H3: De mogelijkheid van kennis
3.1 Waarheid en epistemologisch scepticisme
Epistemologisch scepticisme: beargumenteert dat er een niet-overbrugbare kloof bestaat tussen wat
we geloven en wat waar is, kennis en eenvoudigweg onmogelijk omdat daar zekerheid en
onfeilbaarheid voor nodig zou zijn.
Voorwaarden om iets te weten:
1. Overtuigd zijn dat het waar is
2. Dat datgene wat we geloven, van overtuigd zijn, ook werkelijk waar is.
Systematisch vergissen: uit die twee voorwaarden (overtuiging, feitelijk waar) volgt een bedreiging
voor de mogelijkheid van kennis: het is denkbaar en mogelijk dat we ons systematisch vergissen.
Want de scepticus zegt: Zolang er geen feilloze manier is om vergissingen (systematisch) uit te
sluiten, kunnen we niets weten en is kennis onmogelijk.
Er komen 3 (oranje) oplossingen op het epistemologisch scepticisme, dat zijn 3 verschillende benaderingen van waarheid.
Oplossing 1: subjectief waarheidsrelativisme
Strategie van het subjectief waarheidsrelativisme: een mogelijke oplossing door keihard te
ontkennen dat de kloof tussen onze overtuigingen en dé waarheid ooit kan ontstaan. Er is niets
buiten of boven de overtuigingen van individuen wat zou kunnen bepalen wat de waarheid is.
Volgens subjectief waarheidsrelativisme is waarheid relatief voor de persoon die ergens van
overtuigd is, waardoor meerdere verschillende waarheden bestaan.
Realist redeneert: wat er bestaat hangt niet af van wat jij of je vriend of wie dan ook gelooft.
Antirealist redeneert: zolang we geen manier hebben om uit te maken of god al dan niet bestaat,
kunnen we zelfs niet weten wat het betekent om te beweren dat god al dan niet bestaat.
à Overeenkomst: er bestaat wel zoiets als dé waarheid en die is objectief.
à Verschil: ze verschillen van mening over dé werkelijkheid, hoe die eruit ziet.
Subjectief waarheidsrelativist: er bestaat geen objectieve waarheid: iedereen zijn eigen waarheid.
Waarheidsrelativisme en epistemologisch scepticisme
Is het waarheidsrelativisme een adequate respons op het epistemologisch scepticisme?
Het subjectief waarheidsrelativisme blijkt geen overtuigende of aantrekkelijke optie te zijn om de
sceptische vraag naar de mogelijkheid van kennis te beantwoorden. Je kunt namelijk niet stellen dat
de kerngedachte absoluut waar is omdat dat met zichzelf in tegenspraak is. Of het
waarheidsrelativisme is absoluut waar en dan is het onwaar, of het is enkel relatief waar en dan is
het alleen maar waar voor relativisten en kan het nooit iemand anders overtuigen.
3.2 Peirce en het fallibilisme (feilbaarheid)
Oplossing 2: fallibilisme
Fallibilisme: dat we feilbaar zijn, ons kunnen vergissen. De gedachte hierbij is ‘So what? Tuurlijk
kunnen we ons vergissen, maar uit het feit dat we feilbaar zijn volgt niet dat kennis geheel
onmogelijk zou zijn, we kunnen het alleen niet zeker weten.’
Charles S. Peirce (1839-1914) is grondlegger van het Amerikaans pragmatisme en was een overtuigd
fallibilist omdat het volgens hem onmogelijk is om op filosofisch sluitende manier de soorten
overtuigingen te identificeren waarin wij onfeilbaar zouden zijn.
Hij doet dus een aanval op epistemologisch sceptisime en Descartes, omdat hij ‘absoluut zeker’ was.
,Peirce onderscheidt:
à Echte ‘levende’ twijfel (kan nuttig zijn)
Overkomt ons, we lopen er tegen aan, is niet kunstmatig. Het is een psychologisch frustrerende
toestand omdat twijfel tot spanning en besluiteloosheid leidt. We gaan op zoektocht naar een
psychologisch bevredigende overtuiging. En die zoektocht maakt de kern uit van onderzoek.
à Kunstmatige, papieren twijfel (niet productief)
Wordt gegenereerd door sceptici en filosofen zoals Descartes. Er kan niets productiefs aan
ontspringen en leidt dus tot niets.
