Principles of Corporate Finance 14e editie
Hoofdstuk 21 OPTIES BEGRIJPEN
21-1 Calls, Puts en aandelen
Derivaat Een optie is een afgeleid beleggingsproduct. Afgeleid van de waarde van een
onderliggend aandeel op obligatie.
Calloptie
Een call optie is een financieel instrument dat de koper van de optie het recht geeft om een
bepaalde hoeveelheid van een onderliggende waarde, bijvoorbeeld aandelen, tegen een van
tevoren vastgestelde prijs (uitoefenprijs) en datum te kopen.
Een recht (soort verzekering) dat je mág gebruiken als prijzen van aandelen stijgen. Je koopt
een call optie als je verwacht dat de aandeelprijs zal stijgen. Je koopt een calloptie tegen
betaling van een premie, c(0).
Op de einddatum c(T) heb je het recht om voor een lager bedrag aandelen te kopen.
De koers van de aandelen ligt inmiddels dus hoger en dan wordt het interessant om de
calloptie in te zetten.
(S> EX)
In de praktijk vertegenwoordigt 1 optie 100 aandelen.
Hoofdletter T is tijdstip einddatum. Kleine t is tijdstip gedurende de looptijd.
Het verschil tussen de prijs van het aandeel en de uitoefenwaarde wordt de intrinsieke
waarde van de optie genoemd.
De waarde van een call is het verschil tussen de hoogste waarde van een aandeel op de
expiratiedatum en de uitoefenprijs, óf nul. Aangezien de uitbetaling van de optie, of de
intrinsieke waarde, van een gekochte calloptie niet onder nul kan komen, is de
uitbetalingsformule een voorwaardelijke formule. Concreet is de formule voor een
aangekochte calloptie:
C(T) = max [S(T) – Ex, 0]
Uitoefenprijs (exercise or strike price)
De uitoefenprijs is de vooraf vastgestelde prijs waartegen een optie wordt uitgeoefend.
Tegen deze prijs koop (of verkoop) je dus de onderliggende waarde op de expiratiedatum.
Een optie kan op twee manieren worden uitgeoefend, door middel van een call-optie of een
put-optie. Bij een call-optie wordt de onderliggende waarde van een optie gekocht, bij een
putoptie wordt de onderliggende waarde van een optie verkocht.
Looptijd (time to maturity)
Looptijd van de optie tot vervaldag cq. expiratie. De eigenaar van de calloptie zal de call
alleen uitoefenen als de waarde van het onderliggende aandeel hoger is dan de
uitoefenprijs. Daarom is de waarde van een call op vervaldag max [S(T) – EX,0]
, Europese call
Europese calls en puts kunnen niet vóór de afgesproken einddatum uitgeoefend worden.
Enkel expiratiemoment T. Je hóeft een optie niet te gebruiken, je mag hem ook op de markt
verkopen.
Amerikaanse call
Een Amerikaanse call is een optie om een onderliggende waarde (aandeel of obligatie) op óf
vóór de afgesproken te kopen, dus t.
Europese of Amerikaanse opties zeggen niets over waar de optie verhandeld wordt.
Europese opties mogen in Amerika verhandeld worden en vice versa.
Put-optie
Putopties geven ons het recht, maar niet de verplichting, om de onderliggende waarde tegen
een bepaalde prijs te verkopen. Het onderliggende aandeel hoef je niet zelf fysiek te
bezitten. Deze is puur voor de prijs relevant. Als we een index of aandeel zouden kunnen
verkopen tegen een hogere prijs dan de uitoefenprijs, zouden we in plaats daarvan gewoon
op de open markt verkopen in plaats van te verkopen tegen de lagere uitoefenprijs. Dus, als
de waarde van het onderliggende aandeel stijgt, heb je de putoptie niet nodig. S<EX is
aantrekkelijk om te verkopen.
Als gevolg hiervan is de uitbetalingsformule voor de intrinsieke waarde van een gekochte
putoptie:
Uitbetaling putoptie (intrinsieke waarde) = Max (uitoefenprijs – onderliggende prijs, 0)
Oftewel: max (EX – S(T), 0)
Positiediagram of uitbetalingsdiagram
Analisten maken diagrammen om mogelijke payoffs van opties te illustreren; zie voor het
verloop van een call en putoptie studieboek. Payoffdiagram kijkt enkel naar de kasstroom
waartoe de optie aanleiding geeft op vervaldag.
Winstdiagram
Brengt de premie in mindering van de kasstroom op vervaldag.
Opties schrijven
Verkopen wordt ook wel schrijven genoemd.
Een koper heeft het recht om een call of putoptie in te zetten, uit te oefenen. Als hij dat doet
heeft de verkoper, de schrijver, de plicht om te betalen. Elke dollar winst van de koper is een
dollar verlies van de verkoper. Precies het omgekeerde dus: zero-sum-game.
Bij Call optie (put optie precies andersom!)
• In-the-money S>EX
als de prijs van het aandeel boven de uitoefenprijs ligt.
• At–the-money S=EX
als de uitoefenprijs prijs van het aandeel gelijk is aan de uitoefenprijs (kantelpunt).
• Out-of-the-money S<EX
als de uitoefenprijs hoger is dan de prijs van het aandeel. Waardeloos indien er niets verandert.
