Natuurkunde SE 4
6.1
Arbeid (W) = een maat voor de inspanning of de hoeveelheid werk die je levert (symbool = W)
W = 0, als de kracht en de verplaatsing loodrecht op elkaar staan
Als de verplaatsing een beetje in de richting van de kracht wijst dan is er wel arbeid
Hoe meer massa, hoe meer wrijving, hoe meer arbeid er nodig is voor de verplaatsing van het voorwerp
Hoe groter de afstand, hoe meer arbeid
Formule wanneer de verplaatsing en de kracht dezelfde richting hebben
- W=Fxs
- W = de verrichte arbeid in newtonmeter (Nm)
- F = de kracht in newton (N)
- s = de verplaatsing in meter (m)
W is positief als de kracht en de verplaatsing gelijk gericht zijn en negatief als de kracht en de verplaatsing
tegengesteld gericht zijn.
Er zijn meerdere krachten waardoor er arbeid ontstaat, dit zijn bijvoorbeeld zwaartekracht, normaalkracht
en weerstandskracht. De totale arbeid kun je berekenen met een formule.
- Wtot = W1 + W2 + …
- Wtot = de totaal verrichte arbeid in newtonmeter (Nm)
- W1 + W2 + … = de arbeid van de afzonderlijke krachten F1, F2, … in newton meter (Nm)
Je kan de totale arbeid ook berekenen door eerst de resulterende kracht van F1, F2, … te berekenen. Dit doe
je door ze vectorieel bij elkaar op te tellen. Wtot is dan gelijk aan de arbeid die de Fres verricht.
- Wtot = Fres x s
- Wtot = de totaal verrichte arbeid in newtonmeter (Nm)
- Fres = de resulterende kracht in newton (N)
- s = de verplaatsing in meter (m)
het berekenen van de arbeid
1. Je moet de krachten ontbinden in componenten
2. De kracht loodrecht op de verplaatsing verricht geen arbeid, dus deze verwaarloos je
3. Het andere component zet je in de formule Wtot = Fres x s
Bij een kromlijnige beweging kun je de arbeid door de zwaartekracht Fz berekenen door de
verplaatsingsvector s te ontbinden in een component s// in de richting van Fz en een component s loodrecht
op Fz
- W = F x s x cos α
- W = de verrichte arbeid in newtonmeter (Nm)
- F = de kracht in Newton (N)
- s = de verplaatsing in meter (m)
- α = de hoek tussen de kracht F -> en de verplaatsing s ->
Als α = 0 = de kracht en verplaatsing zijn gelijk gericht en de formule die je krijgt is dan W = F x s x cos 0
Als Als α = 90 = de kracht en verplaatsing staan loodrecht op elkaar en er is dus geen arbeid (W = 0)
α = 180 = dan zijn de kracht en verplaatsing tegengesteld gericht en er is dan een negatieve waarde. De
formule die erbij hoort is W = F x s x cos 180 (bij weerstandskrachten omdat die altijd tegengesteld zijn)
Als F niet constant is moet je de oppervlakte van de diagram berekenen
, 6.2
Energie = hiermee kun je arbeid verrichten
Zwaarte-energie = in het hoogste punt van een sprong heb je dus energie omdat de zwaartekracht arbeid
kan verrichten
Potentiële energie = de energie die een voorwerp heeft (alle energie vormen zijn potentiële energie)
Energieomzetting = als bij het verrichten van arbeid energie wordt overgedragen en als dan de soort van die
energie verandert spreek je van energieomzetting
Bij een kaars wordt chemische energie omgezet in licht en warmte
Als je iets optilt worden je spieren warm en er ontstaat warmte (symbool Q)
De verrichte arbeid is gelijk aan de hoeveelheid omgezette energie = 1 Newtonmeter = 1 joule
Veerenergie = bij het vervormen van een voorwerp -> als het voorwerp daarna ontspant wordt de
veerenergie omgezet in een ander vorm van energie
Ev = ½ C x u²
Ev = de veerenergie in joule (J)
u = de uitrekking van de veer in meter (m)
C = de veerconstante in newton per meter (N/m)
Als je afspreekt dan de zwaarte-energie op de grond 0 joule is, kun je de zwaarte-energie berekenen met
deze formule
- Ez = m x g x h
- Ez = de zwaarte-energie in joule (J)
- m = de massa van het voorwerp in kilogram (kg)
- g = de valversnelling in meter per seconde kwadraat (m/s²)
- h = de hoogte van het voorwerp in meter (m)
een bewegend voorwerp heeft kinetische energie en dit kun je berekenen met deze formule
- Ek = ½ m x v²
- Ek = de kinetische energie in joule (J)
- m = de massa van het voorwerp in kilogram (kg)
- v = de snelheid van het voorwerp in meter per seconde (m/s)
Bij een vrije val wordt de zwaarte-energie omgezet in kinetische energie -> de zwaarte-energie is gelijk aan
de arbeid die de zwaartekracht verricht die op de bal werkt -> deze zwaartekracht is tegelijk de resulterende
kracht op de bal -> de arbeid die de zwaartekracht verricht is dus ook de totale arbeid.