Twijfel aan oordelen en vooroordelen
Methode van het wetenschappelijk onderzoek: is een theorie die Peirce ontwikkelt over de
manieren waarop we twijfel kunnen opheffen en overtuigingen vastleggen.
Bij ver doorgevoerd wetenschappelijk onderzoek komen onderzoekers uiteindelijk tot een
bestendige consensus: een overtuiging die niet langer ‘levend’ betwijfeld wordt.
De consensustheorie van Peirce: waar is de overtuiging waarover alle onderzoekers het eens zijn of
zouden worden als ze het onderzoeksproces helemaal hebben doorgevoerd of zouden doorvoeren.
De scepticus stelt te hoge eisen aan kennis. Voorbeelden daarvan zijn:
à Zekerheidseis: iemand kan alleen maar iets weten wanneer hij of zij daar absoluut zeker van is.
à Onfeilbaarheidseis: iemand kan alleen maar iets weten wanneer hij of zij zich in dat opzicht
onmogelijk kan vergissen.
Kerngedachte van het fallibilisme: voor kennis hebben we zekerheid en onfeilbaarheid niet nodig.
Peirce eist dat in plaats van papieren twijfel de levensechte twijfel aan de basis moet liggen van
alternatieve verklaringen voor wat we geloven.
De scepticus stelt onredelijk en onnodige hoge eisen aan kennis. Die maken sceptische alternatieven
problematisch omdat ze niet uitgesloten kunnen worden (BIV gedachte-experiment).
Verschil intuïtie en stipulatie
Stipulatie: gebeurt vaak bij wiskundige begrippen, of iets een cirkel is hangt niet af van je intuïtie
maar van de vraag of het beantwoordt aan de gestipuleerde definitie: ‘alle punten die
precies even ver van een middelpunt verwijderd zijn’.
Intuïtie: gebeurt vaak bij begrippen als kennis, vriendschap of morele verantwoordelijkheid.
We houden dan rekening met onze intuïties. Voor een discussie moet je kunnen aansluiten
bij intuïties, want over de vraag wat een cirkel is is geen discussie mogelijk.
3.3 Kennis en sceptische paradoxen
Oplossing 3: correspondentietheorie van waarheid
Correspondentietheorie van waarheid: opvattingen en overtuigingen zijn waar als en slechts als ze
corresponderen (overeenkomen) met de feiten.
Coherentie heeft een belangrijke rol in hoe we tot overtuigingen en opvattingen komen.
à De waarheid van een oordeel bestaat in de mate van systematische samenhang (coherentie)
waarin het met andere oordelen kan worden gebracht.
,Kennis volgens Plato
Volgens Plato moet aan de traditionele analyse van kennis een 3e voorwaarde worden toegevoegd:
verantwoording of rechtvaardiging.
Voorwaarden voor kennis: iemand weet iets als en slechts als
1. Die persoon ervan overtuigd is
2. Het waar is
3. Die persoon verantwoording of rechtvaardiging heeft voor datgene waarvan hij overtuigd is.
Plato vindt voorwaarde 1 en 2 samen niet voldoende om toevalstreffers uit te sluiten. Voorwaarde 3,
de verantwoordingseis is dan ook voor het uitsluiten van toevalstreffers.
Bijvoorbeeld: iemand voorspelt de uitkomst van de volgende lottotrekking goed en wint. Er zal echter
niemand zijn die zegt dat deze persoon de uitkomst echt van te voren kon weten maar dit gewoon
een toevalstreffer is, omdat deze persoon geen verantwoording of rechtvaardiging kan afleggen hoe
hij dit wist.
Gettier-gevallen
Er zijn ook toevalstreffers die niet door de verantwoordingseis worden uitgesloten. Beroemd zijn de
Gettier-gevallen: toevalstreffers die niet door de verantwoordingseis worden uitgesloten.
Russeld klok: een heel bekend voorbeeld is ontleend en vernoemd naar Bertrand Russell:
Stel dat het 5 voor 12 is. En stel dat er een ruimte is waarin een kapotte klok hangt met toevallig de
wijzerstand op vijf voor twaalf. De wijzers geven ‘toevallig’ de juiste tijd aan. Stel Inez komt die ruimte
binnen. Inez weet niet dat het een kapotte klok is. Inez kijkt op de klok en komt tot de overtuiging dat
het 5 voor 12 is.