Hoofdstuk 21 OPTIES BEGRIJPEN
21-1 Calls, Puts en aandelen
Derivaat Een optie is een afgeleid beleggingsproduct. Afgeleid van de waarde van een
onderliggend aandeel op obligatie.
Calloptie
Een call optie is een financieel instrument dat de koper van de optie het recht geeft om een
bepaalde hoeveelheid van een onderliggende waarde, bijvoorbeeld aandelen, tegen een van
tevoren vastgestelde prijs (uitoefenprijs) en datum te kopen.
Een recht (soort verzekering) dat je mág gebruiken als prijzen van aandelen stijgen. Je koopt
een call optie als je verwacht dat de aandeelprijs zal stijgen. Je koopt een calloptie tegen
betaling van een premie, c(0).
Op de einddatum c(T) heb je het recht om voor een lager bedrag aandelen te kopen.
De koers van de aandelen ligt inmiddels dus hoger en dan wordt het interessant om de
calloptie in te zetten.
(S> EX)
In de praktijk vertegenwoordigt 1 optie 100 aandelen.
Hoofdletter T is tijdstip einddatum. Kleine t is tijdstip gedurende de looptijd.
Het verschil tussen de prijs van het aandeel en de uitoefenwaarde wordt de intrinsieke
waarde van de optie genoemd.
De waarde van een call is het verschil tussen de hoogste waarde van een aandeel op de
expiratiedatum en de uitoefenprijs, óf nul. Aangezien de uitbetaling van de optie, of de
intrinsieke waarde, van een gekochte calloptie niet onder nul kan komen, is de
uitbetalingsformule een voorwaardelijke formule. Concreet is de formule voor een
aangekochte calloptie:
C(T) = max [S(T) – Ex, 0]
Uitoefenprijs (exercise or strike price)
De uitoefenprijs is de vooraf vastgestelde prijs waartegen een optie wordt uitgeoefend.
Tegen deze prijs koop (of verkoop) je dus de onderliggende waarde op de expiratiedatum.
Een optie kan op twee manieren worden uitgeoefend, door middel van een call-optie of een
put-optie. Bij een call-optie wordt de onderliggende waarde van een optie gekocht, bij een
putoptie wordt de onderliggende waarde van een optie verkocht.
Looptijd (time to maturity)
Looptijd van de optie tot vervaldag cq. expiratie. De eigenaar van de calloptie zal de call
alleen uitoefenen als de waarde van het onderliggende aandeel hoger is dan de
uitoefenprijs. Daarom is de waarde van een call op vervaldag max [S(T) – EX,0]
, Europese call
Europese calls en puts kunnen niet vóór de afgesproken einddatum uitgeoefend worden.
Enkel expiratiemoment T. Je hóeft een optie niet te gebruiken, je mag hem ook op de markt
verkopen.
Amerikaanse call
Een Amerikaanse call is een optie om een onderliggende waarde (aandeel of obligatie) op óf
vóór de afgesproken te kopen, dus t.
Europese of Amerikaanse opties zeggen niets over waar de optie verhandeld wordt.
Europese opties mogen in Amerika verhandeld worden en vice versa.
Put-optie
Putopties geven ons het recht, maar niet de verplichting, om de onderliggende waarde tegen
een bepaalde prijs te verkopen. Het onderliggende aandeel hoef je niet zelf fysiek te
bezitten. Deze is puur voor de prijs relevant. Als we een index of aandeel zouden kunnen
verkopen tegen een hogere prijs dan de uitoefenprijs, zouden we in plaats daarvan gewoon
op de open markt verkopen in plaats van te verkopen tegen de lagere uitoefenprijs. Dus, als
de waarde van het onderliggende aandeel stijgt, heb je de putoptie niet nodig. S<EX is
aantrekkelijk om te verkopen.
Als gevolg hiervan is de uitbetalingsformule voor de intrinsieke waarde van een gekochte
putoptie:
Uitbetaling putoptie (intrinsieke waarde) = Max (uitoefenprijs – onderliggende prijs, 0)
Oftewel: max (EX – S(T), 0)
Positiediagram of uitbetalingsdiagram
Analisten maken diagrammen om mogelijke payoffs van opties te illustreren; zie voor het
verloop van een call en putoptie studieboek. Payoffdiagram kijkt enkel naar de kasstroom
waartoe de optie aanleiding geeft op vervaldag.
Winstdiagram
Brengt de premie in mindering van de kasstroom op vervaldag.
Opties schrijven
Verkopen wordt ook wel schrijven genoemd.
Een koper heeft het recht om een call of putoptie in te zetten, uit te oefenen. Als hij dat doet
heeft de verkoper, de schrijver, de plicht om te betalen. Elke dollar winst van de koper is een
dollar verlies van de verkoper. Precies het omgekeerde dus: zero-sum-game.
Bij Call optie (put optie precies andersom!)
• In-the-money S>EX
als de prijs van het aandeel boven de uitoefenprijs ligt.
• At–the-money S=EX
als de uitoefenprijs prijs van het aandeel gelijk is aan de uitoefenprijs (kantelpunt).
• Out-of-the-money S<EX
als de uitoefenprijs hoger is dan de prijs van het aandeel. Waardeloos indien er niets verandert.
