Rekenen met hele getallen op de basisschool
Hoofdstuk 2 Groeiend getalbegrip in voorschoolse periode en groep 1 en 2
2.2 (Voor)schoolse periode; ontluikende gecijferdheid
Ontluikende gecijferdheid: proces waarbij kinderen grotendeels op eigen kracht geleidelijk meer
besef krijgen van de verschillende betekenissen en gebruikswijzen van getallen, en de samenhang
daartussen.
Kenmerkend: dat er in eerste instantie min of meer op zichzelf staande kenniselementen tot
ontwikkeling komen waartussen gaandeweg meer samenhang begint te groeien.
2.2.1 Waar kun je ontluikende gecijferdheid aan herkennen?
Voorbeelden op het gebied van ontluikende gecijferdheid:
- Besef krijgen van een aantal: aangeven dat er twee voorwerpen zijn, ook in situaties waarbij
beide voorwerpen niet tegelijkertijd te zien zijn.
- Opzeggen van de telrij als een versje
- Naspelen van het resultatief tellen: kinderen voorwerpen zien tellen -> nadoen. Tellen
nadoen en een eigen telrij daarbij hanteren.
- Symboliseren op de vingers: aantal vingers opsteken als het aantal voorwerpen dat er zijn.
- Inzetten van de telrij bij veranderde hoeveelheden: een aantal voorwerpen tellen en er bijv.
nog wat aan toevoegen wanneer je nog een aantal vind.
Het verloop van de rekenontwikkeling van het jonge kind hangt af van de aanleg en van de omgeving
waarin het kind opgroeit.
2.2.2 Verschillende betekenissen van getallen
Getallen hebben verschillende betekenissen en functies:
- Aantal: de hoeveelheid van vijf dropjes
- Telgetal: de nummer vijf of de vijfde in de aftelrij
- Meetgetal: de leeftijd van vijf jaar
- Naamgetal: tramlijn vijf
- Rekengetal: twee erbij drie is vijf
In het begin staan de verschillende functies van de getallen nog los van elkaar. Geleidelijk aan
herkennen jonge kinderen de verschillende betekenissen van getallen in de dagelijkse werkelijkheid.
Aan het eind van de kleutergroep is bij de meeste kinderen et proces van leren zien van samenhang
tussen de verschillende betekenissen van getallen in volle gang. Leerkrachten kunnen hieraan een
actieve bijdrage leveren door opmerkingen van kinderen te signaleren en hierop in te gaan in een
gesprek zodat de verschillende betekenissen en gebruikswijzen van getallen met elkaar in verband
gebracht worden.
Aanvankelijk staan de verschillende getalaspecten nog betrekkelijk los van elkaar. Maar geleidelijk
aan verwerven jonge kinderen elementair getalbegrip. Ze herkennen verschillende functies van
getallen in de dagelijkse werkelijkheid en leren deze te onderscheiden en te verbinden.
22.3 Rijke leeromgeving
Kenmerkend en voorwaardelijk voor de beoogde onderwijsaanpak is dat de wiskundige oriëntatie
plaatsvindt in een rijke leeromgeving. Deze moet aansluiten bij de leefwereld van de jonge kinderen
en bij hun natuurlijke nieuwsgierigheid en exploratiedrang.
Freudenthal: leerkrachten moeten op zoek gaan naar activiteiten die voor kinderen betekenis
hebben en zinvol zijn. In de leefomgeving van kinderen zijn aangrijpingspunten te vinden waaraan de
leerkracht een activiteit of vraag kan koppelen.
Tellen, vergelijken en rekenen gebeuren voortdurend in een kinderleven -> taak leerkracht: om dit
impliciete expliciet te maken en de kinderen tot nadenken te brengen.
, 2.2.4 Incidenteel en intentioneel leren
Met name het handig en flexibel kunnen tellen van hoeveelheden in allerlei situaties vormt voor een
belangrijk deel de grondslag van het aanvankelijke rekenen. Het dient dan ook nadrukkelijk in het
aanvankelijk onderwijs van groep 1 en 2 betrokken te worden. Dit kan via zowel spontane, uitgebuite
as vooropgezette onderwijsactiviteiten, gesitueerd in de kring, de werkhoek of in spelsituaties.
In de kleutergroepen vindt incidenteel en intentioneel leren plaats. Incidenteel leren ontstaat zonder
dat er sprake is van een doelbewuste onderwijsactiviteit. Bij intentioneel leren is dat juist wel het
geval.
2.3 Prentenboeken
Het rekenonderwijs in groep 1 en 2 heeft vaak een sterk geïntegreerd karakter, wat het attent zijn op
geïsoleerde gouden reken-wiskundemomenten des te belangrijker maakt.
Prentenboeken staan vol met boeiende verhalen waarin van alles gebeurt. In sommige
prentenboeken wordt ook geteld, gemeten en zelfs gerekend. Deze prentenboeken kunnen kinderen
motiveren en interesseren voor wiskundige onderwerpen. Op die manier kunnen de boeken de
wiskundige begripsontwikkeling van kleuters ondersteunen.