à Inez is ervan overtuigd dat het 5 voor 12 is (voorwaarde 1).
à Het is ook werkelijk 5 voor 12 (voorwaarde 2).
à Inez kan haar opvatting rechtvaardigen / heeft verantwoording (voorwaarde 3).
Toch kunnen we niet zeggen dat Inez weet dat het 5 voor 12 is want haar verantwoorde opvatting is
slechts toevallig waar…
Dus toen zijn er verschillende pogingen gedaan om nog meer eisen aan kennis te stellen.
Waarheidsgevoeligheidseis
Robert Nozick stelt voor om de 3e voorwaarde, de verantwoordingseis, te vervangen door de
Waarheidsgevoeligheidseis:
S weet dat P als en slechts als
1. S is overtuigd dat P
2. P is waar
3. Mocht P niet het geval zijn, dat zou S ook niet overtuigd zijn dat P
Hierbij is
S een kennistheoretisch subject (een persoon die ergens van overtuigd is)
P een beweerzin (waar die persoon van overtuigd is)
Tegenfeitelijke eis: Nozicks waarheidsgevoeligheidseis (voorwaarde 3) is een eis die tegen de feiten
in gaat, want S is overtuigd dat P (voorwaarde 1) en P is waar (voorwaarde 2). Toch vereist Nozick dat
als P niet waar is of niet het geval is dat S ook niet overtuigd zou zijn dat P.
, Bijvoorbeeld:
Stel het is niet 5 voor 12 maar 5 over 12. Dan loopt Inez de kamer in en leest de kapotte klok af die op
5 voor 12 staat. En nog steeds zal Inez geloven dat het 5 voor 12 is.
à Haar overtuiging dat het 5 voor 12 is, voldoet niet aan de waarheidsgevoeligheidseis. In de analyse
van Nozick is het daarom geen voorbeeld van kennis.
Maar nogsteeds kunnen we niet weten dat sceptische alternatieven niet het geval zijn omdat
overtuigingen dat sceptische alternatieven uitgesloten zijn, niet waarheidsgevoelig zijn.
Bijvoorbeeld:
Stel dat ik geloof dat ik geen BIV (Brein in Vat) ben. Mocht ik wel een BIV zijn dan zou ik nog steeds
geloven dat ik geen BIV ben.
à Sceptische alternatieven kunnen we dus niet uitsluiten met de waarheidsgevoeligheidseis. Dat is
een argument vóór het epistemologisch scepticisme.
Sceptische alternatieven kunnen we voor al onze opvattingen bedenken. Het zijn mogelijke
toestanden die ondermijnen wat we menen te weten want ze geven alternatieve verklaringen voor
de indrukken en ervaringen die we hebben.
Sceptische paradox
Het BIV-argument voor het scepticisme:
1. Als ik weet dat ik handen heb, dan weet ik dat ik geen BIV ben.
2. Ik weet niet dat ik geen BIV ben.
3. Ik weet niet dat ik handen heb.
Als de beweerzinnen / premissen (1 en 2) waar zijn, dan is ook de sceptische conclusie (3) waar.
We kunnen hetzelfde uitdrukken in een sceptische paradox door iets te veranderen: bevestiging van
de premissen (1 en 2) en de ontkenning van de conclusie. (wijziging nummering beweerzinnen)
BIV-paradox:
1. Ik weet dat ik handen heb.
2. Ik weet niet dat ik geen BIV ben.
3. Als ik weet dat ik handen heb, dan weet ik dat ik geen BIV ben.
Dit is een paradox omdat de drie beweringen niet tegelijk waar kunnen zijn. Minstens één bewering
moet ontkend worden.
De sceptische paradox heeft een generieke vorm:
1. S weet dat P
2. S weet niet dat niet Q
3. Als S weet dat P, dan weet S dat niet Q
S staat voor iemand en P staat voor een beweerzin. En Q staat voor een sceptisch alternatief voor P.
Met deze generieke vorm van sceptische paradoxen kunnen we verder zelf heldere voorbeelden van
sceptische paradoxen bedenken, zodat we de verschillende antwoorden op het epistemologisch
scepticisme goed van elkaar kunnen onderscheiden, met name als verschillende oplossingen voor
sceptische paradoxen.
