Auteur: Smal, J.C.A. 978-90-01-76868-7
http://www.commercielecalculaties1.noordhoff.nl/ © 2017 Noordhoff Uitgevers bv
Uitwerkingen korte
oefenopgaven
Gebruik bij elke uitwerking de drietrapsbenadering!
Bij de opgaven staat steeds aangegeven in welke paragraaf de
drietrapsbenadering van de betreffende opgave is besproken.
1 Dit is puur een definitiekwestie. De primaire vraag is de vraag naar de
productsoort (productklasse). Deze is gegeven: namelijk € 1,2 miljard per
jaar.
2 Aantal in 2015 gekochte dvd's: 8,0 mln. stuks. Aantal huishoudens met
een of meer dvd-spelers: 0,90 x 4,0 mln = 3,60 mln.
Hiervan:
- met 1 dvd-speler: 80%, dus 0,80 x 3,60 mln x 1 = 2,880 mln dvd-
spelers.
- met 2 dvd-spelers: 15%, dus 0,15 x 3,60 mln x 2 = 1,080 mln dvd-
spelers.
- met 3 dvd-spelers: 5%, dus 0,05 x 3,60 mln x 3 = 0,540 mln dvd-
spelers.
Het totaal aantal is dus: 2,880 mln + 1,080 mln + 0,540 mln = 4,500 mln
dvd-spelers.
Dus per dvd-speler werden in Luxemburg 8 mln ÷ 4,5 mln = 1,78 dvd's
gekocht.
3 Totaal verbruik aan wasmiddelen per jaar: 16,9 mln x 11 kg = 185,9 mln
kg.
Aantal wasbeurten per jaar:
5 mln (wasmachines) x 52 (weken) x 4 (wasbeurten) = 1.040 mln
wasbeurten
Dus verbruik per wasbeurt: 185,9 mln kg ÷ 1.040 mln = 178,8 gram.
4 16 mln x € 1.500,00 x 70% x 20% x 10% = € 336,00 mln.
5 Aantal huishoudens: 16,9 mln ÷ 2,2 = 7,68 mln.
Aanschaf televisietoestellen door deze huishoudens: 7,68 mln ÷ 5 = 1,536
mln.
Waarvan een televisietoestel met een Lcd-scherm: 70% x 1,536 mln =
1.075.200.
Omzet: 1.075.200 x € 800,00 = € 860,16 mln.
Uitwerkingen korte oefenopgaven 1
, Auteur: Smal, J.C.A. 978-90-01-76868-7
http://www.commercielecalculaties1.noordhoff.nl/ © 2017 Noordhoff Uitgevers bv
6 We voeren de berekening uit in onderstaand schema.
Vraag in 2013: 4% x 50.000 = 2.000 (initieel).
Vraag in 2014: (7% - 4%) x 50.000 = 1500 (initieel) + 10% x 2.000
(vervanging 2013) = 1.700.
Vraag in 2015: (10% - 7%) x 50.000 = 1.500 (initieel) + 20% x 2.000
(vervanging 2013) + 10% x 1.700 (vervanging 2014) = 2.070.
Vraag in het jaar:
Vraagcomponent:
2013 2014 2015
Initiële vraag 2.000 1.500 1.500
Vervanging 2013 - 200 400
Vervanging 2014 - - 170
Totale vraag 2.000 1.700 2.070
7
Jaar Initiële Vervangingsaankoop Totaal
aankoop
2013 12.000 0 12.000
2014 13.000 20% × 12.000 = 15.400
2.400
2015 14.000 20% × 13.000 + 30% 20.680
× 12.000 = 6.680
8 De totale aankopen bestaan uit initiële aankopen plus
vervangingsaankopen. Additionele aankopen zijn er niet want niemand
heeft meer dan één snorkel. Als we nu van de totale verkopen in 2016 de
vervangingsaankopen aftrekken, krijgen we de initiële aankopen in dat
jaar.
In 2016 wordt 30% van alle (!) in 2015 gekochte snorkels vervangen en
40% van de snorkels, die in 2014 werden aangeschaft. Dat zijn er
respectievelijk 0,30 x 1.500 = 450 en 0,40 x 1.000 = 400.
De vervangingsvraag bedroeg in 2016 dus 850 snorkels en de initiële vraag
was derhalve 2.000 - 850 = 1.150 snorkels.
