Paragraaf 1.1 plaats en snelheid
Plaats, verplaatsing, tijd en snelheid
Verplaatsing (∆x): de afstand die wordt afgelegd tussen 2 plaatsen.
De snelheid wordt bepaald door de verplaatsing en de tijdsduur.
Hoe groter een verplaatsing is in dezelfde tijd, hoe meer meters per seconde worden afgelegd een
grotere verplaatsing in dezelfde tijd is dus alleen mogelijk door een hogere snelheid.
De gemiddelde snelheid en de snelheid op een tijdstip
Snelheid op een tijdstip: als je op elk moment de snelheid waarmee je rijdt ziet.
Gemiddelde snelheid: je bepaalt dit door de totale verplaatsing te delen door de tijd die je erover
hebt gedaan.
Alleen als je even hard rijdt, is de gemiddelde snelheid gelijk aan de snelheid op een tijdstip.
Plaats-tijd-diagram en snelheid-tijd-diagram
Plaats-tijddiagram (x,t-diagram): hierin kun je de plaats (x) van een voorwerp tegen de tijd (t)
uitzetten.
Snelheid-tijddiagram (v,t-diagram): hierin kun je de snelheid (v) tegen de tijd (t) uitzetten.
Eenparig rechtlijnige beweging
Eenparig rechtlijnige beweging: een beweging waarbij de snelheid en de richting niet veranderen.
In een (v,t)-diagram is de grafiek een horizontale rechte lijn.
In een (x,t)-diagram is de grafiek een schuine rechte lijn, omdat elke seconde steeds dezelfde afstand
wordt afgelegd hoe groter de snelheid, hoe steiler de lijn.
Eenparig versnelde beweging
Eenparig versnelde beweging: de snelheid neemt elke seconde met dezelfde waarde toe.
Versnelling: de snelheidsverandering per seconde.
Bij een eenparig versnelde beweging is de versnelling dus constant.
Hoe de grafieken eruit zien bij een eenparig versnelde beweging:
In het (v,t)-diagram is de grafiek een schuine rechte lijn hoe groter de versnelling, hoe steiler de
lijn.
In het (x,t)-diagram is de grafiek een steeds steiler wordende lijn, doordat elke volgende seconde
steeds meer afstand wordt afgelegd.
Eenparig vertraagde beweging
Eenparig vertraagde beweging: de snelheid neemt elke seconde met dezelfde waarde af.
De grafiek in het (v,t)-diagram is een rechte lijn die schuin naar beneden loopt.
De grafiek in het (x,t)-diagram is een steeds minder steil wordende lijn, omdat elke volgende seconde
steeds minder afstand wordt afgelegd.
,Positieve en negatieve waarden
Bij een beweging naar voren of omhoog noem je de verplaatsing en de snelheid positief.
Bij een beweging naar achteren of omlaag zijn de verplaatsing en de snelheid negatief.
Een versnelling kan ook negatief zijn dan neemt de snelheid af.
Paragraaf 1.2 rekenen aan snelheid
Gemiddelde snelheid tussen twee plaatsen
De verplaatsing ∆x is gelijk aan:
∆x= x2 – x1
Bij een rechtlijnige beweging is de verplaatsing gelijk aan de afgelegde afstand (s).
De tijd die de automobilist onderweg is geweest, is gelijk aan ∆t:
∆t= t2 – t1
Als je als begintijdstip t1 = 0 kiest, is ∆t gelijk aan de tijdsduur t.
Snelheid bij een eenparig rechtlijnige beweging
Bij een eenparig rechtlijnige beweging is de snelheid op elk tijdstip hetzelfde en daarmee ook gelijk
aan de gemiddelde snelheid.
Paragraaf 1.3 plaats-tijddiagram
Snelheid bepalen uit een (x,t)-diagram
De verhouding Δx ∕ Δt is gelijk aan de helling van de grafiek in het (x,t)-diagram.
Omdat de helling van de grafiek overal even groot is, is de snelheid op elk tijdstip gelijk hoe groter
de helling van de grafiek, hoe groter de snelheid op elk tijdstip is.
Snelheid op een tijdstip bepalen
Bij een niet-eenparige beweging is de helling van de grafiek in een (x,t)-diagram niet steeds gelijk.
Om in het (x,t)-diagram de snelheid op een tijdstip te bepalen, moet je een raaklijn tekenen.
De snelheid op een tijdstip is gelijk aan de helling van de raaklijn.
Het bepalen van de helling van de raaklijn noem je in de wiskunde het bepalen van de afgeleide de
snelheid is de afgeleide van de plaats naar de tijd.
Paragraaf 1.4 versnelling
Versnelling en vertraging
,Als de snelheid afneemt, is Δv negatief en de versnelling dus ook.
Een vertraging is dus hetzelfde als een negatieve versnelling.
Als een beweging eenparig versneld of vertraagd is, is de versnelling constant en dus gelijk aan de
gemiddelde versnelling.
Valversnelling
Als een steen van een toren valt, neemt zijn snelheid elke seconde toe als je de luchtweerstand
verwaarloost, versnelt de steen eenparig deze eenparig versnelde beweging noem je een vrije val.
De versnelling bij een vrije val op aarde is gemiddeld 9,81 m s -2 en heet de valversnelling.
De valversnelling heeft een eigen symbool: g.
Op andere hemellichamen dan de aarde heeft de valversnelling een andere waarde binas tabel 31.
Paragraaf 1.5 snelheid-tijddiagram
Versnelling bepalen uit een (v,t)-diagram
Bij een eenparig versnelde beweging is de versnelling gelijk aan de verhouding tussen Δv en Δt .
De versnelling is dus gelijk aan de helling van de grafiek in het (v,t)-diagram omdat de helling van
de grafiek overal even groot is, is de versnelling op elk tijdstip gelijk.
Versnelling op een tijdstip
Bij een niet-eenparig versnelde beweging is de helling van de grafiek in een (v,t)-diagram niet overal
even groot de verhouding van Δv en Δt is dan gelijk aan de gemiddelde versnelling.
Om in een (v,t)-diagram de versnelling op een tijdstip te bepalen, gebruik je de raaklijnmethode de
versnelling is dus de afgeleide van de snelheid naar de tijd.
Verplaatsing bepalen uit een (v,t)-diagram
De oppervlakte van een driehoek is gelijk aan ½ x b x h.
De oppervlakte stelt dus de verplaatsing voor dat geldt voor elk (v,t)-diagram.
Soms moet je de oppervlakte van het gedeelte onder de grafiek opdelen in stukken waarvan je de
oppervlakte gemakkelijk kunt bepalen deze oppervlakten tel je dan bij elkaar op.
Als de grafiek niet recht is, moet je een schatting maken van de oppervlakte.
Paragraaf 2.1 Spanning en stroomsterkte
Stroomsterkte
, Elektronen gaan van de minpool van de spanningsbron naar de pluspool.
Volgens afspraak gaat de elektrische stroom van de plus- naar de minpool.
Elektronen hebben een negatieve elektrische lading.
Elektrische stroom bestaat dus uit bewegende lading.
Stroomsterkte: de hoeveelheid lading die per seconde één punt in de stroomkring passeert.
De grootte van de lading van één elektron is 1,602 x 10-19 coulomb (C).
Deze lading is het elementaire ladingsquantum e dit is de kleinst mogelijke lading
die in de natuur voorkomt.
Je drukt de stroomsterkte I uit in ampère (1 A = 1 C s-1).
Spanning
De spanningsbron geeft de elektronen elektrische energie mee.
In een lampje wordt de elektrische energie van de elektronen omgezet in licht en warmte.
Hoe groter de spanning van de spanningsbron, hoe meer energie de elektronen meekrijgen.
De spanning is gelijk aan de hoeveelheid afgegeven elektrische energie per coulomb lading.
De spanning U wordt gemeten in volt (1 V = 1 J C-1).
De spanning over een elektrische component (bijv. een lampje) is gelijk aan de hoeveelheid
energie die de component per coulomb lading omzet.
Weerstand
Een apparaat dat de stroom gemakkelijk doorlaat, heeft een kleine elektrische weerstand.
De eenheid van weerstand R is ohm (Ω).
Als de weerstand van een component in een schakeling constant is, is er een recht evenredig
verband tussen de spanning over en de stroomsterkte in de component. Dit verband heet de
wet van Ohm.
Grafiek is een rechte lijn door de oorsprong.
Ohmse weerstand: een component waarvan de weerstand constant is.
Niet-ohmse weerstand: componenten waarvan de weerstand niet constant is.
Grafiek is geen rechte lijn.