3.1 Waarheid en epistemologisch scepticisme
Epistemologisch scepticisme: beargumenteert dat er een niet-overbrugbare kloof bestaat tussen wat
we geloven en wat waar is, kennis en eenvoudigweg onmogelijk omdat daar zekerheid en
onfeilbaarheid voor nodig zou zijn.
Voorwaarden om iets te weten:
1. Overtuigd zijn dat het waar is
2. Dat datgene wat we geloven, van overtuigd zijn, ook werkelijk waar is.
Systematisch vergissen: uit die twee voorwaarden (overtuiging, feitelijk waar) volgt een bedreiging
voor de mogelijkheid van kennis: het is denkbaar en mogelijk dat we ons systematisch vergissen.
Want de scepticus zegt: Zolang er geen feilloze manier is om vergissingen (systematisch) uit te
sluiten, kunnen we niets weten en is kennis onmogelijk.
Er komen 3 (oranje) oplossingen op het epistemologisch scepticisme, dat zijn 3 verschillende benaderingen van waarheid.
Oplossing 1: subjectief waarheidsrelativisme
Strategie van het subjectief waarheidsrelativisme: een mogelijke oplossing door keihard te
ontkennen dat de kloof tussen onze overtuigingen en dé waarheid ooit kan ontstaan. Er is niets
buiten of boven de overtuigingen van individuen wat zou kunnen bepalen wat de waarheid is.
Volgens subjectief waarheidsrelativisme is waarheid relatief voor de persoon die ergens van
overtuigd is, waardoor meerdere verschillende waarheden bestaan.
Realist redeneert: wat er bestaat hangt niet af van wat jij of je vriend of wie dan ook gelooft.
Antirealist redeneert: zolang we geen manier hebben om uit te maken of god al dan niet bestaat,
kunnen we zelfs niet weten wat het betekent om te beweren dat god al dan niet bestaat.
à Overeenkomst: er bestaat wel zoiets als dé waarheid en die is objectief.
à Verschil: ze verschillen van mening over dé werkelijkheid, hoe die eruit ziet.
Subjectief waarheidsrelativist: er bestaat geen objectieve waarheid: iedereen zijn eigen waarheid.
Waarheidsrelativisme en epistemologisch scepticisme
Is het waarheidsrelativisme een adequate respons op het epistemologisch scepticisme?
Het subjectief waarheidsrelativisme blijkt geen overtuigende of aantrekkelijke optie te zijn om de
sceptische vraag naar de mogelijkheid van kennis te beantwoorden. Je kunt namelijk niet stellen dat
de kerngedachte absoluut waar is omdat dat met zichzelf in tegenspraak is. Of het
waarheidsrelativisme is absoluut waar en dan is het onwaar, of het is enkel relatief waar en dan is
het alleen maar waar voor relativisten en kan het nooit iemand anders overtuigen.
3.2 Peirce en het fallibilisme (feilbaarheid)
Oplossing 2: fallibilisme
Fallibilisme: dat we feilbaar zijn, ons kunnen vergissen. De gedachte hierbij is ‘So what? Tuurlijk
kunnen we ons vergissen, maar uit het feit dat we feilbaar zijn volgt niet dat kennis geheel
onmogelijk zou zijn, we kunnen het alleen niet zeker weten.’
Charles S. Peirce (1839-1914) is grondlegger van het Amerikaans pragmatisme en was een overtuigd
fallibilist omdat het volgens hem onmogelijk is om op filosofisch sluitende manier de soorten
overtuigingen te identificeren waarin wij onfeilbaar zouden zijn.
Hij doet dus een aanval op epistemologisch sceptisime en Descartes, omdat hij ‘absoluut zeker’ was.
,Peirce onderscheidt:
à Echte ‘levende’ twijfel (kan nuttig zijn)
Overkomt ons, we lopen er tegen aan, is niet kunstmatig. Het is een psychologisch frustrerende
toestand omdat twijfel tot spanning en besluiteloosheid leidt. We gaan op zoektocht naar een
psychologisch bevredigende overtuiging. En die zoektocht maakt de kern uit van onderzoek.
à Kunstmatige, papieren twijfel (niet productief)
Wordt gegenereerd door sceptici en filosofen zoals Descartes. Er kan niets productiefs aan
ontspringen en leidt dus tot niets.