In grote lijnen zijn er 2 soorten prentenboeken die bruikbaar zijn voor een reken-wiskundige
activiteit:
- Boeken waarbij de titel al aangeeft dat het over tellen of rekenen gaat
- Boeken waarbij tellen, rekenen en wiskundige benadering niet direct zichtbaar zijn omdat de
titel verwijst naar een voor kinderen herkenbare en voorstelbare context
Het is belangrijk om door middel van observatie te achterhalen waar de belangstelling,
betrokkenheid, zinvolheid en ervaringen voor jonge kinderen met betrekking tot het onderwerp van
het boek liggen.
2.3.1 Twee soorten tel- en rekenprentenboeken
De eerste soort prentenboeken over tellen of rekenen waarbij tellen of cijfersymbolen elkaar
opvolgen, is vaak eenvoudig en overzichtelijk. Ze zijn goed bruikbaar om kinderen in aanraking te
laten komen met het tellen en het werken met cijfersymbolen. In prentenboeken waarin de titel
aangeeft of ze bruikbaar zijn voor rekenen en wiskunde komt er vaak naast het tellen nog een
onderdeel van het getalbegrip aan de orde.
De tweede soort prentenboeken waarbij het niet direct zichtbaar is, ligt het accent op het verhaal dat
inspeelt op de beleving en emoties van jonge kinderen. Deze kunnen de leerkracht ontdekken door
veel voor te lezen en goed te luisteren naar de reacties van de kinderen. Ze zijn bruikbaar om reken-
en wiskundige ervaringen van kinderen te verdiepen en te verbreden en vooral ook een stimulans
om op onderzoek uit te gaan.
2.3.2 Maak van een prentenboek een rijke leeromgeving
Rijke leeromgeving moet aansluiten bij de leefwereld van de jonge kinderen en bij hun natuurlijke
nieuwsgierigheid en exploratiedrang. De rekenvertelkist is een van de mogelijkheden om
rekensituaties in een aantrekkelijke omgeving te stimuleren.
2.3.3 De rekenvertelkist
Het succes van een rekenvertelkist word bepaald door een gedegen voorbereiding
2.4 Tellen in groep 1 en 2
Tellen en tellen is twee:
- Ten eerste kan tellen het opzeggen van een rijmpje zijn. Het is een woordenbrij die in een
liedje past of het ritmische bewegen ondersteunt of als aanloop van een handling dient. Dit
zogenoemde akoestische tellen doet zich voor bij traplopen, verstoppertje spelen en andere
vormen van aftellen
Hoofdstuk 2 Groeiend getalbegrip in voorschoolse periode en groep 1 en 2
2.2 (Voor)schoolse periode; ontluikende gecijferdheid
Ontluikende gecijferdheid: proces waarbij kinderen grotendeels op eigen kracht geleidelijk meer
besef krijgen van de verschillende betekenissen en gebruikswijzen van getallen, en de samenhang
daartussen.
Kenmerkend: dat er in eerste instantie min of meer op zichzelf staande kenniselementen tot
ontwikkeling komen waartussen gaandeweg meer samenhang begint te groeien.
2.2.1 Waar kun je ontluikende gecijferdheid aan herkennen?
Voorbeelden op het gebied van ontluikende gecijferdheid:
- Besef krijgen van een aantal: aangeven dat er twee voorwerpen zijn, ook in situaties waarbij
beide voorwerpen niet tegelijkertijd te zien zijn.
- Opzeggen van de telrij als een versje
- Naspelen van het resultatief tellen: kinderen voorwerpen zien tellen -> nadoen. Tellen
nadoen en een eigen telrij daarbij hanteren.
- Symboliseren op de vingers: aantal vingers opsteken als het aantal voorwerpen dat er zijn.
- Inzetten van de telrij bij veranderde hoeveelheden: een aantal voorwerpen tellen en er bijv.
nog wat aan toevoegen wanneer je nog een aantal vind.
Het verloop van de rekenontwikkeling van het jonge kind hangt af van de aanleg en van de omgeving
waarin het kind opgroeit.
2.2.2 Verschillende betekenissen van getallen
Getallen hebben verschillende betekenissen en functies:
- Aantal: de hoeveelheid van vijf dropjes
- Telgetal: de nummer vijf of de vijfde in de aftelrij
- Meetgetal: de leeftijd van vijf jaar
- Naamgetal: tramlijn vijf
- Rekengetal: twee erbij drie is vijf
In het begin staan de verschillende functies van de getallen nog los van elkaar. Geleidelijk aan
herkennen jonge kinderen de verschillende betekenissen van getallen in de dagelijkse werkelijkheid.
Aan het eind van de kleutergroep is bij de meeste kinderen et proces van leren zien van samenhang
tussen de verschillende betekenissen van getallen in volle gang. Leerkrachten kunnen hieraan een
actieve bijdrage leveren door opmerkingen van kinderen te signaleren en hierop in te gaan in een
gesprek zodat de verschillende betekenissen en gebruikswijzen van getallen met elkaar in verband
gebracht worden.