Paragraaf 2.2 Weerstand en geleidbaarheid
Soorten weerstanden
Plaats, verplaatsing, tijd en snelheid
Verplaatsing (∆x): de afstand die wordt afgelegd tussen 2 plaatsen.
De snelheid wordt bepaald door de verplaatsing en de tijdsduur.
Hoe groter een verplaatsing is in dezelfde tijd, hoe meer meters per seconde worden afgelegd een
grotere verplaatsing in dezelfde tijd is dus alleen mogelijk door een hogere snelheid.
De gemiddelde snelheid en de snelheid op een tijdstip
Snelheid op een tijdstip: als je op elk moment de snelheid waarmee je rijdt ziet.
Gemiddelde snelheid: je bepaalt dit door de totale verplaatsing te delen door de tijd die je erover
hebt gedaan.
Alleen als je even hard rijdt, is de gemiddelde snelheid gelijk aan de snelheid op een tijdstip.
Plaats-tijd-diagram en snelheid-tijd-diagram
Plaats-tijddiagram (x,t-diagram): hierin kun je de plaats (x) van een voorwerp tegen de tijd (t)
uitzetten.
Snelheid-tijddiagram (v,t-diagram): hierin kun je de snelheid (v) tegen de tijd (t) uitzetten.
Eenparig rechtlijnige beweging
Eenparig rechtlijnige beweging: een beweging waarbij de snelheid en de richting niet veranderen.
In een (v,t)-diagram is de grafiek een horizontale rechte lijn.
In een (x,t)-diagram is de grafiek een schuine rechte lijn, omdat elke seconde steeds dezelfde afstand
wordt afgelegd hoe groter de snelheid, hoe steiler de lijn.
Eenparig versnelde beweging
Eenparig versnelde beweging: de snelheid neemt elke seconde met dezelfde waarde toe.
Versnelling: de snelheidsverandering per seconde.
Bij een eenparig versnelde beweging is de versnelling dus constant.
Hoe de grafieken eruit zien bij een eenparig versnelde beweging:
In het (v,t)-diagram is de grafiek een schuine rechte lijn hoe groter de versnelling, hoe steiler de
lijn.
In het (x,t)-diagram is de grafiek een steeds steiler wordende lijn, doordat elke volgende seconde
steeds meer afstand wordt afgelegd.
Eenparig vertraagde beweging
Eenparig vertraagde beweging: de snelheid neemt elke seconde met dezelfde waarde af.
De grafiek in het (v,t)-diagram is een rechte lijn die schuin naar beneden loopt.
De grafiek in het (x,t)-diagram is een steeds minder steil wordende lijn, omdat elke volgende seconde
steeds minder afstand wordt afgelegd.
,Positieve en negatieve waarden
Bij een beweging naar voren of omhoog noem je de verplaatsing en de snelheid positief.
Bij een beweging naar achteren of omlaag zijn de verplaatsing en de snelheid negatief.
Een versnelling kan ook negatief zijn dan neemt de snelheid af.
Paragraaf 1.2 rekenen aan snelheid
Gemiddelde snelheid tussen twee plaatsen
De verplaatsing ∆x is gelijk aan:
∆x= x2 – x1
Bij een rechtlijnige beweging is de verplaatsing gelijk aan de afgelegde afstand (s).
De tijd die de automobilist onderweg is geweest, is gelijk aan ∆t:
∆t= t2 – t1
Als je als begintijdstip t1 = 0 kiest, is ∆t gelijk aan de tijdsduur t.
Snelheid bij een eenparig rechtlijnige beweging
Bij een eenparig rechtlijnige beweging is de snelheid op elk tijdstip hetzelfde en daarmee ook gelijk
aan de gemiddelde snelheid.
Paragraaf 1.3 plaats-tijddiagram
Snelheid bepalen uit een (x,t)-diagram
De verhouding Δx ∕ Δt is gelijk aan de helling van de grafiek in het (x,t)-diagram.
Omdat de helling van de grafiek overal even groot is, is de snelheid op elk tijdstip gelijk hoe groter
de helling van de grafiek, hoe groter de snelheid op elk tijdstip is.
Snelheid op een tijdstip bepalen
Bij een niet-eenparige beweging is de helling van de grafiek in een (x,t)-diagram niet steeds gelijk.
Om in het (x,t)-diagram de snelheid op een tijdstip te bepalen, moet je een raaklijn tekenen.
De snelheid op een tijdstip is gelijk aan de helling van de raaklijn.
