Samenvatting
Hele getallen
Auteurs:
- Petra van den Brom-Snijder
- Jos van den Bergh
- Ortwin Hutten
- Marc van Zanten
Hoofdstuk 2 Ontluikende Gecijferdheid
§2.1 Schets van de leerlijn tellen en getalbegrip
Kinderen gaan in groep 1 tot en met 3 van Context gebonden handelen en redeneren
naar Object gebonden handelen en redeneren naar Formeel handelen en redeneren.
Contextgebonden Objectgebonden Formeel
1. Betekenissen en functies van getallen
2. Rekenvoorwaarden
3. Contextgebonden tellen
4. Objectgebonden tellen
5. Ordenen, structureren en vergelijken van aantallen en hoeveelheden
6. Formeel tellen
7. Ordenen, structureren en vergelijken van getallen en hoeveelheden
§2.2 Elementair getalbegrip
Elementair getalbegrip: verkennen van verschillende betekenissen en functies van
getallen en verkennen van opbouw van getallen. In betekenisvolle situaties zijn jonge
kinderen al regelmatig bezig met tellen, getallen en de getal relaties.
Wiskundige wereldoriëntatie: getallen, meten, ruimte en tijd. Wiskundige begrippen
vergroten handelingsmogelijkheden van kinderen. Dit is van toepassing bij een rijke
leeromgeving: omgeving die uitnodigt op activiteiten te ontplooien in voor kinderen
betekenisvolle situaties waaruit wiskundig probleem op een min of meer natuurlijke
manier staat.
Om dit als leerkracht te stimuleren is het belangrijk om het interessant te maken en om
allerlei denkvragen te stellen. Hierbij moet je steeds aansluiten bij de zone van naaste
ontwikkeling: Dat wat de leerling zonder begeleiding nog net niet kan doen, maar met
begeleiding wel.
A (Praktijk sugesties) Je kan kinderen vragen stellen om erachter te komen hoe ze grote
getallen beleven.
2.2.1 leren tellen
Tellen zorgt ervoor dat kinderen de telrij leren kennen (tot 15 geen systeem, daarna
wel).
, Als kinderen hoeveelheden vergelijken die ze niet kunnen tellen wordt vaak de één-één-
relatie gebruikt. Bijv, voor elk kind 1 snoepje. Begrijpen van deze relatie is essentieel om
verder te leren tellen.
Jonge kinderen (van twee) kunnen hoeveelheden herkennen. Kleuters kunnen kleine
hoeveelheden direct herkennen/zien = subiteren. Bij grotere hoeveelheden kan
gestructureerde vorm helpen bij meteen herkennen van de hoeveelheid.
1. Akoestisch tellen: telrij wordt hardop gezegd (versje). Tellen heeft nog geen
betekenis in hoeveelheden.
2. Asynchroon tellen: hoeveelheden worden 1 voor 1 geteld maar aanwijzen en
hardop zeggen gaat niet gelijk. Nummeren is essentieel: Inzicht dat aan objecten
een nummer kan worden gekoppeld.
3. Synchroon tellen: voorwerp wordt gelijk aangewezen met goede telwoord. 1-1-
relatie is hierbij belangrijk.
4. Resultatief tellen: kind kan 3 dingen
- Telrij juist opzeggen
- 1-1-relatie met telwoord en voorwerp is goed (telgetal/rangorde = ordinaal,
hoeveelheid = kardinaal)
- Begrijpt dat laatsgenoemde getal = aantal voorwerpen
5. Verkort tellen en terugtellen: vorm van verkorttellen is doortellen vanaf
bijvoorbeeld gekende hoeveelheid (te stimuleren met onzichtbare hoeveelheden) of door
tellen met sprongen. Eraf situaties voor terugtellen.
Bij tellen kan je onderscheid maken in abstractieniveau.
Contextgebonden tellen (betekenisvol) – Objectgebonden tellen (zonder specifieke
betekenis zoals blokken) – Formeel tellen
A (Praktijk suggesties) In de klas en lesmethodes kan je kijken naar doelen en verschillen
tussen kinderen. Geef kinderen een probleem wat ze niet tellend kunnen oplossen. Wat
doen ze dan? Niveau van kinderen kan je bepalen met observatie en spelvormen die
uitlokken.
2.2.2 Rekenvoorwaarden
Onder de kleuterperiode vallen een aantal rekenvoorwaarden van de ontluikende
gecijferdheid.
- Resultatief tellen
- Verkort tellen
- Rekentaal (voor, naast, achter, links, rechts, hoog, hoger, hoogst, klein, groot enzv.)
