Trainingslevels Matlab
LEVEL 1
● als a>0 dan neemt v toe (stijgende lijn)
als a<0 dan neemt v af (dalende lijn)
en dus ook andersom
● Bij v dal/top is a = 0
● afgeleide r,t-diagram moet gelijk zijn aan de snelheid op dat punt.
Stappen: Neem grafiek 1 als a, welke grafiek(en) kan dan v zijn?
Neem grafiek 2 als a, welke grafiek(en) kunnen dan v zijn etc.
Je hebt nu meerdere opties, nu ga je kijken of ook geldt dat bij v dal/top a = 0 en dat de afgeleide in
de grafiek van r gelijk is aan v. Als het goed is, hou je er dan maar één over die mogelijk is.
LEVEL 2: je krijgt formules (voor v,a of r) en randvoorwaardes
Hiervoor moet je differentiëren en integreren met constantes!
, LEVEL 3:
● Stappenplan berekenen x of y component van de snelheidsvector (let op: deze altijd positief
maken!)
Formules:
o Vx= grootte snelheidsvector * cos (hoek)
o Vy= grootte snelheidsvector * sin (hoek)
o l vy l =grootte snelheidsvector*sin (atan(RC))
o l vx l =grootte snelheidsvector*cos (atan(RC)
● Grootte van de snelheidsvector
sqrt(vx^2+vy^2)
● Hoek berekenen met x-as
1. Bepaal in welke kwadrant de vector zit (let op kijk altijd vanaf
positieve kant van de x tegen de klok in (net als de eenheidscirkel)
1e kwadrant (rechtsboven) loopt tot 0.5π
2e kwadrant (linksboven) loopt tot π
3e kwadrant (linksonder) loopt tot 1.5π
4e kwadrant (rechtsonder) loopt tot 2π
2. Hoek berekenen met arctan(vy/vx)
3. Bepaal aan de hand van het antwoord en de grafiek of er nog π moet worden opgeteld.
Als de uitkomst een min getal is in radialen wordt er 2π bij opgeteld. Ligt de hoek die hoort bij
de vector tegenover die je moet berekenen, dan doe je +π.
LEVEL 4: Geen constantes geven!
de snelheidsveranderingsvector is de snelheidsvector hoeveel deze veranderd is tussen twee
tijdstippen dus bijv. v(4)-v(2). De grootte van de snelheidsverandering is dan ook gewoon met wortel
kwadraat.
Hoek berekenen dan is het atan (y/x)
Bij hoek t.o.v snelheidsvector is het atan (|vy|/|vx|)
Bij hoek t.o.v versnellingsvector is het atan (|ay|/|ax|)
Bij hoek t.o.v. snelheidsveranderingsvector is het
atan(|delta vy|/|delta vx|)
LEVEL 1
● als a>0 dan neemt v toe (stijgende lijn)
als a<0 dan neemt v af (dalende lijn)
en dus ook andersom
● Bij v dal/top is a = 0
● afgeleide r,t-diagram moet gelijk zijn aan de snelheid op dat punt.
Stappen: Neem grafiek 1 als a, welke grafiek(en) kan dan v zijn?
Neem grafiek 2 als a, welke grafiek(en) kunnen dan v zijn etc.
Je hebt nu meerdere opties, nu ga je kijken of ook geldt dat bij v dal/top a = 0 en dat de afgeleide in
de grafiek van r gelijk is aan v. Als het goed is, hou je er dan maar één over die mogelijk is.
LEVEL 2: je krijgt formules (voor v,a of r) en randvoorwaardes
Hiervoor moet je differentiëren en integreren met constantes!
, LEVEL 3:
● Stappenplan berekenen x of y component van de snelheidsvector (let op: deze altijd positief
maken!)
Formules:
o Vx= grootte snelheidsvector * cos (hoek)
o Vy= grootte snelheidsvector * sin (hoek)
o l vy l =grootte snelheidsvector*sin (atan(RC))
o l vx l =grootte snelheidsvector*cos (atan(RC)
● Grootte van de snelheidsvector
sqrt(vx^2+vy^2)
● Hoek berekenen met x-as
1. Bepaal in welke kwadrant de vector zit (let op kijk altijd vanaf
positieve kant van de x tegen de klok in (net als de eenheidscirkel)
1e kwadrant (rechtsboven) loopt tot 0.5π
2e kwadrant (linksboven) loopt tot π
3e kwadrant (linksonder) loopt tot 1.5π
4e kwadrant (rechtsonder) loopt tot 2π
2. Hoek berekenen met arctan(vy/vx)
3. Bepaal aan de hand van het antwoord en de grafiek of er nog π moet worden opgeteld.
Als de uitkomst een min getal is in radialen wordt er 2π bij opgeteld. Ligt de hoek die hoort bij
de vector tegenover die je moet berekenen, dan doe je +π.
LEVEL 4: Geen constantes geven!
de snelheidsveranderingsvector is de snelheidsvector hoeveel deze veranderd is tussen twee
tijdstippen dus bijv. v(4)-v(2). De grootte van de snelheidsverandering is dan ook gewoon met wortel
kwadraat.
Hoek berekenen dan is het atan (y/x)
Bij hoek t.o.v snelheidsvector is het atan (|vy|/|vx|)
Bij hoek t.o.v versnellingsvector is het atan (|ay|/|ax|)
Bij hoek t.o.v. snelheidsveranderingsvector is het
atan(|delta vy|/|delta vx|)
