6 Vaardigheden
Rekenen, onderzoeken, ontwerpen en modelleren | havo
Uitwerkingen basisboek
6.1 REKENVAARDIGHEDEN
1 Waar of niet waar?
a Niet waar: 50% van 250 is 125.
b Niet waar: als je van 80% naar 100% gaat komt er = 25% bij en moet je vermenigvuldigen met 1,25. Of:
als je van 80% naar 100% gaat moet je delen door 0,80.
c Niet waar: bij een afname van 80% betekent vermenigvuldigen met 0,20.
d Niet waar: als de broek 50% is afgeprijsd en de prijs is nu € 80, dan was de oude prijs € ,50 = € 160.
e Niet waar: een evenredig verband betekent dat de ene grootheid tien keer zo groot wordt als de andere grootheid
ook tien keer zo groot wordt.
f Waar
g Niet waar: bij een evenredig verband kun je een verhoudingstabel gebruiken.
2
a Van 100% naar 127%, dat geeft 1,27 x 22= 28
b De nieuwe prijs is 65%. Terugrekenen naar 100%: (3,) × 100 = 5,74.
c Er komt 100 % bij dus dan heb je 200 %. De vermenigvuldigingsfactor is 2.
362
d 71% is 362 miljoen km2 water. Dan is er 29% water, dat is x 29 = 148 miljoen km2.
71
3
a Bij optellen en aftrekken moet je letten op het aantal decimalen.
h Bij vermenigvuldigen en delen moet je letten op het aantal significante cijfers.
i Oriëntatie: zie rekenvoorbeeld 4
Uitwerking:
aantal decimalen aantal significante cijfers
1. 1 4
2. 1 3
3. 3 2
4. 3 3
j Oriëntatie: zie rekenvoorbeeld 5
Uitwerking:
1. 141,5 x 3,48=492 (s)
2. 0,0270 x 180,00=4,86 (s)
3. 6,7 – 4,12=2,6 (d)
0,18
4. 125 x =5,2 (s)
4,30
5. 141,5+3,48=145,0 (d)
6. 0,0270+180,00=180,03 (d)
6,7
7. =0,16 (s)
41,2
8. 125 x ( 0,82+8,27 )=125 x 9,09=1,14 ∙ 103 (d en s)
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 22
,4 Oriëntatie: zie rekenvoorbeeld 1
Uitwerking:
a
7,2 liter 100 km
7,2 x 750
=54 liter 750 km
100
b
€ 1,72 1 liter
1 x 15
€ 15 =8,7 liter
1,72
c
7,2 liter 100 km € 1,72 1 liter
7,2 x 1 1,72 x 0,072
=0,072 =€
100 1 km 1 0,072 liter
liter 0,124
Dat is 12,4 cent.
d
€ 0,124 1 km
0,124 x 24.000
=€
1 24.000 km
2.976
Dat is € 3,0∙103.
5
a Als je 1,0 m/s loopt, dan is dat 3600 meter in een uur. 3600 m = 3,6 km dus 3,6 km/h.
b Evelien moet rechtsboven 3,6 km/h invullen.
c Om van m/s naar km/h te gaan is de vermenigvuldigingsfactor 3,6. Om terug te rekenen naar m/s moet je dus
delen door 3,6:
1,0 m/s 3,6 km/h
1,0 x 120
= 33 m/s 120 km/h
3,6
6 Oriëntatie: zie rekenvoorbeeld 1
Uitwerking:
a
breedte: 4 hoogte: 3
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 22
, 48 x 3
breedte: 48 cm hoogte: = 36 cm
4
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 22
Rekenen, onderzoeken, ontwerpen en modelleren | havo
Uitwerkingen basisboek
6.1 REKENVAARDIGHEDEN
1 Waar of niet waar?
a Niet waar: 50% van 250 is 125.
b Niet waar: als je van 80% naar 100% gaat komt er = 25% bij en moet je vermenigvuldigen met 1,25. Of:
als je van 80% naar 100% gaat moet je delen door 0,80.
c Niet waar: bij een afname van 80% betekent vermenigvuldigen met 0,20.
d Niet waar: als de broek 50% is afgeprijsd en de prijs is nu € 80, dan was de oude prijs € ,50 = € 160.
e Niet waar: een evenredig verband betekent dat de ene grootheid tien keer zo groot wordt als de andere grootheid
ook tien keer zo groot wordt.
f Waar
g Niet waar: bij een evenredig verband kun je een verhoudingstabel gebruiken.
2
a Van 100% naar 127%, dat geeft 1,27 x 22= 28
b De nieuwe prijs is 65%. Terugrekenen naar 100%: (3,) × 100 = 5,74.
c Er komt 100 % bij dus dan heb je 200 %. De vermenigvuldigingsfactor is 2.
362
d 71% is 362 miljoen km2 water. Dan is er 29% water, dat is x 29 = 148 miljoen km2.
71
3
a Bij optellen en aftrekken moet je letten op het aantal decimalen.
h Bij vermenigvuldigen en delen moet je letten op het aantal significante cijfers.
i Oriëntatie: zie rekenvoorbeeld 4
Uitwerking:
aantal decimalen aantal significante cijfers
1. 1 4
2. 1 3
3. 3 2
4. 3 3
j Oriëntatie: zie rekenvoorbeeld 5
Uitwerking:
1. 141,5 x 3,48=492 (s)
2. 0,0270 x 180,00=4,86 (s)
3. 6,7 – 4,12=2,6 (d)
0,18
4. 125 x =5,2 (s)
4,30
5. 141,5+3,48=145,0 (d)
6. 0,0270+180,00=180,03 (d)
6,7
7. =0,16 (s)
41,2
8. 125 x ( 0,82+8,27 )=125 x 9,09=1,14 ∙ 103 (d en s)
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 22
,4 Oriëntatie: zie rekenvoorbeeld 1
Uitwerking:
a
7,2 liter 100 km
7,2 x 750
=54 liter 750 km
100
b
€ 1,72 1 liter
1 x 15
€ 15 =8,7 liter
1,72
c
7,2 liter 100 km € 1,72 1 liter
7,2 x 1 1,72 x 0,072
=0,072 =€
100 1 km 1 0,072 liter
liter 0,124
Dat is 12,4 cent.
d
€ 0,124 1 km
0,124 x 24.000
=€
1 24.000 km
2.976
Dat is € 3,0∙103.
5
a Als je 1,0 m/s loopt, dan is dat 3600 meter in een uur. 3600 m = 3,6 km dus 3,6 km/h.
b Evelien moet rechtsboven 3,6 km/h invullen.
c Om van m/s naar km/h te gaan is de vermenigvuldigingsfactor 3,6. Om terug te rekenen naar m/s moet je dus
delen door 3,6:
1,0 m/s 3,6 km/h
1,0 x 120
= 33 m/s 120 km/h
3,6
6 Oriëntatie: zie rekenvoorbeeld 1
Uitwerking:
a
breedte: 4 hoogte: 3
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 22
, 48 x 3
breedte: 48 cm hoogte: = 36 cm
4
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 22