9 Aantal mannen: 0,48 x 16,0 mln = 7,680 mln. Hiervan scheren zich: 0,80
x 7,680 mln = 6,144 mln.
Het aantal 'natscheerders' is dus: 0,40 x 6,144 mln = 2,4576 mln.
Zij gebruiken gemiddeld 35 scheermesjes per jaar. De totale vraag naar
scheermesjes is dus:
35 x 2,458 mln = 86,016 mln scheermesjes.
Dit kan beschouwd worden als de potentiële markt voor dit merk in
Nederland.
Uitwerkingen korte oefenopgaven 2
, Auteur: Smal, J.C.A. 978-90-01-76868-7
http://www.commercielecalculaties1.noordhoff.nl/ © 2017 Noordhoff Uitgevers bv
10 Aantal hobbyvissers die met levend aas vissen: 0,80 x 0,6 mln = 0,480
mln.
Aantal gebruikte wormen: 0,480 mln x 800 stuks = 384,0 mln stuks
Potentiële markt in kilo's: 384,0 mln x 0,016 kilo = 6,144 mln kilo.
11 Het totale verbruik van papieren luiers per jaar bedraagt:
700.000 x 0,9 x 52 (weken) x 25 (luiers per week) = 819,00 mln papieren
luiers.
Potentiële markt Nederland in pakken (van 20 stuks):
819,00 mln ÷ 20 = 40,95 mln pakken.
12 We noemen het aantal huishoudens met een of meer telefoontoestellen A.
We weten: 0,75 x A x 1 + 0,20 x A x 2 + 0,05 x A x 3 = 5,0 mln.
Dat wordt: 0,75A + 0,40A + 0,15A = 1,30A. Dus A = 5,0 mln ÷ 1,30 =
3,85 mln.
Het totale aantal potentiele huishoudens met een of meer
telefoontoestellen bedraagt 4,6 mln.
Dus de bezitsgraad (= penetratiegraad) is: 3,85 mln ÷ 4,6 mln = 0,836 =
83,6%.
13 We noemen het aantal huishoudens met één of meer tv-toestellen A.
We weten: 0,55 x A x 1 + 0,35 x A x 2 + 0,10 x A x 3 = 9,00 mln.
Dus 0,55A + 0,70A + 0,30A = 1,55A = 9,00 mln dus A = 9,00 mln ÷
1,55 = 5,81 mln.
Het aantal potentiële huishoudens met één of meer tv-toestellen
bedraagt:16,1 mln ÷ 2,3 = 7,00 mln.
De penetratiegraad is dus: 5,81 mln ÷ 7,00 mln = 0,829 = 82,9%.
14 We noemen het aantal huishoudens met een of meer tablets A.
We weten: 0,80 x A x 1 + 0,18 x A x 2 + 0,02 x A x 3 = 3,20 mln.
Dus 0,80A + 0,36A + 0,06A = 1,22A = 3,20 mln dus A = 3,20 mln ÷
1,22 = 2,62 mln.
Het aantal potentiële huishoudens met één of meer tablets bedraagt: 7,0
mln.
De penetratiegraad is dus: 2,62 mln ÷ 7,00 mln = 0,375 = 37,5%.
15 Noem het aantal huishoudens dat Coxfris drinkt A.
Totaal aangeschaft: 0,6 x A x 1 + 0,4 x 2 = 1,4 x A pakken Coxfris. Dat
zijn er 9.800.
Dus A = 9.800 ÷ 1,4 = 7.000.
Dus penetratiegraad: (7.000 ÷ 65.000) x 100% = 10,8%.
16 Aantal huishoudens eind 2016 met minstens één breedbeeldtelevisie:
4.600.000 (per eind 2015) + 420.000 (is initiële vraag 2016) = 5.020.000.
Aantal huishoudens eind 2016: 7 mln.
Dus penetratiegraad: (5.020.000 ÷ 7.000.000) x 100% = 71,7%.
Uitwerkingen korte oefenopgaven 3
, Auteur: Smal, J.C.A. 978-90-01-76868-7
http://www.commercielecalculaties1.noordhoff.nl/ © 2017 Noordhoff Uitgevers bv
17 Het aantal huishoudens met een of meer laptops is 0,4 x 3,0 mln = 1,20
mln.
Deze huishoudens bezitten 1,30 mln laptops.
Dus het aantal tweede laptops is: 1,30 mln - 1,20 mln = 0,10 mln.
18 Het aantal huishoudens met een of meer fietsen is
0,90 x 2,2 mln = 1.980.000.
Deze huishoudens bezitten 3.564.000 fietsen.
Dus het aantal tweede fietsen is 3.564.000 - 1.980.000 = 1.584.000.
19 De initiële vraag is in genoemde jaren:
2013: 18% - 0% = 18%
2014: 26% - 18% = 8%
2015: 32% - 26% = 6%
Dus de procentuele verandering in 2015 t.o.v. 2014 is:
(6% - 8%) ÷ 8% = -0,25 = -25%.
20 De initiële vraag is in genoemde jaren:
2014: 6% - 0% = 6%
2015: 12% - 6% = 6%
2016: 16% - 12% = 4%
Dus de procentuele verandering in 2016 t.o.v. 2015 is:
(4% - 6%) ÷ 6% = = -33%.
21 Op de tweede avond heeft 30% - 10% = 20% van de vakantiegangers
voor het eerst het casino bezocht. Dat zijn er 0,20 x 3.000 = 600.
22 Het percentage initiële aankopen was in de derde schoolweek: 50% - 30%
= 20%.
Het aantal initiële aankopen bedroeg dus 0,20 x 900 = 180 broodjes
gezond.
23 Stel voor het gemak de populatie op 100. De afzet is eerst:
A: 0,30 x 100 x 0,15 x 5,2 kilo = 23,4 kilo
B: 0,50 x 100 x 0,08 x 4,5 kilo = 18,0 kilo
C: 0,20 x 100 x 0,20 x 6,3 kilo = 25,2 kilo
Totale afzet: 66,6 kilo.
Bij stijging van de penetratie in categorie B van 8% naar 12% wordt de
afzet in die categorie:
0,50 x 100 x 0,12 x 4,5 kilo = 27,0 kilo. De totale afzet wordt: 23,4 + 27,0
+ 25,2 = 75,6 kilo.
Dus stijging totale afzet: (75,6 - 66,6) ÷ 66,6 x 100% = +13,5%.
Uitwerkingen korte oefenopgaven 4
http://www.commercielecalculaties1.noordhoff.nl/ © 2017 Noordhoff Uitgevers bv
Uitwerkingen korte
oefenopgaven
Gebruik bij elke uitwerking de drietrapsbenadering!
Bij de opgaven staat steeds aangegeven in welke paragraaf de
drietrapsbenadering van de betreffende opgave is besproken.
1 Dit is puur een definitiekwestie. De primaire vraag is de vraag naar de
productsoort (productklasse). Deze is gegeven: namelijk € 1,2 miljard per
jaar.
2 Aantal in 2015 gekochte dvd's: 8,0 mln. stuks. Aantal huishoudens met
een of meer dvd-spelers: 0,90 x 4,0 mln = 3,60 mln.
Hiervan:
- met 1 dvd-speler: 80%, dus 0,80 x 3,60 mln x 1 = 2,880 mln dvd-
spelers.
- met 2 dvd-spelers: 15%, dus 0,15 x 3,60 mln x 2 = 1,080 mln dvd-
spelers.
- met 3 dvd-spelers: 5%, dus 0,05 x 3,60 mln x 3 = 0,540 mln dvd-
spelers.
Het totaal aantal is dus: 2,880 mln + 1,080 mln + 0,540 mln = 4,500 mln
dvd-spelers.
Dus per dvd-speler werden in Luxemburg 8 mln ÷ 4,5 mln = 1,78 dvd's
gekocht.
3 Totaal verbruik aan wasmiddelen per jaar: 16,9 mln x 11 kg = 185,9 mln
kg.
Aantal wasbeurten per jaar:
5 mln (wasmachines) x 52 (weken) x 4 (wasbeurten) = 1.040 mln
wasbeurten
Dus verbruik per wasbeurt: 185,9 mln kg ÷ 1.040 mln = 178,8 gram.
4 16 mln x € 1.500,00 x 70% x 20% x 10% = € 336,00 mln.
5 Aantal huishoudens: 16,9 mln ÷ 2,2 = 7,68 mln.
Aanschaf televisietoestellen door deze huishoudens: 7,68 mln ÷ 5 = 1,536
mln.
