor afstand.
Wetenschappelijke notatie en voorvoegsels
De wetenschappelijke notatie is een andere weergave voor getallen. Er geldt dat er één
cijfer voor de komma staat en achter dit getal een juiste macht van 10. Het getal
0,0340,034 kunnen we bijvoorbeeld met de wetenschappelijke notatie opschrijven als
3,4⋅10−23,4⋅10−2. Dit kun je zien doordat 10−210−2 gelijk is aan 0,010,01, dus
3,4⋅10−2=3,4⋅0,01=0,0343,4⋅10−2=3,4⋅0,01=0,034. De wetenschappelijke notatie
wordt gebruikt om langere getallen korter op te schrijven en om getallen makkelijker met
elkaar te kunnen vergelijken. Het getal 100 000 000100 000 000 kun je met de
wetenschappelijke notatie korter opschrijven als 1,0⋅1081,0⋅108.
Een andere manier om getallen korter op te schrijven of makkelijk met elkaar te
vergelijken is door middel van een voorvoegsel. Een afstand van 25002500 meter
kunnen we bijvoorbeeld opschrijven als 2,52,5 kilometer. Het voorvoegsel k staat dus
voor een macht van 103103. Dus 2500 m=2,5⋅103 m=2,5 km2500 m=2,5⋅10
3 m=2,5 km. Hieronder staat een tabel van de meest gebruikte voorvoegsels.
Significante cijfers
Nu we weten hoe we de waarden van grootheden moeten opschrijven, kunnen we kijken
naar het meten van grootheden. De gemeten waarde van een grootheid wordt vaak in
een aantal cijfers gegeven. Dit aantal cijfers noemen we de significantie van de meting.
Het aantal significante cijfers geeft weer hoe nauwkeurig we een grootheid hebben
gemeten.
, Een afstand van 46714671 meter heeft bijvoorbeeld vier significante cijfers. Let op dat
nullen aan de linkerkant van een getal niet meetellen. Een gewicht van
0,045 kg0,045 kg heeft bijvoorbeeld maar twee significante cijfers. Dit komt doordat
deze nullen niets zeggen over de precisie waarmee het gewicht is gemeten.
Er zijn een aantal rekenregels die ervoor zorgen dat de resultaten van berekeningen net
zo nauwkeurig zijn als de metingen waar de berekening op gebaseerd is.
1. Bij vermenigvuldigen of delen is het aantal significante cijfers van de uitkomst
gelijk aan het kleinste aantal significante cijfers van de gebruikte meetwaarden.
2. Bij optellen of aftrekken is het aantal significante cijfers gelijk aan het kleinste
aantal cijfers achter de komma van de gebruikte meetwaarden.
3. Als een logaritme van een meetwaarde wordt genomen, krijgt het antwoord
evenveel decimalen als de meetwaarde significante cijfers heeft.
Om je antwoord in het juiste aantal significante cijfers te noteren moet je vaak gebruik
maken van de wetenschappelijke notatie. Bijvoorbeeld bij de berekening
85⋅9,32=792,285⋅9,32=792,2. Dit antwoord heeft nog niet het juiste aantal significante
cijfers. We moeten ons antwoord volgens de eerste rekenregel namelijk noteren in twee
significante cijfers. We schrijven dus: 85⋅9,32=7,9⋅10285⋅9,32=7,9⋅102. Onthoud dat je
altijd zelf moet nadenken over de significantie van je antwoord, je rekenmachine houdt
hier geen rekening mee. Logaritmen zijn een uitzondering op deze regel. Als een
logaritme neemt van een meetwaarde, dan krijgt de uitkomst van het logaritme evenveel
decimalen als de meetwaarde aan significante cijfers bevat. Voorbeeld: log10(0,025)log
10(0,025) bevat twee significante cijfers, het antwoord zal dan twee decimalen achter de
komma moeten krijgen. Dus log10(0,025)=−0,60log10(0,025)=−0,60.
Er zijn nog een paar belangrijke regels over significantie. Ten eerste mag je een
einduitkomst nooit weergeven als een breuk. De breuk 1331 heeft bijvoorbeeld een
oneindig aantal drieën achter de komma, en dus een oneindige significantie. Als je een
uitkomst als 1331 noteert, suggereer je dus dat je de uitkomst oneindig precies weet.
Hetzelfde geldt voor het getal 𝜋π, ook 𝜋π is een exacte waarde en mag je niet in je
antwoord laten staan. Ten tweede tellen getallen die je tegenkomt in formules niet mee in
de significantie. De twee in de formule voor de omtrek van een cirkel is dus niet van
invloed op de significantie van je antwoord. Een laatste belangrijke regel is dat je alleen
eindantwoorden in het juiste aantal significante cijfers op schrijft. Het is geen goed idee
om tussenantwoorden ook al af te ronden omdat je hierdoor op een ander eindantwoord
uit kan komen.
