Hoofstuk 8 Inhoud en vergroten
Voorkennis:
Oppervlakte van een driehoek
De oppervlakte van het vierkant is gelijk aan de lengte · breedte.
De oppervlakte van de driehoek is de helft van de oppervlakte van het vierkant en dus:
De bijbehorende hoogte is de hoogte van de hoogtelijn van
de driehoek. De hoogtelijn staat loodrecht op de zijde, dus
met een hoek van 90°, en gaat door de overstaande hoek. In
de afbeelding is de hoogtelijn de lijn CD.
Oppervlakte van een trapezium
Een trapezium is een vierhoek waarvan twee zijden evenwijdig
zijn. Als de niet evenwijdige zijden even lang zijn heet zo'n
trapezium een gelijkbenig trapezium. Een trapezium is dus ook
een vierhoek, maar heeft slechts één paar evenwijdige zijdes.
Een trapezium bestaat uit vier hoeken en minimaal één paar
evenwijdige lijnen. De oppervlakte van een trapezium kun je als
volgt berekenen:
Oppervlakte van een cirkel
De oppervlakte van een cirkel berekenen we met de volgende standaardformule:
, 8.1. Inhoud van een prisma
Een prisma bestaat uit twee gelijke veelvlakken (een grondvlak en een bovenvlak) die verbonden
zijn door middel van een x aantal zijvlakken.
Om de inhoud te berekenen, moet je eerst de oppervlakte van het grondvlak en de hoogte van de
prisma te weten komen, waarna je de inhoud van het prisma kan berekenen met de volgende
formule:
Om stapsgewijs de inhoud van een prisma te berekenen neem je de volgende stappen:
Stap 1: Identificeer het grondvalk en bovenvlak van de prisma.
Stap 2: Schets voor jezelf het grondvlak op een kladblaadje en verdeel deze in berekenbare
stukken om de oppervlakte te kunnen bepalen.
Stap 3: Bereken de oppervlakte van het grondvlak.
Stap 4: Bepaal de hoogte van het prisma.
Stap 5: Vul je gegevens in in de formule:
Voorkennis:
Oppervlakte van een driehoek
De oppervlakte van het vierkant is gelijk aan de lengte · breedte.
De oppervlakte van de driehoek is de helft van de oppervlakte van het vierkant en dus:
De bijbehorende hoogte is de hoogte van de hoogtelijn van
de driehoek. De hoogtelijn staat loodrecht op de zijde, dus
met een hoek van 90°, en gaat door de overstaande hoek. In
de afbeelding is de hoogtelijn de lijn CD.
Oppervlakte van een trapezium
Een trapezium is een vierhoek waarvan twee zijden evenwijdig
zijn. Als de niet evenwijdige zijden even lang zijn heet zo'n
trapezium een gelijkbenig trapezium. Een trapezium is dus ook
een vierhoek, maar heeft slechts één paar evenwijdige zijdes.
Een trapezium bestaat uit vier hoeken en minimaal één paar
evenwijdige lijnen. De oppervlakte van een trapezium kun je als
volgt berekenen:
Oppervlakte van een cirkel
De oppervlakte van een cirkel berekenen we met de volgende standaardformule:
, 8.1. Inhoud van een prisma
Een prisma bestaat uit twee gelijke veelvlakken (een grondvlak en een bovenvlak) die verbonden
zijn door middel van een x aantal zijvlakken.
Om de inhoud te berekenen, moet je eerst de oppervlakte van het grondvlak en de hoogte van de
prisma te weten komen, waarna je de inhoud van het prisma kan berekenen met de volgende
formule:
Om stapsgewijs de inhoud van een prisma te berekenen neem je de volgende stappen:
Stap 1: Identificeer het grondvalk en bovenvlak van de prisma.
Stap 2: Schets voor jezelf het grondvlak op een kladblaadje en verdeel deze in berekenbare
stukken om de oppervlakte te kunnen bepalen.
Stap 3: Bereken de oppervlakte van het grondvlak.
Stap 4: Bepaal de hoogte van het prisma.
Stap 5: Vul je gegevens in in de formule:
