Gedifferentieerde wiskundeles met
behulp van handelingsmodel, hoe
moet dat?
Differentiëren en het handelingsmodel toepassen in
wiskundelessen in de onderbouw van het
voortgezet onderwijs.
Naam: Femke Buiting
Klas: VR4A
Studieloopbaanbegeleidster: Rianne Tolsma
Begeleiders afstudeerwerkstuk: Marian Steverink & Lindsey
Veenstra
Datum: 17-05-2019
, Samenvatting
Veel docenten weten niet wat er van hen wordt verwacht als het gaat om
differentiëren. Om ervoor te zorgen dat alle leerlingen op hun eigen niveau kunnen
ontwikkelen is het nodig om te differentiëren, ook op het voortgezet onderwijs.
Het doel van dit onderzoek is om het differentiatieniveau op het Ludger College te
verhogen door het handelingsmodel in te zetten in de wiskundelessen. Hiervoor zijn
twee hoofdvragen opgesteld: ‘Hoe kan in de onderbouw van het voortgezet
onderwijs gedifferentieerd worden tijdens de lessen wiskunde met behulp van het
handelingsmodel?’ en ‘Aan welke ontwerpprincipes moet een gedifferentieerde les
wiskunde voor HAVO 1 voldoen waarbij gebruik wordt gemaakt van de methode
Getal en Ruimte in combinatie met het handelingsmodel?’.
In de onderbouw van het voortgezet onderwijs kan er gedifferentieerd worden door
gebruik te maken van het handelingsmodel. Dit antwoord is gekomen uit het
theoretisch kader. Doordat het handelingsmodel verschillende niveaus bevat kan de
leerkracht deze niveaus koppelen aan de niveauverschillen tussen de leerlingen. Zo
differentieert de leerkracht met behulp van het handelingsmodel.
Er zijn verschillende praktijkonderzoeken verricht om erachter te komen wat er op het
Ludger College al gedaan wordt met het handelingsmodel en differentiatie. Uit de
methodeanalyse kwam naar voren dat de methode Getal & Ruimte, welke
momenteel gebruikt wordt op het Ludger College, weinig aan differentiatie doet.
Ook zijn de verschillende niveaus van het handelingsmodel niet terug te zien in de
opdrachten uit de methode. De docenten gaven in het interview zelf aan dat ze wel
iets doen aan differentiatie, maar dat dit absoluut nog niet voldoende is en dat ze
de vaardigheid zelf onvoldoende beheersen. De docenten zijn daarnaast allemaal
niet bekend met het handelingsmodel. Tot slot kwam er uit de vragenlijst dat de
leerlingen verschillende vormen van differentiatie wel herkennen, maar dat zij in de
toekomst graag meer differentiatie op leerstof en verwerking willen zien. Om
antwoord te geven op de tweede hoofdvraag is het van belang dat er in de
toekomst gewerkt moet worden met de vier niveaus van het handelingsmodel. Deze
moeten te herkennen zijn in de diverse wiskundeopdrachten die worden
aangeboden tijdens de les. Ook moet de les ruimte bieden voor drie subgroepen
leerlingen (hulp, basis en plus). Daarnaast moeten de verschillende rollen van de
leerkracht in de les te herkennen zijn.
Op basis hiervan wordt aanbevolen om het handelingsmodel te verkennen en
vervolgens toe te passen als differentiatiehulpmiddel, zodat docenten kunnen
differentiëren op leerstof en verwerking. Als praktische opbrengst is er een
handleiding geschreven met uitleg over differentiëren en het handelingsmodel. Ook
worden hier voorbeelden gegeven hoe het handelingsmodel te koppelen is aan de
wiskundeopdrachten. De voorbeeldopdrachten gaan over de thema’s herleiden,
breuken en oppervlakte. Deze handleiding helpt de docenten om te starten met
differentiëren met behulp van het handelingsmodel.
Dit onderzoek is relevant voor wiskundedocenten die lesgeven in het voortgezet
onderwijs en differentiëren willen toepassen in hun wiskundelessen. Uiteraard is de
kern van het onderzoek ook relevant en leerzaam voor andere docenten en
leerkrachten wie moeite hebben met differentiëren of het inzetten van het
handelingsmodel.
