ONDERZOEKSVAARDIGHEDEN
LES 1,2 EN 3 INLEIDING TOETSEN
TOETSENDE (INFERENTIËLE) STATISTIEK:
We spreken van een ‘toets’ als je een verschil, verband of effect onderzoekt. Je maakt hierin altijd een
vergelijking.
STAPPENPLAN VOOR TOETSEN
1. Formuleer nulhypothese (H0) en alternatieve hypothese (H1)
2. Bepaal α = significantieniveau.
3. Voer de toets uit (berekenen of SPSS)
4. Neem de beslissing of je H0 aanneemt of H0 verwerpt.
1. HYPOTHESES OPSTELLEN (H0/H1)
Om te onderzoeken of de uitkomsten van een steekproef geldig zijn voor de populatie, gebruik je statistische
toetsen. Start is altijd: Hypotheses opstellen
H0: er is geen verschil/verband/effect
H1: er is wel een verschil/verband/effect
(Verschil/verband/effect: dat is afhankelijk van welke toets je uitvoert)
Voorbeeld:
Altijd 2 hypotheses per vraagstuk opstellen:
H0: ‘Mannen en vrouwen verdienen in de populatie gemiddeld evenveel’
H1: ‘Mannen of vrouwen verdienen verschillend’of ‘Mannen verdienen meer dan vrouwen’ of
‘Vrouwen verdienen meer dan mannen’
Je ziet bij H1 3 opties staan; hier kies je er 1 uit.
H0: All swans are white
H1: Not all swans are white
Oefening
1. het korte termijn-geheugen kan 7 items vasthouden
2. werkprestaties nemen niet toe door hoger salaris
3. de intelligentie verandert niet tussen 20 en 70 jaar
Bepaal de alternatieve hypotheses
Eénzijdig of tweezijdig toetsen?
1
,Antwoorden:
Met verschiltoetsen maak je een vergelijking. Hier wordt dat even aangegeven met A en B. ‘…het verschil tussen
A en B is…’.
Eenzijdig
o H0= A en B zijn gemiddeld even groot
o H1= A is gemiddeld kleiner dan B (links) / groter dan (rechts)
Tweezijdig
o H0= A en B zijn gemiddeld even groot
o H1= er is een verschil in grootte tussen A en B
Voorbeeld juiste en onjuiste schattingen
Voorbeeld oefening
Stel dat je in Nederland je rijbewijs wil gaan halen. We gaan er standaard van uit dat iemand niet goed
genoeg kan rijden en geven alleen het rijbewijs als diegene bewijst goed genoeg te kunnen rijden.
H0= iemand krijgt geen rijbewijs
2
, 2. BEPAAL Α = SIGNIFICANTIENIVEAU
De uitkomst van een toets (formule) is ‘significant’ als hij te veel afwijkt van de verwachte H0 waarde.
‘Te veel’ (significant) betekent dat het verschil/effect niet door toeval verklaard kan worden.
Als je zelf onderzoek doet, dan bepaal je dit zelf. Als je een opdracht/tentamenvraag beantwoordt, dan wordt
dit voor je bepaald. Lees dit dus goed af in de vraag.
Er zijn drie opties:
α=0,01; α is dan 1% en de betrouwbaarheid 99%
α=0,05; α is dan 5% en de betrouwbaarheid 95%
α=0,10. α is dan 10% en de betrouwbaarheid 90%
Meestal kiezen we α=0,05.
Significantieniveau = α= onzekerheidsmarge= type I fout= de kans dat je H0 verwerpt, terwijl deze wel juist is
in de populatie = verwerpingsgebied.
Als een berekende waarde (m.b.v. formule) in het gebied van α valt, ofwel dat een t of z-test (uit je
formule) groter is dan je t of z-kritiek (uit de tabel) – dan verwerp je H0 (er is dus wel een significant
verschil, verband of effect).
Significantieniveau wordt wisselend uitgedrukt in percentages of in kansen:
o 10% = 0,1 kans
o 5% = 0,05 kans
o 1%= 0,01 kans
Ofwel: delen door 100, voor als je het vergeet (De kansen heb je nodig in de z-tabel)
Wat betekenen α en 1-α?α?
Er bestaat een (grote) kans dat je een goede inschatting maakt:
Je neemt H0 aan, en H0 is waar= betrouwbaarheid (=1-α)
Je neemt H0 niet aan, en H0 is niet waar= onderscheidingsvermogen (power) (=1-β))
Er bestaat een (kleine) kans dat je een foute inschatting maakt:
Je neemt H0 aan, maar H0 is eigenlijk niet waar= type II fout (=β))
Je neemt H0 niet aan, maar H0 is eigenlijk wel waar= type I fout (=α)
Bepaal significantieniveau α en kritieke z-α? of t-α?waarde(n
Eenzijdige toets = 1 kritieke waarde
Linkszijdig = een getal onder 0 (min)
Rechtszijdig= een getal boven 0 (plus)
Tweezijdige toets = 2 kritieke waarden
Een getal onder 0 en
Hetzelfde getal, maar dan boven 0
Opzoeken van de kritieke waarde(n)
Z-tabel: bij de standaarddeviatie/variantie van de populatie (σ/ ơ²) bekend.
T-tabel: de standaarddeviatie/variantie van de populatie (σ/ ơ²) is niet bekend (alleen s/s² is bekend, van
de steekproef).