Twijfel aan oordelen en vooroordelen
Methode van het wetenschappelijk onderzoek: is een theorie die Peirce ontwikkelt over de
manieren waarop we twijfel kunnen opheffen en overtuigingen vastleggen.
Bij ver doorgevoerd wetenschappelijk onderzoek komen onderzoekers uiteindelijk tot een
bestendige consensus: een overtuiging die niet langer ‘levend’ betwijfeld wordt.
De consensustheorie van Peirce: waar is de overtuiging waarover alle onderzoekers het eens zijn of
zouden worden als ze het onderzoeksproces helemaal hebben doorgevoerd of zouden doorvoeren.
De scepticus stelt te hoge eisen aan kennis. Voorbeelden daarvan zijn:
à Zekerheidseis: iemand kan alleen maar iets weten wanneer hij of zij daar absoluut zeker van is.
à Onfeilbaarheidseis: iemand kan alleen maar iets weten wanneer hij of zij zich in dat opzicht
onmogelijk kan vergissen.
Kerngedachte van het fallibilisme: voor kennis hebben we zekerheid en onfeilbaarheid niet nodig.
Peirce eist dat in plaats van papieren twijfel de levensechte twijfel aan de basis moet liggen van
alternatieve verklaringen voor wat we geloven.
De scepticus stelt onredelijk en onnodige hoge eisen aan kennis. Die maken sceptische alternatieven
problematisch omdat ze niet uitgesloten kunnen worden (BIV gedachte-experiment).
Verschil intuïtie en stipulatie
Stipulatie: gebeurt vaak bij wiskundige begrippen, of iets een cirkel is hangt niet af van je intuïtie
maar van de vraag of het beantwoordt aan de gestipuleerde definitie: ‘alle punten die
precies even ver van een middelpunt verwijderd zijn’.
Intuïtie: gebeurt vaak bij begrippen als kennis, vriendschap of morele verantwoordelijkheid.
We houden dan rekening met onze intuïties. Voor een discussie moet je kunnen aansluiten
bij intuïties, want over de vraag wat een cirkel is is geen discussie mogelijk.
3.3 Kennis en sceptische paradoxen
Oplossing 3: correspondentietheorie van waarheid
Correspondentietheorie van waarheid: opvattingen en overtuigingen zijn waar als en slechts als ze
corresponderen (overeenkomen) met de feiten.
Coherentie heeft een belangrijke rol in hoe we tot overtuigingen en opvattingen komen.
à De waarheid van een oordeel bestaat in de mate van systematische samenhang (coherentie)
waarin het met andere oordelen kan worden gebracht.
,Kennis volgens Plato
Volgens Plato moet aan de traditionele analyse van kennis een 3e voorwaarde worden toegevoegd:
verantwoording of rechtvaardiging.
Voorwaarden voor kennis: iemand weet iets als en slechts als
1. Die persoon ervan overtuigd is
2. Het waar is
3. Die persoon verantwoording of rechtvaardiging heeft voor datgene waarvan hij overtuigd is.
Plato vindt voorwaarde 1 en 2 samen niet voldoende om toevalstreffers uit te sluiten. Voorwaarde 3,
de verantwoordingseis is dan ook voor het uitsluiten van toevalstreffers.
Bijvoorbeeld: iemand voorspelt de uitkomst van de volgende lottotrekking goed en wint. Er zal echter
niemand zijn die zegt dat deze persoon de uitkomst echt van te voren kon weten maar dit gewoon
een toevalstreffer is, omdat deze persoon geen verantwoording of rechtvaardiging kan afleggen hoe
hij dit wist.
Gettier-gevallen
Er zijn ook toevalstreffers die niet door de verantwoordingseis worden uitgesloten. Beroemd zijn de
Gettier-gevallen: toevalstreffers die niet door de verantwoordingseis worden uitgesloten.
Russeld klok: een heel bekend voorbeeld is ontleend en vernoemd naar Bertrand Russell:
Stel dat het 5 voor 12 is. En stel dat er een ruimte is waarin een kapotte klok hangt met toevallig de
wijzerstand op vijf voor twaalf. De wijzers geven ‘toevallig’ de juiste tijd aan. Stel Inez komt die ruimte
binnen. Inez weet niet dat het een kapotte klok is. Inez kijkt op de klok en komt tot de overtuiging dat
het 5 voor 12 is.
