Natuurkunde SE 1 vwo 6
14.1
Gemiddelde versnelling (v,t) grafiek = steilheid van de verbindingskoorde (zelf gemaakte rechte lijn)
Momentale versnelling = steilheid op 1 tijdstip
dv
- A(t) =
dt
- Afgeleide = a(t) = v’(t)
Wiskundig moet je dt zo klein mogelijk nemen (dat is nauwkeurig)
dx
Momentale snelheid (x,t) grafiek = v(t)
dt
- Afgeleide = v(t) = x’(t)
- Dus geldt = a(t) = v’(t) = x’’(t)
Opp (v,t) grafiek = verplaatsing dx in een tijdsduur dt
- Differentiëren = bepalen afgeleide
- Integreren = primitieven (functie bepalen)
Stilstand = plaats constant = x(t) = c = x0
- Plaats, snelheid, versnelling = 0, dus a(t) = v’(t) = 0
Eenparige beweging = snelheid constant = x(t) = v0 x t + x0
- Snelheid = constant = v(t) = c = v0
- Versnelling = 0 = a(t) = 0
Eenparig versneld = versnelling constant = x(t) = ½ a0 x t² + v0 x t + x0
- Snelheid = v(t) = a0 (steilheid) x t + v0
- Versnelling = a(t) = c = a0
Formules harmonische trilling
t
- U(t) = A x sin (2 π ) = plaatsfunctie
T
2π 2 πA t
- Afgeleide ( ) komt erbij = u’(t) = v(t) = x cos(2 π ) = snelheid
T T T
2π 4π² t
- Weer ( ) komt erbij = A x sin (2 π ) = versnelling
T T² T
Coördinatentransformatie
1
- Punten van x ook uitrekenen met
x
1
- Punten van y ook uitrekenen met
x
- Dan moet er een rechte lijn door de oorsprong ontstaan
y
Bij c krijg je
xb
- B = 1 = recht evenredig verband
- B = 2 = kwadratisch verband
- B = ½ = wortelverband
- B = -1 = omgekeerd evenredig verband
- B = -2 = omgekeerd kwadratisch verband
, 14.2
Bij de lancering van de raket is er sprake van een wisselwerking tussen de raket en het uitgestoten gas
3e wet van Newton = als voorwerp A een kracht uitoefent op voorwerp B, dan oefent voorwerp B een even
grote kracht uit (tegengesteld) op A
F AB = - F AB
- F AB = A op B
- -F AB = B op A
Er is spraken van een krachten paar en er geldt:
- Ze zijn even groot
- Tegengesteld gericht
- Ze werken ieder op een ander deelsysteem en kunnen elkaar niet opheffen (geen vector optellen dus)
- Werken gelijktijdig
1 systeem = heelsysteem
2 systemen = deelsysteem
Deelsysteem A = raket met brandstof omhoog versneld
Deelsysteem B = raket uitgestoten gas beweegt versneld omlaag
Zwaartekracht kun je opsplitsen in Fza werkt op deelsysteem A en Fzb werkt op deelsysteem B
Op een deelsysteem werkt
- Deel van de zwaartekracht op heelsysteem
- Één van de 2 krachten van het krachtenpaar volgens de 3 e wet van Newton
Bij een deelsysteem dat in contact staat = krachten noem je contactkrachten
Deelsysteem niet in contact = krachten op afstand
Een steen dat op aarde valt heeft een versnelling naar de aarde maar volgens de 3 e wet komt de aarde ook
naar de steen maar door g = 9,81 en het gewicht van de aarde is dit verwaarloosbaar
14.1
Gemiddelde versnelling (v,t) grafiek = steilheid van de verbindingskoorde (zelf gemaakte rechte lijn)
Momentale versnelling = steilheid op 1 tijdstip
dv
- A(t) =
dt
- Afgeleide = a(t) = v’(t)
Wiskundig moet je dt zo klein mogelijk nemen (dat is nauwkeurig)
dx
Momentale snelheid (x,t) grafiek = v(t)
dt
- Afgeleide = v(t) = x’(t)
- Dus geldt = a(t) = v’(t) = x’’(t)
Opp (v,t) grafiek = verplaatsing dx in een tijdsduur dt
- Differentiëren = bepalen afgeleide
- Integreren = primitieven (functie bepalen)
Stilstand = plaats constant = x(t) = c = x0
- Plaats, snelheid, versnelling = 0, dus a(t) = v’(t) = 0
Eenparige beweging = snelheid constant = x(t) = v0 x t + x0
- Snelheid = constant = v(t) = c = v0
- Versnelling = 0 = a(t) = 0
Eenparig versneld = versnelling constant = x(t) = ½ a0 x t² + v0 x t + x0
- Snelheid = v(t) = a0 (steilheid) x t + v0
- Versnelling = a(t) = c = a0
Formules harmonische trilling
t
- U(t) = A x sin (2 π ) = plaatsfunctie
T
2π 2 πA t
- Afgeleide ( ) komt erbij = u’(t) = v(t) = x cos(2 π ) = snelheid
T T T
2π 4π² t
- Weer ( ) komt erbij = A x sin (2 π ) = versnelling
T T² T
Coördinatentransformatie
1
- Punten van x ook uitrekenen met
x
1
- Punten van y ook uitrekenen met
x
- Dan moet er een rechte lijn door de oorsprong ontstaan
y
Bij c krijg je
xb
- B = 1 = recht evenredig verband
- B = 2 = kwadratisch verband
- B = ½ = wortelverband
- B = -1 = omgekeerd evenredig verband
- B = -2 = omgekeerd kwadratisch verband
, 14.2
Bij de lancering van de raket is er sprake van een wisselwerking tussen de raket en het uitgestoten gas
3e wet van Newton = als voorwerp A een kracht uitoefent op voorwerp B, dan oefent voorwerp B een even
grote kracht uit (tegengesteld) op A
F AB = - F AB
- F AB = A op B
- -F AB = B op A
Er is spraken van een krachten paar en er geldt:
- Ze zijn even groot
- Tegengesteld gericht
- Ze werken ieder op een ander deelsysteem en kunnen elkaar niet opheffen (geen vector optellen dus)
- Werken gelijktijdig
1 systeem = heelsysteem
2 systemen = deelsysteem
Deelsysteem A = raket met brandstof omhoog versneld
Deelsysteem B = raket uitgestoten gas beweegt versneld omlaag
Zwaartekracht kun je opsplitsen in Fza werkt op deelsysteem A en Fzb werkt op deelsysteem B
Op een deelsysteem werkt
- Deel van de zwaartekracht op heelsysteem
- Één van de 2 krachten van het krachtenpaar volgens de 3 e wet van Newton
Bij een deelsysteem dat in contact staat = krachten noem je contactkrachten
Deelsysteem niet in contact = krachten op afstand
Een steen dat op aarde valt heeft een versnelling naar de aarde maar volgens de 3 e wet komt de aarde ook
naar de steen maar door g = 9,81 en het gewicht van de aarde is dit verwaarloosbaar