3
LES 1,2 EN 3 INLEIDING TOETSEN
TOETSENDE (INFERENTIËLE) STATISTIEK:
We spreken van een ‘toets’ als je een verschil, verband of effect onderzoekt. Je maakt hierin altijd een
vergelijking.
STAPPENPLAN VOOR TOETSEN
1. Formuleer nulhypothese (H0) en alternatieve hypothese (H1)
2. Bepaal α = significantieniveau.
3. Voer de toets uit (berekenen of SPSS)
4. Neem de beslissing of je H0 aanneemt of H0 verwerpt.
1. HYPOTHESES OPSTELLEN (H0/H1)
Om te onderzoeken of de uitkomsten van een steekproef geldig zijn voor de populatie, gebruik je statistische
toetsen. Start is altijd: Hypotheses opstellen
H0: er is geen verschil/verband/effect
H1: er is wel een verschil/verband/effect
(Verschil/verband/effect: dat is afhankelijk van welke toets je uitvoert)
Voorbeeld:
Altijd 2 hypotheses per vraagstuk opstellen:
H0: ‘Mannen en vrouwen verdienen in de populatie gemiddeld evenveel’
H1: ‘Mannen of vrouwen verdienen verschillend’of ‘Mannen verdienen meer dan vrouwen’ of
‘Vrouwen verdienen meer dan mannen’
Je ziet bij H1 3 opties staan; hier kies je er 1 uit.
H0: All swans are white
H1: Not all swans are white
Oefening
1. het korte termijn-geheugen kan 7 items vasthouden
2. werkprestaties nemen niet toe door hoger salaris
3. de intelligentie verandert niet tussen 20 en 70 jaar
Bepaal de alternatieve hypotheses
Eénzijdig of tweezijdig toetsen?
1
,Antwoorden:
Met verschiltoetsen maak je een vergelijking. Hier wordt dat even aangegeven met A en B. ‘…het verschil tussen
A en B is…’.
Eenzijdig
o H0= A en B zijn gemiddeld even groot
o H1= A is gemiddeld kleiner dan B (links) / groter dan (rechts)
Tweezijdig
o H0= A en B zijn gemiddeld even groot
o H1= er is een verschil in grootte tussen A en B
Voorbeeld juiste en onjuiste schattingen
Voorbeeld oefening
Stel dat je in Nederland je rijbewijs wil gaan halen. We gaan er standaard van uit dat iemand niet goed
genoeg kan rijden en geven alleen het rijbewijs als diegene bewijst goed genoeg te kunnen rijden.
H0= iemand krijgt geen rijbewijs
2
, 2. BEPAAL Α = SIGNIFICANTIENIVEAU
De uitkomst van een toets (formule) is ‘significant’ als hij te veel afwijkt van de verwachte H0 waarde.
‘Te veel’ (significant) betekent dat het verschil/effect niet door toeval verklaard kan worden.
Als je zelf onderzoek doet, dan bepaal je dit zelf. Als je een opdracht/tentamenvraag beantwoordt, dan wordt
dit voor je bepaald. Lees dit dus goed af in de vraag.
Er zijn drie opties:
α=0,01; α is dan 1% en de betrouwbaarheid 99%
α=0,05; α is dan 5% en de betrouwbaarheid 95%
α=0,10. α is dan 10% en de betrouwbaarheid 90%
Meestal kiezen we α=0,05.
Significantieniveau = α= onzekerheidsmarge= type I fout= de kans dat je H0 verwerpt, terwijl deze wel juist is
in de populatie = verwerpingsgebied.
Als een berekende waarde (m.b.v. formule) in het gebied van α valt, ofwel dat een t of z-test (uit je
formule) groter is dan je t of z-kritiek (uit de tabel) – dan verwerp je H0 (er is dus wel een significant
verschil, verband of effect).
Significantieniveau wordt wisselend uitgedrukt in percentages of in kansen:
o 10% = 0,1 kans
o 5% = 0,05 kans
o 1%= 0,01 kans
Ofwel: delen door 100, voor als je het vergeet (De kansen heb je nodig in de z-tabel)
Wat betekenen α en 1-α?α?
Er bestaat een (grote) kans dat je een goede inschatting maakt:
Je neemt H0 aan, en H0 is waar= betrouwbaarheid (=1-α)
Je neemt H0 niet aan, en H0 is niet waar= onderscheidingsvermogen (power) (=1-β))
Er bestaat een (kleine) kans dat je een foute inschatting maakt:
Je neemt H0 aan, maar H0 is eigenlijk niet waar= type II fout (=β))
Je neemt H0 niet aan, maar H0 is eigenlijk wel waar= type I fout (=α)
Bepaal significantieniveau α en kritieke z-α? of t-α?waarde(n
Eenzijdige toets = 1 kritieke waarde
Linkszijdig = een getal onder 0 (min)
Rechtszijdig= een getal boven 0 (plus)
Tweezijdige toets = 2 kritieke waarden
Een getal onder 0 en
Hetzelfde getal, maar dan boven 0
Opzoeken van de kritieke waarde(n)
Z-tabel: bij de standaarddeviatie/variantie van de populatie (σ/ ơ²) bekend.
T-tabel: de standaarddeviatie/variantie van de populatie (σ/ ơ²) is niet bekend (alleen s/s² is bekend, van
de steekproef).
3
