Wiskunde Hoofdstuk K
Bij het stelsel
- Elimineren = wegwerken
- Je wilt altijd alleen x of alleen y over houden dus kijk wanneer je ze bij elkaar optelt en wanneer je ze van
elkaar aftrekt
- Daarna kan je de berekende x of y invullen in één van de formules voor het tweede antwoord
Als je niet meteen kan elimineren moet je ze gelijk maken door te vermenigvuldigen
- Dit noteer je tussen 2 strepen die verticaal achter de 2 formules staan
Half vlakken = assenstelsel in 2 delen gedeeld door een rechte lijn
- De grafiek van ax + by ≤ is een half vlak met rand. De rand is de lijn met de vergelijking ax + by = c
- Vul in de formule bijv. 2x – 5y > 10 punt (0,0) in -> je krijgt 0 > 10 en dit klopt niet, dus doort de formule
bij de andere helft waar het punt (0,0) niet voorkomt ‘
Met 3 lijnen
1. Teken alle drie de lijnen
2. Kijk van elke lijn welke kant het vlak zich bevindt
3. Markeer het juiste gebied
Stel je weet deze punten
- (0,5) en (2,0) = y = 2,5x + 5
- (0,3) en (4,0) = y = 0,75x + 3
Snijpunt van 2 lijnen
- -2,5x + 5 = -0,75x + 3 = gelijkstellen
1
- X=1 die vul je in één van beide formules in en je krijgt dan de uitkomst van y
7
X en y hebben beperkende voorwaarden
- Toegestane gebied = rode goede vlak
- Punten die in het toegestane gebied liggen is het productie programma
- Y = x gaat door (0,0) en (1,1) enz.
De winst in euro’s kan ook in een formule
- W = 0,45x + 0,75y = doelfunctie = hoogste winst
- Isolijnen zijn punten die met gelijke ‘waarde’ verbinden
- Teken ze evenwijdig aan elkaar en vind de Wmax
- Bereken altijd nog het max of min van de winst in de formule
- Dit allemaal heet lineair programmeren
Werkschema oplossen lineair programmeringsprobleem
1. Verdiep je in de situatie en voer variabele x en y in
2. Stel de formule op van de doelfunctie
3. Schrijf de beperkende voorwaarde op
4. Teken het toegestane gebied
5. Zoek met behulp van isolijnen het programma (x,y) dat de doelfunctie optimaliseert en beantwoord de
vraag
- Bij de iso lijn
1. Punt pakken waar het begint op x-as en invullen in de formule
2. Ander punt moet x=0 dus de formule oplossen om op y te komen
Bij het stelsel
- Elimineren = wegwerken
- Je wilt altijd alleen x of alleen y over houden dus kijk wanneer je ze bij elkaar optelt en wanneer je ze van
elkaar aftrekt
- Daarna kan je de berekende x of y invullen in één van de formules voor het tweede antwoord
Als je niet meteen kan elimineren moet je ze gelijk maken door te vermenigvuldigen
- Dit noteer je tussen 2 strepen die verticaal achter de 2 formules staan
Half vlakken = assenstelsel in 2 delen gedeeld door een rechte lijn
- De grafiek van ax + by ≤ is een half vlak met rand. De rand is de lijn met de vergelijking ax + by = c
- Vul in de formule bijv. 2x – 5y > 10 punt (0,0) in -> je krijgt 0 > 10 en dit klopt niet, dus doort de formule
bij de andere helft waar het punt (0,0) niet voorkomt ‘
Met 3 lijnen
1. Teken alle drie de lijnen
2. Kijk van elke lijn welke kant het vlak zich bevindt
3. Markeer het juiste gebied
Stel je weet deze punten
- (0,5) en (2,0) = y = 2,5x + 5
- (0,3) en (4,0) = y = 0,75x + 3
Snijpunt van 2 lijnen
- -2,5x + 5 = -0,75x + 3 = gelijkstellen
1
- X=1 die vul je in één van beide formules in en je krijgt dan de uitkomst van y
7
X en y hebben beperkende voorwaarden
- Toegestane gebied = rode goede vlak
- Punten die in het toegestane gebied liggen is het productie programma
- Y = x gaat door (0,0) en (1,1) enz.
De winst in euro’s kan ook in een formule
- W = 0,45x + 0,75y = doelfunctie = hoogste winst
- Isolijnen zijn punten die met gelijke ‘waarde’ verbinden
- Teken ze evenwijdig aan elkaar en vind de Wmax
- Bereken altijd nog het max of min van de winst in de formule
- Dit allemaal heet lineair programmeren
Werkschema oplossen lineair programmeringsprobleem
1. Verdiep je in de situatie en voer variabele x en y in
2. Stel de formule op van de doelfunctie
3. Schrijf de beperkende voorwaarde op
4. Teken het toegestane gebied
5. Zoek met behulp van isolijnen het programma (x,y) dat de doelfunctie optimaliseert en beantwoord de
vraag
- Bij de iso lijn
1. Punt pakken waar het begint op x-as en invullen in de formule
2. Ander punt moet x=0 dus de formule oplossen om op y te komen