Het bepalen van de helling van de raaklijn noem je in de wiskunde het bepalen van de afgeleide de
snelheid is de afgeleide van de plaats naar de tijd.
Paragraaf 1.4 versnelling
Versnelling en vertraging
,Als de snelheid afneemt, is Δv negatief en de versnelling dus ook.
Een vertraging is dus hetzelfde als een negatieve versnelling.
Als een beweging eenparig versneld of vertraagd is, is de versnelling constant en dus gelijk aan de
gemiddelde versnelling.
Valversnelling
Als een steen van een toren valt, neemt zijn snelheid elke seconde toe als je de luchtweerstand
verwaarloost, versnelt de steen eenparig deze eenparig versnelde beweging noem je een vrije val.
De versnelling bij een vrije val op aarde is gemiddeld 9,81 m s -2 en heet de valversnelling.
De valversnelling heeft een eigen symbool: g.
Op andere hemellichamen dan de aarde heeft de valversnelling een andere waarde binas tabel 31.
Paragraaf 1.5 snelheid-tijddiagram
Versnelling bepalen uit een (v,t)-diagram
Bij een eenparig versnelde beweging is de versnelling gelijk aan de verhouding tussen Δv en Δt .
De versnelling is dus gelijk aan de helling van de grafiek in het (v,t)-diagram omdat de helling van
de grafiek overal even groot is, is de versnelling op elk tijdstip gelijk.
Versnelling op een tijdstip
Bij een niet-eenparig versnelde beweging is de helling van de grafiek in een (v,t)-diagram niet overal
even groot de verhouding van Δv en Δt is dan gelijk aan de gemiddelde versnelling.
Om in een (v,t)-diagram de versnelling op een tijdstip te bepalen, gebruik je de raaklijnmethode de
versnelling is dus de afgeleide van de snelheid naar de tijd.
Verplaatsing bepalen uit een (v,t)-diagram
De oppervlakte van een driehoek is gelijk aan ½ x b x h.
De oppervlakte stelt dus de verplaatsing voor dat geldt voor elk (v,t)-diagram.
Soms moet je de oppervlakte van het gedeelte onder de grafiek opdelen in stukken waarvan je de
oppervlakte gemakkelijk kunt bepalen deze oppervlakten tel je dan bij elkaar op.
Als de grafiek niet recht is, moet je een schatting maken van de oppervlakte.
Paragraaf 2.1 Spanning en stroomsterkte
Stroomsterkte
, Elektronen gaan van de minpool van de spanningsbron naar de pluspool.
Volgens afspraak gaat de elektrische stroom van de plus- naar de minpool.
Elektronen hebben een negatieve elektrische lading.
Elektrische stroom bestaat dus uit bewegende lading.
Stroomsterkte: de hoeveelheid lading die per seconde één punt in de stroomkring passeert.
De grootte van de lading van één elektron is 1,602 x 10-19 coulomb (C).
Deze lading is het elementaire ladingsquantum e dit is de kleinst mogelijke lading
die in de natuur voorkomt.
Je drukt de stroomsterkte I uit in ampère (1 A = 1 C s-1).
Spanning
De spanningsbron geeft de elektronen elektrische energie mee.
In een lampje wordt de elektrische energie van de elektronen omgezet in licht en warmte.
Hoe groter de spanning van de spanningsbron, hoe meer energie de elektronen meekrijgen.
De spanning is gelijk aan de hoeveelheid afgegeven elektrische energie per coulomb lading.
De spanning U wordt gemeten in volt (1 V = 1 J C-1).
De spanning over een elektrische component (bijv. een lampje) is gelijk aan de hoeveelheid
energie die de component per coulomb lading omzet.
Weerstand
Een apparaat dat de stroom gemakkelijk doorlaat, heeft een kleine elektrische weerstand.
De eenheid van weerstand R is ohm (Ω).
Als de weerstand van een component in een schakeling constant is, is er een recht evenredig
verband tussen de spanning over en de stroomsterkte in de component. Dit verband heet de
wet van Ohm.
Grafiek is een rechte lijn door de oorsprong.
Ohmse weerstand: een component waarvan de weerstand constant is.
Niet-ohmse weerstand: componenten waarvan de weerstand niet constant is.
Grafiek is geen rechte lijn.
Paragraaf 2.2 Weerstand en geleidbaarheid
Soorten weerstanden
