6.1 Enkelvoudige en samengestelde interest
-Interest (rente) de vergoeding voor het ter beschikking stellen van vermogen.
-enkelvoudige interest wordt alleen rente berekend over het beginkapitaal.
-samengestelde interest wordt niet alleen rente berekend over het beginkapitaal maar ook over
de al eerder bijgeschreven rente. Er is dan sprake van ‘rente over rente’. Het rentebedrag neemt dan
elke periode toe.
6.2 Eindwaarde en contante waarde van één bedrag
-eindwaarde van één bedrag de waarde van een bedrag op een bepaald tijdstip in de
toekomst op basis van samengestelde interest.
We kunnen de eindwaarde met behulp van een formule berekenen.
En = K x (1 + i)n
Waarbij:
E = eindwaarde
K = kapitaal
i = interestperunage = (interestpercentage/100)
n = aantal perioden
-Perunage betekend per 1, zoals percentage per 100 betekend
interestperunage is bijv. 4% (i) = 4/100 = 0,04
bij een interestpercentage van 6,65 geldt interestperunage (i) = 6,25/100 = 0,0625
-Om de gekweekte interest over een bedrag in een bepaalde periode te berekenen, bepalen
we de waarde van het bedrag aan het begin en aan het eind van de betreffende periode. Het
verschil tussen beide waarden is de gekweekte interest. Het interestpercentage geldt voor
een periode van een jaar, tenzij anders is vermeld. In dat geval moeten we goed opletten dat
in de berekening het percentage en aantal periodes bij elkaar passen.
-contante waarde van één bedrag de waarde van een bedrag op een bepaald tijdstip in
het verleden op basis van samengestelde interest.
De formule voor de berekening van de contante waarde van één bedrag is:
Cn = E x (1 + i)-n
Waarbij:
C = contante waarde
E = (eind)kapitaal
i = interestperunage
n = aantal perioden
, 6.3 Eindwaarde van een rente
-rente een reeks van gelijke bedragen, die met gelijke tussenruimten wordt ontvangen of
betaald.
-termijnen De bedragen van een rente.
-De betaaldatum van zo’n termijn is de vervaldatum en de tijd tussen twee opeenvolgende
vervaldata is een periode.
-De eindwaarde van een rente is de waarde van de rente op een bepaald tijdstip in de
toekomst op basis van samengestelde interest. We berekenen eerst van elke termijn de
eindwaarde. Alle eindwaarden bij elkaar opgeteld, vormen de eindwaarde van de rente.
-Bij het oplossen van vragen spelen de volgende punten een rol:
Bepaal het tijdstip waar de bedragen naar toe moeten worden gebracht (datum van
berekening).
Bepaal het aantal bedragen.
Bepaal van elk bedrag het aantal perioden tot de datum van berekening.
-We kunnen de eindwaarde van een rente ook berekenen met behulp van de somformule
van de meetkundige rij.
De formule is:
rn - 1
En = a x ---------
R-1
Daarbij is:
E = eindwaarde
a = eerste term van de meetkundige rij
r = de reden (1 + i)
n = aantal termijnen
6.4 Contante waarde van een rente
-contante waarde van een rente de waarde van de rente, waarvan de termijnen in de
toekomst vervallen, op een bepaald tijdstip op basis van samengestelde interest. Eerst
bepalen van elke termijn de contante waarde. De som van alle contante waarden is de
contante waarde van de rente. Ook de contante waarde van een rente kunnen we met
behulp van de somformule berekenen. Deze formule is in hoofdlijnen gelijk aan die van de
eindwaarde van een rente. Het verschil is dat de reden nu een negatieve macht heeft; we
rekenen immers terug in de tijd:
r = de reden = (1 + i)–n.
-Interest (rente) de vergoeding voor het ter beschikking stellen van vermogen.
-enkelvoudige interest wordt alleen rente berekend over het beginkapitaal.
-samengestelde interest wordt niet alleen rente berekend over het beginkapitaal maar ook over
de al eerder bijgeschreven rente. Er is dan sprake van ‘rente over rente’. Het rentebedrag neemt dan
elke periode toe.
6.2 Eindwaarde en contante waarde van één bedrag
-eindwaarde van één bedrag de waarde van een bedrag op een bepaald tijdstip in de
toekomst op basis van samengestelde interest.
We kunnen de eindwaarde met behulp van een formule berekenen.
En = K x (1 + i)n
Waarbij:
E = eindwaarde
K = kapitaal
i = interestperunage = (interestpercentage/100)
n = aantal perioden
-Perunage betekend per 1, zoals percentage per 100 betekend
interestperunage is bijv. 4% (i) = 4/100 = 0,04
bij een interestpercentage van 6,65 geldt interestperunage (i) = 6,25/100 = 0,0625
-Om de gekweekte interest over een bedrag in een bepaalde periode te berekenen, bepalen
we de waarde van het bedrag aan het begin en aan het eind van de betreffende periode. Het
verschil tussen beide waarden is de gekweekte interest. Het interestpercentage geldt voor
een periode van een jaar, tenzij anders is vermeld. In dat geval moeten we goed opletten dat
in de berekening het percentage en aantal periodes bij elkaar passen.
-contante waarde van één bedrag de waarde van een bedrag op een bepaald tijdstip in
het verleden op basis van samengestelde interest.
De formule voor de berekening van de contante waarde van één bedrag is:
Cn = E x (1 + i)-n
Waarbij:
C = contante waarde
E = (eind)kapitaal
i = interestperunage
n = aantal perioden
, 6.3 Eindwaarde van een rente
-rente een reeks van gelijke bedragen, die met gelijke tussenruimten wordt ontvangen of
betaald.
-termijnen De bedragen van een rente.
-De betaaldatum van zo’n termijn is de vervaldatum en de tijd tussen twee opeenvolgende
vervaldata is een periode.
-De eindwaarde van een rente is de waarde van de rente op een bepaald tijdstip in de
toekomst op basis van samengestelde interest. We berekenen eerst van elke termijn de
eindwaarde. Alle eindwaarden bij elkaar opgeteld, vormen de eindwaarde van de rente.
-Bij het oplossen van vragen spelen de volgende punten een rol:
Bepaal het tijdstip waar de bedragen naar toe moeten worden gebracht (datum van
berekening).
Bepaal het aantal bedragen.
Bepaal van elk bedrag het aantal perioden tot de datum van berekening.
-We kunnen de eindwaarde van een rente ook berekenen met behulp van de somformule
van de meetkundige rij.
De formule is:
rn - 1
En = a x ---------
R-1
Daarbij is:
E = eindwaarde
a = eerste term van de meetkundige rij
r = de reden (1 + i)
n = aantal termijnen
6.4 Contante waarde van een rente
-contante waarde van een rente de waarde van de rente, waarvan de termijnen in de
toekomst vervallen, op een bepaald tijdstip op basis van samengestelde interest. Eerst
bepalen van elke termijn de contante waarde. De som van alle contante waarden is de
contante waarde van de rente. Ook de contante waarde van een rente kunnen we met
behulp van de somformule berekenen. Deze formule is in hoofdlijnen gelijk aan die van de
eindwaarde van een rente. Het verschil is dat de reden nu een negatieve macht heeft; we
rekenen immers terug in de tijd:
r = de reden = (1 + i)–n.