2
behulp van handelingsmodel, hoe
moet dat?
Differentiëren en het handelingsmodel toepassen in
wiskundelessen in de onderbouw van het
voortgezet onderwijs.
Naam: Femke Buiting
Klas: VR4A
Studieloopbaanbegeleidster: Rianne Tolsma
Begeleiders afstudeerwerkstuk: Marian Steverink & Lindsey
Veenstra
Datum: 17-05-2019
, Samenvatting
Veel docenten weten niet wat er van hen wordt verwacht als het gaat om
differentiëren. Om ervoor te zorgen dat alle leerlingen op hun eigen niveau kunnen
ontwikkelen is het nodig om te differentiëren, ook op het voortgezet onderwijs.
Het doel van dit onderzoek is om het differentiatieniveau op het Ludger College te
verhogen door het handelingsmodel in te zetten in de wiskundelessen. Hiervoor zijn
twee hoofdvragen opgesteld: ‘Hoe kan in de onderbouw van het voortgezet
onderwijs gedifferentieerd worden tijdens de lessen wiskunde met behulp van het
handelingsmodel?’ en ‘Aan welke ontwerpprincipes moet een gedifferentieerde les
wiskunde voor HAVO 1 voldoen waarbij gebruik wordt gemaakt van de methode
Getal en Ruimte in combinatie met het handelingsmodel?’.
In de onderbouw van het voortgezet onderwijs kan er gedifferentieerd worden door
gebruik te maken van het handelingsmodel. Dit antwoord is gekomen uit het
theoretisch kader. Doordat het handelingsmodel verschillende niveaus bevat kan de
leerkracht deze niveaus koppelen aan de niveauverschillen tussen de leerlingen. Zo
differentieert de leerkracht met behulp van het handelingsmodel.
Er zijn verschillende praktijkonderzoeken verricht om erachter te komen wat er op het
Ludger College al gedaan wordt met het handelingsmodel en differentiatie. Uit de
methodeanalyse kwam naar voren dat de methode Getal & Ruimte, welke
momenteel gebruikt wordt op het Ludger College, weinig aan differentiatie doet.
Ook zijn de verschillende niveaus van het handelingsmodel niet terug te zien in de
opdrachten uit de methode. De docenten gaven in het interview zelf aan dat ze wel
iets doen aan differentiatie, maar dat dit absoluut nog niet voldoende is en dat ze
de vaardigheid zelf onvoldoende beheersen. De docenten zijn daarnaast allemaal
niet bekend met het handelingsmodel. Tot slot kwam er uit de vragenlijst dat de
leerlingen verschillende vormen van differentiatie wel herkennen, maar dat zij in de
toekomst graag meer differentiatie op leerstof en verwerking willen zien. Om
antwoord te geven op de tweede hoofdvraag is het van belang dat er in de
toekomst gewerkt moet worden met de vier niveaus van het handelingsmodel. Deze
moeten te herkennen zijn in de diverse wiskundeopdrachten die worden
aangeboden tijdens de les. Ook moet de les ruimte bieden voor drie subgroepen
leerlingen (hulp, basis en plus). Daarnaast moeten de verschillende rollen van de
leerkracht in de les te herkennen zijn.
Op basis hiervan wordt aanbevolen om het handelingsmodel te verkennen en
vervolgens toe te passen als differentiatiehulpmiddel, zodat docenten kunnen
differentiëren op leerstof en verwerking. Als praktische opbrengst is er een
handleiding geschreven met uitleg over differentiëren en het handelingsmodel. Ook
worden hier voorbeelden gegeven hoe het handelingsmodel te koppelen is aan de
wiskundeopdrachten. De voorbeeldopdrachten gaan over de thema’s herleiden,
breuken en oppervlakte. Deze handleiding helpt de docenten om te starten met
differentiëren met behulp van het handelingsmodel.
Dit onderzoek is relevant voor wiskundedocenten die lesgeven in het voortgezet
onderwijs en differentiëren willen toepassen in hun wiskundelessen. Uiteraard is de
kern van het onderzoek ook relevant en leerzaam voor andere docenten en
leerkrachten wie moeite hebben met differentiëren of het inzetten van het
handelingsmodel.
2