Deze totale arbeid is gelijk aan de toename van de kinetische energie waarvoor er een formule is
- Σ W = ∆ Ek
- Σ W = de totale arbeid in newtonmeter (Nm)
- ∆ Ek = de verandering van de kinetische energie in joule (J)
Als Wtot > 0 geldt: Ek, na > Ek,voor dus de snelheid van het voorwerp neemt toe
Als Wtot < 0 geldt: Ek, na < Ek,voor dus de snelheid van het voorwerp neemt af
Als Wtot = 0 geldt: Ek, na = Ek,voor dus verandert de snelheid van het voorwerp niet
6.1
Arbeid (W) = een maat voor de inspanning of de hoeveelheid werk die je levert (symbool = W)
W = 0, als de kracht en de verplaatsing loodrecht op elkaar staan
Als de verplaatsing een beetje in de richting van de kracht wijst dan is er wel arbeid
Hoe meer massa, hoe meer wrijving, hoe meer arbeid er nodig is voor de verplaatsing van het voorwerp
Hoe groter de afstand, hoe meer arbeid
Formule wanneer de verplaatsing en de kracht dezelfde richting hebben
- W=Fxs
- W = de verrichte arbeid in newtonmeter (Nm)
- F = de kracht in newton (N)
- s = de verplaatsing in meter (m)
W is positief als de kracht en de verplaatsing gelijk gericht zijn en negatief als de kracht en de verplaatsing
tegengesteld gericht zijn.
Er zijn meerdere krachten waardoor er arbeid ontstaat, dit zijn bijvoorbeeld zwaartekracht, normaalkracht
en weerstandskracht. De totale arbeid kun je berekenen met een formule.
- Wtot = W1 + W2 + …
- Wtot = de totaal verrichte arbeid in newtonmeter (Nm)
- W1 + W2 + … = de arbeid van de afzonderlijke krachten F1, F2, … in newton meter (Nm)
Je kan de totale arbeid ook berekenen door eerst de resulterende kracht van F1, F2, … te berekenen. Dit doe
je door ze vectorieel bij elkaar op te tellen. Wtot is dan gelijk aan de arbeid die de Fres verricht.
- Wtot = Fres x s
- Wtot = de totaal verrichte arbeid in newtonmeter (Nm)
- Fres = de resulterende kracht in newton (N)
- s = de verplaatsing in meter (m)
het berekenen van de arbeid
1. Je moet de krachten ontbinden in componenten
2. De kracht loodrecht op de verplaatsing verricht geen arbeid, dus deze verwaarloos je
3. Het andere component zet je in de formule Wtot = Fres x s
Bij een kromlijnige beweging kun je de arbeid door de zwaartekracht Fz berekenen door de
verplaatsingsvector s te ontbinden in een component s// in de richting van Fz en een component s loodrecht
op Fz
- W = F x s x cos α
- W = de verrichte arbeid in newtonmeter (Nm)
- F = de kracht in Newton (N)
- s = de verplaatsing in meter (m)
- α = de hoek tussen de kracht F -> en de verplaatsing s ->
Als α = 0 = de kracht en verplaatsing zijn gelijk gericht en de formule die je krijgt is dan W = F x s x cos 0
Als Als α = 90 = de kracht en verplaatsing staan loodrecht op elkaar en er is dus geen arbeid (W = 0)
α = 180 = dan zijn de kracht en verplaatsing tegengesteld gericht en er is dan een negatieve waarde. De
formule die erbij hoort is W = F x s x cos 180 (bij weerstandskrachten omdat die altijd tegengesteld zijn)
Als F niet constant is moet je de oppervlakte van de diagram berekenen
, 6.2
Energie = hiermee kun je arbeid verrichten
Zwaarte-energie = in het hoogste punt van een sprong heb je dus energie omdat de zwaartekracht arbeid
kan verrichten
Potentiële energie = de energie die een voorwerp heeft (alle energie vormen zijn potentiële energie)
Energieomzetting = als bij het verrichten van arbeid energie wordt overgedragen en als dan de soort van die
energie verandert spreek je van energieomzetting
Bij een kaars wordt chemische energie omgezet in licht en warmte
Als je iets optilt worden je spieren warm en er ontstaat warmte (symbool Q)
De verrichte arbeid is gelijk aan de hoeveelheid omgezette energie = 1 Newtonmeter = 1 joule
Veerenergie = bij het vervormen van een voorwerp -> als het voorwerp daarna ontspant wordt de
veerenergie omgezet in een ander vorm van energie
Ev = ½ C x u²
Ev = de veerenergie in joule (J)
u = de uitrekking van de veer in meter (m)
C = de veerconstante in newton per meter (N/m)
Als je afspreekt dan de zwaarte-energie op de grond 0 joule is, kun je de zwaarte-energie berekenen met
deze formule
- Ez = m x g x h
- Ez = de zwaarte-energie in joule (J)
- m = de massa van het voorwerp in kilogram (kg)
- g = de valversnelling in meter per seconde kwadraat (m/s²)
- h = de hoogte van het voorwerp in meter (m)
een bewegend voorwerp heeft kinetische energie en dit kun je berekenen met deze formule
- Ek = ½ m x v²
- Ek = de kinetische energie in joule (J)
- m = de massa van het voorwerp in kilogram (kg)
- v = de snelheid van het voorwerp in meter per seconde (m/s)
Bij een vrije val wordt de zwaarte-energie omgezet in kinetische energie -> de zwaarte-energie is gelijk aan
de arbeid die de zwaartekracht verricht die op de bal werkt -> deze zwaartekracht is tegelijk de resulterende
kracht op de bal -> de arbeid die de zwaartekracht verricht is dus ook de totale arbeid.
Deze totale arbeid is gelijk aan de toename van de kinetische energie waarvoor er een formule is
- Σ W = ∆ Ek
- Σ W = de totale arbeid in newtonmeter (Nm)
- ∆ Ek = de verandering van de kinetische energie in joule (J)
Als Wtot > 0 geldt: Ek, na > Ek,voor dus de snelheid van het voorwerp neemt toe
Als Wtot < 0 geldt: Ek, na < Ek,voor dus de snelheid van het voorwerp neemt af
Als Wtot = 0 geldt: Ek, na = Ek,voor dus verandert de snelheid van het voorwerp niet