à Inez is ervan overtuigd dat het 5 voor 12 is (voorwaarde 1).
à Het is ook werkelijk 5 voor 12 (voorwaarde 2).
à Inez kan haar opvatting rechtvaardigen / heeft verantwoording (voorwaarde 3).
Toch kunnen we niet zeggen dat Inez weet dat het 5 voor 12 is want haar verantwoorde opvatting is
slechts toevallig waar…
Dus toen zijn er verschillende pogingen gedaan om nog meer eisen aan kennis te stellen.
Waarheidsgevoeligheidseis
Robert Nozick stelt voor om de 3e voorwaarde, de verantwoordingseis, te vervangen door de
Waarheidsgevoeligheidseis:
S weet dat P als en slechts als
1. S is overtuigd dat P
2. P is waar
3. Mocht P niet het geval zijn, dat zou S ook niet overtuigd zijn dat P
Hierbij is
S een kennistheoretisch subject (een persoon die ergens van overtuigd is)
P een beweerzin (waar die persoon van overtuigd is)
Tegenfeitelijke eis: Nozicks waarheidsgevoeligheidseis (voorwaarde 3) is een eis die tegen de feiten
in gaat, want S is overtuigd dat P (voorwaarde 1) en P is waar (voorwaarde 2). Toch vereist Nozick dat
als P niet waar is of niet het geval is dat S ook niet overtuigd zou zijn dat P.
, Bijvoorbeeld:
Stel het is niet 5 voor 12 maar 5 over 12. Dan loopt Inez de kamer in en leest de kapotte klok af die op
5 voor 12 staat. En nog steeds zal Inez geloven dat het 5 voor 12 is.
à Haar overtuiging dat het 5 voor 12 is, voldoet niet aan de waarheidsgevoeligheidseis. In de analyse
van Nozick is het daarom geen voorbeeld van kennis.
Maar nogsteeds kunnen we niet weten dat sceptische alternatieven niet het geval zijn omdat
overtuigingen dat sceptische alternatieven uitgesloten zijn, niet waarheidsgevoelig zijn.
Bijvoorbeeld:
Stel dat ik geloof dat ik geen BIV (Brein in Vat) ben. Mocht ik wel een BIV zijn dan zou ik nog steeds
geloven dat ik geen BIV ben.
à Sceptische alternatieven kunnen we dus niet uitsluiten met de waarheidsgevoeligheidseis. Dat is
een argument vóór het epistemologisch scepticisme.
Sceptische alternatieven kunnen we voor al onze opvattingen bedenken. Het zijn mogelijke
toestanden die ondermijnen wat we menen te weten want ze geven alternatieve verklaringen voor
de indrukken en ervaringen die we hebben.
Sceptische paradox
Het BIV-argument voor het scepticisme:
1. Als ik weet dat ik handen heb, dan weet ik dat ik geen BIV ben.
2. Ik weet niet dat ik geen BIV ben.
3. Ik weet niet dat ik handen heb.
Als de beweerzinnen / premissen (1 en 2) waar zijn, dan is ook de sceptische conclusie (3) waar.
We kunnen hetzelfde uitdrukken in een sceptische paradox door iets te veranderen: bevestiging van
de premissen (1 en 2) en de ontkenning van de conclusie. (wijziging nummering beweerzinnen)
BIV-paradox:
1. Ik weet dat ik handen heb.
2. Ik weet niet dat ik geen BIV ben.
3. Als ik weet dat ik handen heb, dan weet ik dat ik geen BIV ben.
Dit is een paradox omdat de drie beweringen niet tegelijk waar kunnen zijn. Minstens één bewering
moet ontkend worden.
De sceptische paradox heeft een generieke vorm:
1. S weet dat P
2. S weet niet dat niet Q
3. Als S weet dat P, dan weet S dat niet Q
S staat voor iemand en P staat voor een beweerzin. En Q staat voor een sceptisch alternatief voor P.
Met deze generieke vorm van sceptische paradoxen kunnen we verder zelf heldere voorbeelden van
sceptische paradoxen bedenken, zodat we de verschillende antwoorden op het epistemologisch
scepticisme goed van elkaar kunnen onderscheiden, met name als verschillende oplossingen voor
sceptische paradoxen.
