Tentamen Optica en Optisch Waarnemen – 26 maart
2018
1. Context
(a) Het stralenkarakter van licht kan worden aangetoond door het licht wat met rechte lijnen
door een raam valt, door het gebruik van de camera obscura en door het gebruik van lasers
(b) Een virtueel beeld treedt op wanneer de uitgaande stralen van een punt op het object
elkaar nooit ergens kruisen maar achterwaarts kunnen worden gevolgd tot één punt. Het
virtuele brandpunt zit aan dezelfde kant van de lens als het virtueel beeld. Een reëel
brandpunt kan aan beide kanten van de lens liggen en er kan wel een duidelijk punt
aangegeven worden bij uitgaande stralen.
(c) Het verschil tussen Fresnel en Fraunhofer diffractie is in de afgelopen colleges veel aan
π D2
bod gekomen: Fraunhofer is het geval waarbij je de aanname kunt maken dat z ≫ ,
λ
waardoor de diffractie-integraal een Fourier transformatie wordt. Fresnel diffractie is de
situatie waarin je die aanname niet kunt maken (omdat z te klein is).
(d) Fasesnelheid is de snelheid van de draaggolf, de groepssnelheid is de snelheid van de
puls, die bestaat uit meerdere golven. Als er medium met dispersie is, is de groepssnelheid
niet gelijk aan de fasesnelheid. In vacuüm zijn fasesnelheid en groepssnelheid gelijk. Hierbij
de formule:
vφ
v g=
ω dn
1+
n dω
(e) Chromatische aberratie wordt veroorzaakt door dispersie. Omdat het lensmateriaal voor
elke golflengte een verschillende brekingsindex heeft, zal de lens voor elke golflengte een
verschillende brandpuntsafstand hebben. Golven met een andere golflengte hebben
verschillende focuspunten door verschillende brekingsindices.
Onder sferische aberratie wordt in de geometrische optica verstaan de afbeeldingsfout van
een lens, een spiegel of een lenzenstelsel, die wordt veroorzaakt doordat bij een zuivere
, bolvorm parallelle lichtstralen die op verschillende afstanden van de optische as
binnenvallen, niet in hetzelfde brandpunt samenvallen. Als stralen meer aan het uiteinde
van de lens vallen, dan worden de stralen sterker gebogen, waardoor de brandpuntsafstand
korter wordt. Hierdoor is er geen duidelijk focuspunt.
2. Licht in transparante media
= 500 nm = 500 * 10-9 m
ntransp = 1,50
nlucht = 1,00
(a)
λ0
k =k 0 n en λ=
n
De golflengte voor: 0 = 500 nm
De golflengte na: = 0/n = 500 nm/1,5 n = 500 nm/n = 500 nm/1,5 1,5 333 nm
(b)
(Deel 1) Dispersie: Hoe kleiner de golflengte, hoe meer breking.
dn dn
>0 < 0
dω dλ
De golflengte is in dit geval langer dan het eerste geval, 1 (= 500 nm) < 2 (= 600 nm), dus
des te minder breking.
(Deel 2) Vervolgens hoek van inval = hoek van weerkaatsing (let op: onder de brewster hoek
geen reflectie).
(Deel 3) Dezelfde benadering als deel 1.
2018
1. Context
(a) Het stralenkarakter van licht kan worden aangetoond door het licht wat met rechte lijnen
door een raam valt, door het gebruik van de camera obscura en door het gebruik van lasers
(b) Een virtueel beeld treedt op wanneer de uitgaande stralen van een punt op het object
elkaar nooit ergens kruisen maar achterwaarts kunnen worden gevolgd tot één punt. Het
virtuele brandpunt zit aan dezelfde kant van de lens als het virtueel beeld. Een reëel
brandpunt kan aan beide kanten van de lens liggen en er kan wel een duidelijk punt
aangegeven worden bij uitgaande stralen.
(c) Het verschil tussen Fresnel en Fraunhofer diffractie is in de afgelopen colleges veel aan
π D2
bod gekomen: Fraunhofer is het geval waarbij je de aanname kunt maken dat z ≫ ,
λ
waardoor de diffractie-integraal een Fourier transformatie wordt. Fresnel diffractie is de
situatie waarin je die aanname niet kunt maken (omdat z te klein is).
(d) Fasesnelheid is de snelheid van de draaggolf, de groepssnelheid is de snelheid van de
puls, die bestaat uit meerdere golven. Als er medium met dispersie is, is de groepssnelheid
niet gelijk aan de fasesnelheid. In vacuüm zijn fasesnelheid en groepssnelheid gelijk. Hierbij
de formule:
vφ
v g=
ω dn
1+
n dω
(e) Chromatische aberratie wordt veroorzaakt door dispersie. Omdat het lensmateriaal voor
elke golflengte een verschillende brekingsindex heeft, zal de lens voor elke golflengte een
verschillende brandpuntsafstand hebben. Golven met een andere golflengte hebben
verschillende focuspunten door verschillende brekingsindices.
Onder sferische aberratie wordt in de geometrische optica verstaan de afbeeldingsfout van
een lens, een spiegel of een lenzenstelsel, die wordt veroorzaakt doordat bij een zuivere
, bolvorm parallelle lichtstralen die op verschillende afstanden van de optische as
binnenvallen, niet in hetzelfde brandpunt samenvallen. Als stralen meer aan het uiteinde
van de lens vallen, dan worden de stralen sterker gebogen, waardoor de brandpuntsafstand
korter wordt. Hierdoor is er geen duidelijk focuspunt.
2. Licht in transparante media
= 500 nm = 500 * 10-9 m
ntransp = 1,50
nlucht = 1,00
(a)
λ0
k =k 0 n en λ=
n
De golflengte voor: 0 = 500 nm
De golflengte na: = 0/n = 500 nm/1,5 n = 500 nm/n = 500 nm/1,5 1,5 333 nm
(b)
(Deel 1) Dispersie: Hoe kleiner de golflengte, hoe meer breking.
dn dn
>0 < 0
dω dλ
De golflengte is in dit geval langer dan het eerste geval, 1 (= 500 nm) < 2 (= 600 nm), dus
des te minder breking.
(Deel 2) Vervolgens hoek van inval = hoek van weerkaatsing (let op: onder de brewster hoek
geen reflectie).
(Deel 3) Dezelfde benadering als deel 1.