- Kennis van aantallen, betekenissen, cijfersymbolen en getallen
- Meten en maatbegrip
Rekenvoorwaarden Piaget
1. Conservatie: inzien dat hoeveelheid zelfde blijft als vorm veranderd
2. Correspondentie en synchroon tellen: 1-1-relatie
3. Classificatie: maken van groepen op basis van gemeenschappelijke kenmerken
4. Seriatie: aanbrengen van volgorde
Hele getallen
Auteurs:
- Petra van den Brom-Snijder
- Jos van den Bergh
- Ortwin Hutten
- Marc van Zanten
Hoofdstuk 2 Ontluikende Gecijferdheid
§2.1 Schets van de leerlijn tellen en getalbegrip
Kinderen gaan in groep 1 tot en met 3 van Context gebonden handelen en redeneren
naar Object gebonden handelen en redeneren naar Formeel handelen en redeneren.
Contextgebonden Objectgebonden Formeel
1. Betekenissen en functies van getallen
2. Rekenvoorwaarden
3. Contextgebonden tellen
4. Objectgebonden tellen
5. Ordenen, structureren en vergelijken van aantallen en hoeveelheden
6. Formeel tellen
7. Ordenen, structureren en vergelijken van getallen en hoeveelheden
§2.2 Elementair getalbegrip
Elementair getalbegrip: verkennen van verschillende betekenissen en functies van
getallen en verkennen van opbouw van getallen. In betekenisvolle situaties zijn jonge
kinderen al regelmatig bezig met tellen, getallen en de getal relaties.
Wiskundige wereldoriëntatie: getallen, meten, ruimte en tijd. Wiskundige begrippen
vergroten handelingsmogelijkheden van kinderen. Dit is van toepassing bij een rijke
leeromgeving: omgeving die uitnodigt op activiteiten te ontplooien in voor kinderen
betekenisvolle situaties waaruit wiskundig probleem op een min of meer natuurlijke
manier staat.
Om dit als leerkracht te stimuleren is het belangrijk om het interessant te maken en om
allerlei denkvragen te stellen. Hierbij moet je steeds aansluiten bij de zone van naaste
ontwikkeling: Dat wat de leerling zonder begeleiding nog net niet kan doen, maar met
begeleiding wel.
A (Praktijk sugesties) Je kan kinderen vragen stellen om erachter te komen hoe ze grote
getallen beleven.
2.2.1 leren tellen
Tellen zorgt ervoor dat kinderen de telrij leren kennen (tot 15 geen systeem, daarna
wel).
, Als kinderen hoeveelheden vergelijken die ze niet kunnen tellen wordt vaak de één-één-
relatie gebruikt. Bijv, voor elk kind 1 snoepje. Begrijpen van deze relatie is essentieel om
verder te leren tellen.
Jonge kinderen (van twee) kunnen hoeveelheden herkennen. Kleuters kunnen kleine
hoeveelheden direct herkennen/zien = subiteren. Bij grotere hoeveelheden kan
gestructureerde vorm helpen bij meteen herkennen van de hoeveelheid.
1. Akoestisch tellen: telrij wordt hardop gezegd (versje). Tellen heeft nog geen
betekenis in hoeveelheden.
2. Asynchroon tellen: hoeveelheden worden 1 voor 1 geteld maar aanwijzen en
hardop zeggen gaat niet gelijk. Nummeren is essentieel: Inzicht dat aan objecten
een nummer kan worden gekoppeld.
3. Synchroon tellen: voorwerp wordt gelijk aangewezen met goede telwoord. 1-1-
relatie is hierbij belangrijk.
4. Resultatief tellen: kind kan 3 dingen
- Telrij juist opzeggen
- 1-1-relatie met telwoord en voorwerp is goed (telgetal/rangorde = ordinaal,
hoeveelheid = kardinaal)
- Begrijpt dat laatsgenoemde getal = aantal voorwerpen
5. Verkort tellen en terugtellen: vorm van verkorttellen is doortellen vanaf
bijvoorbeeld gekende hoeveelheid (te stimuleren met onzichtbare hoeveelheden) of door
tellen met sprongen. Eraf situaties voor terugtellen.
Bij tellen kan je onderscheid maken in abstractieniveau.
Contextgebonden tellen (betekenisvol) – Objectgebonden tellen (zonder specifieke
betekenis zoals blokken) – Formeel tellen
A (Praktijk suggesties) In de klas en lesmethodes kan je kijken naar doelen en verschillen
tussen kinderen. Geef kinderen een probleem wat ze niet tellend kunnen oplossen. Wat
doen ze dan? Niveau van kinderen kan je bepalen met observatie en spelvormen die
uitlokken.
2.2.2 Rekenvoorwaarden
Onder de kleuterperiode vallen een aantal rekenvoorwaarden van de ontluikende
gecijferdheid.
- Resultatief tellen
- Verkort tellen
- Rekentaal (voor, naast, achter, links, rechts, hoog, hoger, hoogst, klein, groot enzv.)
- Kennis van aantallen, betekenissen, cijfersymbolen en getallen
- Meten en maatbegrip
Rekenvoorwaarden Piaget
1. Conservatie: inzien dat hoeveelheid zelfde blijft als vorm veranderd
2. Correspondentie en synchroon tellen: 1-1-relatie
3. Classificatie: maken van groepen op basis van gemeenschappelijke kenmerken
4. Seriatie: aanbrengen van volgorde