Waarvan een televisietoestel met een Lcd-scherm: 70% x 1,536 mln =
1.075.200.
Omzet: 1.075.200 x € 800,00 = € 860,16 mln.
Uitwerkingen korte oefenopgaven 1
, Auteur: Smal, J.C.A. 978-90-01-76868-7
http://www.commercielecalculaties1.noordhoff.nl/ © 2017 Noordhoff Uitgevers bv
6 We voeren de berekening uit in onderstaand schema.
Vraag in 2013: 4% x 50.000 = 2.000 (initieel).
Vraag in 2014: (7% - 4%) x 50.000 = 1500 (initieel) + 10% x 2.000
(vervanging 2013) = 1.700.
Vraag in 2015: (10% - 7%) x 50.000 = 1.500 (initieel) + 20% x 2.000
(vervanging 2013) + 10% x 1.700 (vervanging 2014) = 2.070.
Vraag in het jaar:
Vraagcomponent:
2013 2014 2015
Initiële vraag 2.000 1.500 1.500
Vervanging 2013 - 200 400
Vervanging 2014 - - 170
Totale vraag 2.000 1.700 2.070
7
Jaar Initiële Vervangingsaankoop Totaal
aankoop
2013 12.000 0 12.000
2014 13.000 20% × 12.000 = 15.400
2.400
2015 14.000 20% × 13.000 + 30% 20.680
× 12.000 = 6.680
8 De totale aankopen bestaan uit initiële aankopen plus
vervangingsaankopen. Additionele aankopen zijn er niet want niemand
heeft meer dan één snorkel. Als we nu van de totale verkopen in 2016 de
vervangingsaankopen aftrekken, krijgen we de initiële aankopen in dat
jaar.
In 2016 wordt 30% van alle (!) in 2015 gekochte snorkels vervangen en
40% van de snorkels, die in 2014 werden aangeschaft. Dat zijn er
respectievelijk 0,30 x 1.500 = 450 en 0,40 x 1.000 = 400.
De vervangingsvraag bedroeg in 2016 dus 850 snorkels en de initiële vraag
was derhalve 2.000 - 850 = 1.150 snorkels.
9 Aantal mannen: 0,48 x 16,0 mln = 7,680 mln. Hiervan scheren zich: 0,80
x 7,680 mln = 6,144 mln.
Het aantal 'natscheerders' is dus: 0,40 x 6,144 mln = 2,4576 mln.
Zij gebruiken gemiddeld 35 scheermesjes per jaar. De totale vraag naar
scheermesjes is dus:
35 x 2,458 mln = 86,016 mln scheermesjes.
Dit kan beschouwd worden als de potentiële markt voor dit merk in
Nederland.
Uitwerkingen korte oefenopgaven 2
, Auteur: Smal, J.C.A. 978-90-01-76868-7
http://www.commercielecalculaties1.noordhoff.nl/ © 2017 Noordhoff Uitgevers bv
10 Aantal hobbyvissers die met levend aas vissen: 0,80 x 0,6 mln = 0,480
mln.
Aantal gebruikte wormen: 0,480 mln x 800 stuks = 384,0 mln stuks
Potentiële markt in kilo's: 384,0 mln x 0,016 kilo = 6,144 mln kilo.
11 Het totale verbruik van papieren luiers per jaar bedraagt:
700.000 x 0,9 x 52 (weken) x 25 (luiers per week) = 819,00 mln papieren
luiers.
Potentiële markt Nederland in pakken (van 20 stuks):
819,00 mln ÷ 20 = 40,95 mln pakken.
12 We noemen het aantal huishoudens met een of meer telefoontoestellen A.
We weten: 0,75 x A x 1 + 0,20 x A x 2 + 0,05 x A x 3 = 5,0 mln.
Dat wordt: 0,75A + 0,40A + 0,15A = 1,30A. Dus A = 5,0 mln ÷ 1,30 =
3,85 mln.
Het totale aantal potentiele huishoudens met een of meer
telefoontoestellen bedraagt 4,6 mln.
Dus de bezitsgraad (= penetratiegraad) is: 3,85 mln ÷ 4,6 mln = 0,836 =
83,6%.
13 We noemen het aantal huishoudens met één of meer tv-toestellen A.
We weten: 0,55 x A x 1 + 0,35 x A x 2 + 0,10 x A x 3 = 9,00 mln.
Dus 0,55A + 0,70A + 0,30A = 1,55A = 9,00 mln dus A = 9,00 mln ÷
1,55 = 5,81 mln.
Het aantal potentiële huishoudens met één of meer tv-toestellen
bedraagt:16,1 mln ÷ 2,3 = 7,00 mln.
De penetratiegraad is dus: 5,81 mln ÷ 7,00 mln = 0,829 = 82,9%.
14 We noemen het aantal huishoudens met een of meer tablets A.
We weten: 0,80 x A x 1 + 0,18 x A x 2 + 0,02 x A x 3 = 3,20 mln.
Dus 0,80A + 0,36A + 0,06A = 1,22A = 3,20 mln dus A = 3,20 mln ÷
1,22 = 2,62 mln.
Het aantal potentiële huishoudens met één of meer tablets bedraagt: 7,0
mln.
De penetratiegraad is dus: 2,62 mln ÷ 7,00 mln = 0,375 = 37,5%.
15 Noem het aantal huishoudens dat Coxfris drinkt A.
Totaal aangeschaft: 0,6 x A x 1 + 0,4 x 2 = 1,4 x A pakken Coxfris. Dat
zijn er 9.800.
Dus A = 9.800 ÷ 1,4 = 7.000.
Dus penetratiegraad: (7.000 ÷ 65.000) x 100% = 10,8%.
16 Aantal huishoudens eind 2016 met minstens één breedbeeldtelevisie:
4.600.000 (per eind 2015) + 420.000 (is initiële vraag 2016) = 5.020.000.
Aantal huishoudens eind 2016: 7 mln.
Dus penetratiegraad: (5.020.000 ÷ 7.000.000) x 100% = 71,7%.
Uitwerkingen korte oefenopgaven 3
, Auteur: Smal, J.C.A. 978-90-01-76868-7
http://www.commercielecalculaties1.noordhoff.nl/ © 2017 Noordhoff Uitgevers bv
17 Het aantal huishoudens met een of meer laptops is 0,4 x 3,0 mln = 1,20
mln.
Deze huishoudens bezitten 1,30 mln laptops.
Dus het aantal tweede laptops is: 1,30 mln - 1,20 mln = 0,10 mln.
18 Het aantal huishoudens met een of meer fietsen is
0,90 x 2,2 mln = 1.980.000.
Deze huishoudens bezitten 3.564.000 fietsen.
Dus het aantal tweede fietsen is 3.564.000 - 1.980.000 = 1.584.000.
19 De initiële vraag is in genoemde jaren:
2013: 18% - 0% = 18%
2014: 26% - 18% = 8%
2015: 32% - 26% = 6%
Dus de procentuele verandering in 2015 t.o.v. 2014 is:
(6% - 8%) ÷ 8% = -0,25 = -25%.
20 De initiële vraag is in genoemde jaren:
2014: 6% - 0% = 6%
2015: 12% - 6% = 6%
2016: 16% - 12% = 4%
Dus de procentuele verandering in 2016 t.o.v. 2015 is:
(4% - 6%) ÷ 6% = = -33%.
21 Op de tweede avond heeft 30% - 10% = 20% van de vakantiegangers
voor het eerst het casino bezocht. Dat zijn er 0,20 x 3.000 = 600.
22 Het percentage initiële aankopen was in de derde schoolweek: 50% - 30%
= 20%.
Het aantal initiële aankopen bedroeg dus 0,20 x 900 = 180 broodjes
gezond.
23 Stel voor het gemak de populatie op 100. De afzet is eerst:
A: 0,30 x 100 x 0,15 x 5,2 kilo = 23,4 kilo
B: 0,50 x 100 x 0,08 x 4,5 kilo = 18,0 kilo
C: 0,20 x 100 x 0,20 x 6,3 kilo = 25,2 kilo
Totale afzet: 66,6 kilo.
Bij stijging van de penetratie in categorie B van 8% naar 12% wordt de
afzet in die categorie:
0,50 x 100 x 0,12 x 4,5 kilo = 27,0 kilo. De totale afzet wordt: 23,4 + 27,0
+ 25,2 = 75,6 kilo.
Dus stijging totale afzet: (75,6 - 66,6) ÷ 66,6 x 100% = +13,5%.
Uitwerkingen korte oefenopgaven 4
