Samenvatting Rekenen met hele getallen op de basisschool

Rekenen met getallen op de
basisschool
H1. Hoofdrekenen in groep 5 - 8:

1.2 Wat is hoofdrekenen?
Hoofdrekenen is handig en flexibel rekenen op basis van bekende getal relaties en
rekeneigenschappen.

1.2.1 Hoofdrekenen: uit het hoofd en met het hoofd.
Bij hoofdrekenen word niet alleen uit het hoofd gerekend, maar ook het rekenen met het hoofd
(handig rekenen) hoort tot bij het hoofdrekenen. Kinderen leren bij hoofdrekenen om naar getallen
te kijken en daarna te beslissen hoe ze eenvoudig de opgave kunnen uitrekenen.
- Voorbeeld: de som 68 – 29 kan je veel makkelijker uitrekenen als je beide getallen verhoogd
met 1 waardoor de som 69 – 30 wordt.
Kinderen maken kennis met verschillende manieren van oplossen, doordat we contexten gebruiken
die een bepaalde werkwijze ondersteunen. Later kunnen kinderen ook zonder contexten leren om
verschillende manieren te gebruiken. Bij het hoofdrekenen mogen kinderen gebruik maken van pen
en papier om enkele tussenstappen op te schrijven om overzicht te houden (niet alle berekeningen).

Hoofdrekenen komt voor in groep 5 – 8 bij het optellen en aftrekken tot en het
vermenigvuldigen en delen met grote en ronde getallen.

1.2.2 Kenmerken van een goede hoofdrekenaar.
 Je werkt met getalwaarden en niet met cijfers  1012 – 898 = 1012 – 900 + 2.
 Je maakt gebruik van rekeneigenschappen en getal relaties.
o De verwisseleigenschap  16 + 47 = 47 + 16
o De verdeeleigenschap  13 x 6 = 10 x 6 + 3 x 6
o De inverse relaties optellen/aftrekken en vermenigvuldigen/delen 
62 – 59 = 3 want 59 + 3 = 62 , 420 : 7 = 60 want 7 x 60 = 420
 Je steunt op een goed ontwikkeld getal gevoel en een hechte kennisbasis van elementaire
rekenfeiten tot 20 en 100.
 Je weet dat er verschillende manieren zijn om tot een oplossing te komen.
 Je hebt gevoel voor de grootte van getallen.
 Je hebt inzicht van een getal op de getallenlijn.
 Je hebt inzicht in de verschillende structureringsmogelijkheden van een getal als
hoeveelheid.
 Je hebt zicht op de verschillende praktische betekenissen van getallen.
 Je kan schakelen van eenheid.
 Je kan gebruik maken van passende tussennotaties, maar je rekent vooral uit je hoofd.

1.2.4 De zin en de plaats van het hoofdrekenen.
Iedereen heeft in het dagelijks leven of in de werksituatie wel eens te maken met hoofdrekenen. Er
wordt veel onderwijstijd besteed aan hoofdrekenen. Het hoofdrekenen tot en met 20 en 100 als
basis. In groep3 leren kinderen betekenis geven aan getallen (getallenlijn, ordenen naar grootte,
splitsen) zodat er een netwerk van relaties ontstaat tot 20. Eind groep 3 / begin groep 4 komt de

, brede oriëntatie op het getallengebied tot 100 aan de orde. Naast het hoofdrekenen komt het
kolomsgewijs rekenen als voorloper van het cijferen en het schattend rekenen aan de orde. Bij
kolomsgewijs rekenen worden getallen gesplitst en wordt er gewerkt van groot naar klein. Er wordt
rijgend met getallen gerekend van rechts naar links en deeluitkomsten worden hoofd rekenend
samengevoegd.

1.3 Die vormen van hoofdrekenen
Drie vormen die we gebruiken bij hoofdrekenen:
 Rijgend hoofdrekenen: kenmerkend voor de rijgaanpak is dat het eerste getal in een opgave
als geheel wordt opgevat en dat het tweede getal in gedeeltes wordt toegevoegd, dan wel er
afgehaald wordt.
 Splitsend hoofdrekenen: kenmerkend voor de splitsaanpak is dat de getallen uit elkaar
worden gehaald en in gedeeltes bij elkaar worden gevoegd of van elkaar worden gehaald.
 Gevarieerd hoofdrekenen: kenmerken voor de varia-aanpak is dat er gebruik gemaakt wordt
van allerlei handige getalrelaties en rekeneigenschappen die passen bij de betreffende
opgave.

1.3.1 Volgorde van aanbieding van de drie grondvormen van
hoofdrekenen bij het optellen en aftrekken.
Het leerproces: Er wordt begonnen met een grote verkenning van de getallen (vooruit- en
terugtellen, zet de getallen in volgorde van klein naar groot, waar ligt het getal op de getallen lijn?).
Kinderen maken eerst kennis met de kralenketting tot 100. Na de kralenketting gaan zij over op de
getallenlijn. Eerst staan de tientallen nog op de getallenlijn, later is de getallenlijn leeg.

Rijgaanpak:
Vanuit het plaatsen van getallen op de getallenlijn gaan kinderen over naar het maken van optel- en
aftrekopgaven. Bij het bewegen op de getallenlijn doen kinderen kennis op over het ‘handig
springen’ naar getallen, over de opbouw van getallen in tientallen en eenheden en later ook in
honderdtallen en duizendtallen. Deze manier is overzichtelijk voor kinderen omdat het eerste getal
als geheel wordt opgevat. Kinderen hebben hierdoor minder te onthouden.

- 56 + 36 = 56 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 =
- 65 – 28 = naar links – 10 – 10 – 5 – 3
- 65 – 28 = 28 + 2 + 5 + 30 =

Splitsaanpak:
Op het moment dat kinderen vertrouwd zijn geworden met de rijgaanpak wordt de splitsaanpak
aangeboden. Sommige kinderen kunnen dit al eerder hebben ontdekt. Het getal wordt gesplitst in
tientallen en eenheden. De tientallen en eenheden worden samengevoegd en later wordt dit samen
gedaan om tot een antwoord te komen. Bij minsommen doen kinderen vaak 7 – 4 in plaats van 4 – 7
waardoor er een verkeerd antwoord uitkomt. Door een complexiteit van handelingen is de
splitsaanpak lastiger dan de rijgaanpak.

- 54 + 27 = 50 + 20 = 70 en 4 + 7 = 11  70 + 11 = 81
- 54 – 27 = 50 – 20 = 30 en 4 – 7
Veel kinderen maken van 4 – 7, 7 – 4 waardoor er een verkeerd antwoord komt.

Varia-aanpak:
Zodra de kinderen vertrouwd zijn me de splitsaanpak word het verder uitgebreid naar de varia-
aanpak. Voor sommige kinderen is dit moeilijk te doorgronden omdat voor de ene som een hele