Aanvankelijk staan de verschillende getalaspecten nog betrekkelijk los van elkaar. Maar geleidelijk
aan verwerven jonge kinderen elementair getalbegrip. Ze herkennen verschillende functies van
getallen in de dagelijkse werkelijkheid en leren deze te onderscheiden en te verbinden.
22.3 Rijke leeromgeving
Kenmerkend en voorwaardelijk voor de beoogde onderwijsaanpak is dat de wiskundige oriëntatie
plaatsvindt in een rijke leeromgeving. Deze moet aansluiten bij de leefwereld van de jonge kinderen
en bij hun natuurlijke nieuwsgierigheid en exploratiedrang.
Freudenthal: leerkrachten moeten op zoek gaan naar activiteiten die voor kinderen betekenis
hebben en zinvol zijn. In de leefomgeving van kinderen zijn aangrijpingspunten te vinden waaraan de
leerkracht een activiteit of vraag kan koppelen.
Tellen, vergelijken en rekenen gebeuren voortdurend in een kinderleven -> taak leerkracht: om dit
impliciete expliciet te maken en de kinderen tot nadenken te brengen.
, 2.2.4 Incidenteel en intentioneel leren
Met name het handig en flexibel kunnen tellen van hoeveelheden in allerlei situaties vormt voor een
belangrijk deel de grondslag van het aanvankelijke rekenen. Het dient dan ook nadrukkelijk in het
aanvankelijk onderwijs van groep 1 en 2 betrokken te worden. Dit kan via zowel spontane, uitgebuite
as vooropgezette onderwijsactiviteiten, gesitueerd in de kring, de werkhoek of in spelsituaties.
In de kleutergroepen vindt incidenteel en intentioneel leren plaats. Incidenteel leren ontstaat zonder
dat er sprake is van een doelbewuste onderwijsactiviteit. Bij intentioneel leren is dat juist wel het
geval.
2.3 Prentenboeken
Het rekenonderwijs in groep 1 en 2 heeft vaak een sterk geïntegreerd karakter, wat het attent zijn op
geïsoleerde gouden reken-wiskundemomenten des te belangrijker maakt.
Prentenboeken staan vol met boeiende verhalen waarin van alles gebeurt. In sommige
prentenboeken wordt ook geteld, gemeten en zelfs gerekend. Deze prentenboeken kunnen kinderen
motiveren en interesseren voor wiskundige onderwerpen. Op die manier kunnen de boeken de
wiskundige begripsontwikkeling van kleuters ondersteunen.
In grote lijnen zijn er 2 soorten prentenboeken die bruikbaar zijn voor een reken-wiskundige
activiteit:
- Boeken waarbij de titel al aangeeft dat het over tellen of rekenen gaat
- Boeken waarbij tellen, rekenen en wiskundige benadering niet direct zichtbaar zijn omdat de
titel verwijst naar een voor kinderen herkenbare en voorstelbare context
Het is belangrijk om door middel van observatie te achterhalen waar de belangstelling,
betrokkenheid, zinvolheid en ervaringen voor jonge kinderen met betrekking tot het onderwerp van
het boek liggen.
2.3.1 Twee soorten tel- en rekenprentenboeken
De eerste soort prentenboeken over tellen of rekenen waarbij tellen of cijfersymbolen elkaar
opvolgen, is vaak eenvoudig en overzichtelijk. Ze zijn goed bruikbaar om kinderen in aanraking te
laten komen met het tellen en het werken met cijfersymbolen. In prentenboeken waarin de titel
aangeeft of ze bruikbaar zijn voor rekenen en wiskunde komt er vaak naast het tellen nog een
onderdeel van het getalbegrip aan de orde.
De tweede soort prentenboeken waarbij het niet direct zichtbaar is, ligt het accent op het verhaal dat
inspeelt op de beleving en emoties van jonge kinderen. Deze kunnen de leerkracht ontdekken door
veel voor te lezen en goed te luisteren naar de reacties van de kinderen. Ze zijn bruikbaar om reken-
en wiskundige ervaringen van kinderen te verdiepen en te verbreden en vooral ook een stimulans
om op onderzoek uit te gaan.
2.3.2 Maak van een prentenboek een rijke leeromgeving
Rijke leeromgeving moet aansluiten bij de leefwereld van de jonge kinderen en bij hun natuurlijke
nieuwsgierigheid en exploratiedrang. De rekenvertelkist is een van de mogelijkheden om
rekensituaties in een aantrekkelijke omgeving te stimuleren.
2.3.3 De rekenvertelkist
Het succes van een rekenvertelkist word bepaald door een gedegen voorbereiding
2.4 Tellen in groep 1 en 2
Tellen en tellen is twee:
- Ten eerste kan tellen het opzeggen van een rijmpje zijn. Het is een woordenbrij die in een
liedje past of het ritmische bewegen ondersteunt of als aanloop van een handling dient. Dit
zogenoemde akoestische tellen doet zich voor bij traplopen, verstoppertje spelen en andere
vormen van aftellen
